مدلی برای ارزیابی عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری با رویکرد تحلیل پوششی داده‌ها و ‏روش تجزیه به مؤلفه‌های اصلی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استاد، گروه حسابداری، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران.

2 گروه حسابداری، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران.

3 دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران.‏

چکیده

ارزیابی عملکرد شرکت‌ها، مسئله سهام‌داران فعلی و بالقوه است. بنابراین، پژوهش حاضر، به تبیین مدلی برای ارزیابی عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری با استفاده از روش تحلیل پوششی داده‌ها پرداخته است به نحوی که به وسیله PCA، وابستگی متغیرهای ورودی و خروجی با تجزیه به عامل‌های اصلی از بین برده شود. سؤال اصلی در این تحقیق به این صورت مطرح است که چگونه می‌توان عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری را ارزیابی کرد؟ به منظور پاسخگویی به این سؤال، کلیۀ شرکت‌های سرمایه‌گذاری پذیرفته شده در بورس ایران انتخاب شده‌اند و آخرین گزارشهای سالانه موجود شرکت‌های سرمایه‌گذاری در سال 1395 مورد تحلیل قرار گرفته است. برای طراحی الگوریتم پیشنهادی، از رویکرد تلفیقی DEA-PCA استفاده شد که نهایتاً منجر به طراحی مدل ارزیابی عملکرد گردید. نتایج حاصل از اجرای الگوریتم پیشنهادی نشان می‌دهد که از مجموع 34 شرکت سرمایه گذاری تحت بررسی در سال 1395، فقط 4 شرکت با امتیاز کارایی یک، کارا می‌باشند. به عبارت دیگر 12درصد شرکت‌های سرمایه‌گذاری کارا و 88 درصد ناکارا می‌باشند که البته شرکت‌های کارا به عنوان الگو برای سایر شرکت‌ها می‌باشند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

A Model for Performance Assessment of the Investment Companies ‎with Data Envelopment Analysis Approach and Principal Component ‎Segregation Method

نویسندگان [English]

  • Ali Saqafi 1
  • sohrab osta 2
  • Maghsoud Amiri 3
  • Farrokh Barzideh 3
1 Professor, Accounting Department, Faculty of Management and Accounting, Allameh Tabataba'i University, Tehran, Iran.
2 Accounting Department, Faculty of Management and Accounting, Allameh Tabataba'i University, Tehran, Iran.
3 University of Allameh Tabataba'i, Tehran, Iran.‎
چکیده [English]

The corporate performance assessment is a matter for current and potential stockholders. Therefore, the present study aims at explicating a model for performance evaluation of investment companies using the data envelopment analysis method, so that by applying PCA, the dependence between input and output variables is eliminated by decomposing to the main factors. The main question in this study is how to evaluate the performance of investment firms? In order to answer this question, all investment companies accepted in the Iranian stock exchange have been selected and the latest available annual reports of investment companies in year 2016, have been analyzed. To design the proposed algorithm, a DEA-PCA compilation approach was used which ultimately led to the design of a performance evaluation model. The results of the proposed algorithm show that out of 34 investment companies under review in 2016, only 4 companies with a performance score of one, are considered as efficient. In other words, 12% of investment companies are efficient and 88% are inefficient, which, of course, efficient companies are patternmakers for other companies

کلیدواژه‌ها [English]

  • Data Envelopment Analysis
  • Principal Component Segregation
  • Performance Assessment
  • ‎Investment Companies

مقدمه

ارزیابی عملکرد شرکت‌ها، از دیرباز مسئلۀ مهمی بوده است و مباحث متعددی در حسابداری و مدیریت به بحث عملکرد شرکت‌ها اختصاص یافته است. بیشترین نوشته‌های نظری در این زمینه آن است که کدام یک از معیارهای ارزیابی عملکرد از اعتبار بیشتری برخوردار است [13]. برخی معتقدند شاخص ایده‌آلی برای سنجش عملکرد شرکت‌ها وجود ندارد و برای سنجش عملکرد روش‌های مختلفی وجود دارد. اگرچه هر کدام از روش‌ها محاسنی دارد، چنانچه یک و یا دو معیار برای اندازه‌گیری عملکرد شرکت در نظر گرفته شوند، احتمالاً به تعیین ارزش واقعی شرکت منجر نخواهد شد؛ حال آنکه ارزیابی عملکرد، ضرورت است و برای انجام آن باید از معیارهای پذیرفته‌شده‌ای استفاده شود که تا حد امکان، به جنبه‌های متفاوتی از لحاظ محدودیت در فعالیت‌ها و امکان بهره‌مندی از امکانات توجه کند [20]. از جمله رویکردهایی که در برآورد کارایی و ارزیابی عملکرد شرکت‌ها به شکل‌های مختلف کاربرد دارد، روش تحلیل پوششی داده‌هاست. توان مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها برای پاسخگویی به نیازهای کاربردی سبب شده است پژوهش‌های وسیعی در حوزه‌های علمی مختلف انجام گیرد. ویژگی‌های کاربردی مدل‌های یادشده، به‌خصوص طی دو دهۀ گذشته به‌سرعت توانسته است وضعیتی ویژه برای این روش در سطح جهان فراهم آورد. پژوهش‌هایی که با استفاده از این روش انجام شده، نشان‌دهندۀ توان چشمگیر این روش‌شناسی در ارزیابی عملکرد و اندازه‌گیری کارایی است [24].

از طرفی، لازمۀ ارزیابی مناسب از واحدهای تصمیم‌گیری باکمک DEA، مستقل‌بودن متغیرهای ورودی و خروجی است، در غیر این صورت، در صورت وجود همبستگی بین ورودی‌ها و خروجی‌ها، ارزیابی انجام‌شده باکمک DEA از اعتبار لازم برخوردار نخواهد بود. یکی از ضعف‌های روش DEA در این است که از نظر واحد اندازه‌گیری مستقل نیستند و در ارزیابی باید تمام واحدها برابر باشند. برای رفع چنین مشکلی آلدر و گلانی (2002) و برخی پژوهشگران دیگر به جای ورودی‌ها یا خروجی‌های اصلی که به مدل DEA وارد می‌شوند، از روش تجزیه به مؤلفه‌های اصلی[1] (PCA) استفاده کردند و مؤلفه‌های اصلی ورودیگرا و خروجیگرا را جایگزین متغیرهای اصلی کرده‌اند [10]. به‌تازگی نیز دونگ و همکاران (2015) از روش PCA برای از بین بردن وابستگی بین ورودی‌ها و خروجی‌ها در DEA استفاده کرده‌اند [19].

ارزیابی عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری، مسئلۀ سهامداران فعلی و بالقوه است و از طرفی، پژوهش‌های یادشده استفادۀ روزافزون از روش DEA به‌جای روش‌های مالی و اقتصادی سنتی را نشان می‌دهد؛ ولی مسئله‌ای که تاکنون در این روش به آن توجه نشده، از بین بردن وابستگی بین ورودی‌ها و خروجی‌ها در DEA است. این پژوهش به‌دنبال چگونگی به‌کارگیری روش DEA برای ارزیابی عملکرد است؛ به‌نحوی که باکمک PCA وابستگی متغیرهای ورودی و خروجی با تجزیه به عامل‌های اصلی از بین برده شود. از مدل معرفی‌شده می‌توان برای ارزیابی عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری استفاده کرد و امکان مقایسۀ نتیجۀ این ارزیابی را با مدل‌های مالی و اقتصادی فراهم آورد. با جست‌وجویی که از سایت ایران‌داک و سایر سایت‌های معتبر علمی کشور صورت گرفته، تاکنون پژوهش مشابهی در ایران انجام نشده است؛ از این‌رو، انتظار می‌رود این پژوهش شاخص‌های مناسب‌تری در اختیار کارشناسان شرکت‌های سرمایه‌گذاری قرار دهد.

 

مبانی نظریو پیشینۀ پژوهش

شرکت‌های سرمایه‌گذاری پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار، دارندۀ سبد سرمایه‌گذاری بسیار گسترده‌اند. همچنین، این شرکت‌ها کارشناسان کارآزموده‌ای دارند که رویدادهای خرد و کلان اقتصادی را پیگیری، پیش‌بینی، تحلیل و بر اساس اطلاعات حاصل، به‌طور دائم سبد سرمایه‌گذاری خود را تعدیل می‌کنند. گردش هوشمندانۀ سبد سرمایه‌گذاری، بازده مناسبی عاید سهامداران خواهد کرد. به‌دلیل رقابت نسبتاً شدید بین این شرکت‌ها، سهامداران فعلی و بالقوه تمایل شدیدی به ارزیابی عملکرد این شرکت‌ها دارند، تا کاراترین آنها را انتخاب کنند و با ریسک کمتر به بازده بالاتری برسند.

 این دسته از شرکت‌ها در بازار سرمایۀ ایران، سه نوع فعالیت دارند. نوع اول شرکت‌هایی هستند که منافع خود را بیشتر در سهام شرکت‌ها با هدف سودیافتن (انتفاع) از خرید و فروش سرمایه‌گذاری می‌کنند. به عبارت بهتر، این نوع از شرکت‌های سرمایه‌گذاری به امر مدیریت پرتفولیو مشغول هستند. نوع دوم شرکت‌هایی هستند که با هدف اعمال مدیریت به سرمایه‌گذاری اقدام می‌کنند. در حقیقت نوع دوم، هلدینگ‌های سرمایه‌گذاری هستند. طبق ماده یک قانون بازار اوراق بهادار مصوب 1384، شرکت مادر (هلدینگ) شرکتی است که با سرمایه‌گذاری در شرکت سرمایه‌پذیر برای کسب انتفاع، آن‌قدر حق رأی کسب می‌کنند که برای کنترل عملیات شرکت، هیئت‌مدیره را انتخاب کند یا در انتخاب اعضای هیئت مدیره مؤثر باشد. نوع سوم، شرکت‌هایی هستند که با هدف اعمال مدیریت در چند رشته از صنعت به سرمایه‌گذاری اقدام می‌کنند [4]. در بسیاری از موارد سرمایه‌گذاران نمی‌توانند وجوه شایان توجهی را برای سرمایه‌گذاری پس‌انداز کنند و یا با وجوه اندک نیز سرمایه‌گذاری در بسیاری از بدیل‌ها غیرممکن است و از طرفی اگر هم بتوان در جایی سرمایه‌گذاری کرد، در عمل متنوع‌کردن سرمایه‌گذاری با وجوه اندک غیرممکن است. شرکت‌های سرمایه‌گذاری با امکانات فراهم‌آورده می‌توانند زمینۀ جذب این سرمایه‌های اندک و سرمایه‌گذاری با خطر کم را فراهم کنند.

با توجه به نقش و جایگاه نهادهای مالی به‌ویژه شرکت‌های سرمایه‌گذاری در جذب و تأمین منابع مالی مورد نیاز بنگاههای اقتصادی و تأثیر آنها در رشد و توسعۀ اقتصادی روزافزون کشورها، می‌توان گفت اندازه‌گیری کارایی شرکت‌های سرمایه‌گذاری و استفاده از یک روش نسبتاً جامع، کارآمد و مؤثر، بیان‌کنندۀ هدایت موفق یا ناموفق این شرکت‌ها درجهت تخصیص کارای منابع است.

رویکردهای متعددی برای ارزیابی کارایی واحدها وجود دارد که شامل دیدگاههای پارامتریک و ناپارامتریک است [9]؛ اما تحلیل پوششی داده‌ها در مقایسه با دیگر رویکردها به‌دلیل اینکه اجازۀ تغییر کارایی در طول زمان را می‌دهد و به هیچ پیش‌فرضی دربارۀ ویژگی بهترین مرز فعالیت نیاز ندارد، در بین روش‌های ناپارامتریک بهترین روش برای سازماندهی و تحلیل داده‌هاست [25]. قابلیت‌ها و ویژگی‌های منحصربه‌فرد این روش توانسته به سرعت، هم از لحاظ نظری و هم به لحاظ اجرایی، موقعیتی ویژه و نوین به‌دست آورد. گزارش‌های موفق عملیاتی این روش، نشان‌دهندۀ قدرت این روش‌شناسی در زمینه‌های ارزیابی عملکرد، بهره‌وری و کارایی است.

همان‌طور که در بیان مسئلۀ پژوهش اشاره شد، مدل پیشنهادی این پژوهش برای ارزیابی کارایی شرکت‌های سرمایه‌گذاری پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران به‌کار گرفته شد. در مدل تحلیل پوششی داده‌ها، ورودی‌ها و خروجی‌ها با استفاده از یک وزن مناسب ترکیب شد. این وزن‌ها با استفاده از برنامه‌ریزی خطی تعیین شدند. از طرفی، پژوهش‌های متعددی که با استفاده از شیوۀ تحلیل پوششی داده‌ها انجام شده، نشان‌دهندۀ توان چشمگیر این روش‌شناسی در ارزیابی عملکرد و اندازه‌گیری کارایی است [24]؛ بنابراین روش تحلیل پوششی داده‌ها انتخاب خوبی برای ارزیابی عملکرد است.

در ادامه برخی مطالعات کاربردی انجام‌شده در خصوص ارزیابی عملکرد با استفاده از انواع مدل‌های DEA در داخل و خارج از کشور ارائه خواهد شد.

ژانگبائو و همکاران [29] به برررسی مرزکارا DEA و اصول پایداری پرتفوی در صندوق‌های سرمایه‌گذاری در کشور چین پرداختند. در این مطالعه ابتدا یک رویکرد مطلوب DEA تحت چارچوب میانگین واریانس پیشنهاد شد. این روش سرمایه‌گذار با راهکار اصول پایداری و همچنین، مرز کارا DEA بهبود یافته است که تقریباً مرز کارایی نمونه کارها بهتر از مدل DEA سنتی است. نتایج حاصل از این پژوهش نشان می‌دهد راهبردهای سرمایه‌گذاری می‌تواند نسبت‌های شارپ و سورتینو را نسبت به مقادیر اصلی به‌دست آورد. در نهایت، آنها روش پیشنهادی را برای ارزیابی عملکرد صندوق‌های سرمایه‌گذاری در چین با توجه به افشای اطلاعات استفاده کردند. بانکر و همکاران [14] به بررسی مدل DEA برای ارزیابی عملکرد نسبی مدیران صندوق‌های سرمایه‌گذاری پرداختند. آنها معیاری را برای ارزیابی کارایی مدیران صندوق در خصوص فعالیت‌های خرید و فروششان نسبت به معاملات مدیران صندوق دیگر ارائه کردند. همچنین، یک مدل تجزیه و تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) را به‌منظور تمرکز بر ریسک بازده‌های تعدیل‌شده در طی دوره‌های زمانی مختلف به‌عنوان نتیجه طراحی کردند. این مدل هیچ فرایند ورودی - خروجی را در نظر نمی‌گیرد. در عوض، توافق بین نتایج چندگانه بررسی می‌شود. آنها دریافتند مدیران صندوق توانایی متقارنی در خرید و فروش ندارند. برخی از مدیران در انجام معاملات، خریدهای خوبی دارند، اما در معاملات فروش اینگونه نیستند، در حالی که دیگران در فروش، نه در خرید، عملکرد خوبی دارند. یعقوبی و همکاران [26] به بررسی مدل DEA فازی تصادفی جدید برای پیش‌بینی عملکرد واحدهای تصمیم‌گیری پرداختند. این مطالعه ابتدا مدل DEA فازی تصادفی دایمی جدید (DRF-DEA) با وزن‌های معمول (با استفاده از رویکرد DEA چندمنظوره) برای پیش‌بینی کارایی DMUها ارائه می‌دهد. در مدل پیشنهادی ­DRF-DEA، ورودی‌ها و خروجی‌ها با متغیرهای فازی مثلثی تصادفی با توزیع نرمال مشخص می‌شوند که در آن داده‌ها به‌طور پیوسته تغییر می‌کنند؛ بنابراین ابتدا مدل DRF-DEA  پیشنهادشده به برنامه‌ریزی اتفاقی چند هدفۀ معادل آن تبدیل می‌شود که در آن محدودیت‌ها شامل توابع توزیع نرمال استاندارد هستند و توابع هدف از مقادیر مورد انتظار توابع متغیرهای تصادفی طبیعی‌اند. برای بهبود زمان محاسبات، آنها سپس مدل تصادفی چندمنظورۀ معادل را به یک مدل تصادفی هدف با استفاده از رویکرد برنامه‌ریزی چند هدف فازی تبدیل کرده‌اند. برای حل آن، یک الگوریتم ترکیبی جدید را با یکپارچه‌سازی شبیه‌سازی مونت کارلو (MC) و الگوریتم ژنتیک (GA) طراحی کرده‌اند. از آنجایی که معیارهای موجود در ادبیات موجود نیست، یک مثال عملی ارائه می‌شود. نتایج محاسباتی آنها بیان می‌دارد الگوریتم ترکیبی آنها از الگوریتم GA ترکیبی که کوین و لئو در سال 2010، پیشنهاد کردند، بهتر عمل می‌کند.

 امیری و همکاران [1] به ارزیابی عملکرد گروههای علمی دانشگاه علوم انتظامی امین باکمک رویکرد وزن­های مشترک در تحلیل پوششی داده­ها و تجزیه به مؤلفه­های اصلی فازی پرداختند. در این مطالعه، با هدف بهبود نتایج حاصل از حل الگوی تحلیل پوششی داده‌ها، از رویکرد تجزیه به مؤلفه‌های اصلی و وزن‌های مشترک استفاده و الگویی برای تحلیل پوششی داده‌ها ارائه شده است. ابتدا نسبت هر خروجی به هر ورودی برای تمامی واحدها، با در نظر گرفتن عملگرهای فازی محاسبه شده است. با به‌کارگیری تجزیه به عامل‌های اصلی فازی، وابستگی احتمالی بین متغیرها از بین رفته و مؤلفه‌های اصلی ایجادشده به‌عنوان ورودی‌ها یا خروجی‌های الگوی تحلیل پوششی داده‌ها استفاده شده است. طبق نتایج به‌دست‌آمده، الگوی تلفیقی تحلیل پوششی داده‌ها و تجزیه به عامل‌های اصلی فازی، الگوی مناسبی برای ارزیابی عملکرد با متغیرهای وابسته و فازی است که با محاسبۀ وزن‌های مشترک و با استفاده از روش‌های برنامه‌ریزی چندهدفه، در تعیین کارایی واحدها استفاده می‌شود. شعری و قربانی، در پژوهش خود [6]، رابطۀ انعطاف‌پذیری مالی با عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری را از منظر بازار بررسی کردند. نتایج به‌دست‌آمده از پژوهش آنها بیان‌کنندۀ وجود رابطۀ مثبت و معنادار بین انعطاف‌پذیری مالی و عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری (محاسبه‌شده از طریق شاخص شارپ) و نبودنِ رابطۀ معنادار بین انعطاف‌پذیری مالی با عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری (محاسبه‌شده از طریق شاخص ترینر) است. خواجوی و همکاران [3]، رتبه‌بندی و ارزیابی عملکرد مالی شرکت‌های صنایع منتخب بورس اوراق بهادار تهران را با استفاده از مدل ترکیبی فازی (AHP) ویکور، مطالعه کردند. هدف اصلی این پژوهش ارزیابی عملکرد مالی و رتبه‌بندی شرکت‌های دارویی، گروه فلزات اساسی و گروه خودرو و ساخت قطعات بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از مدل ترکیبی جدید بود. آنها بیان کردند اهمیت معیارهای ارزیابی عملکرد برای گروههای مختلف متفاوت است و با استفاده از پرسشنامۀ توزیع‌شده بین گروههای مختلف تأثیرگذار در تصمیمات سرمایه‌گذاران، وزن هر یک از شاخص‌ها را محاسبه کردند. نتایج این پژوهش به ارائۀ مدلی نوین و با دقت بالا در ارزیابی عملکرد مالی شرکت‌ها منتج شد.

 

فرضیۀ پژوهش

از آنجا که هدف این پژوهش، آزمون الگوی DEA- PCA، برای ارزیابی عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران است؛ بنابراین، فرضیه‌ای ارائه نمی‌شود.

روش پژوهش

این پژوهش از نظر روش اجرای پژوهش، توصیفی - پیمایشی است و با توجه به هدف پژوهش، یک روش پژوهش ترکیبی از روش کمی و کیفی است و اساساً سازگار با نگرش استقرایی است که از بعد آماری به بررسی و ارزیابی عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری می‌پردازد. برای طراحی مدل مناسب ارزیابی عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری، ابتدا مطالعه و جست‌وجوی اکتشافی در متون مربوطه و همچنین، مطالعۀ کتب برای شناخت و درک دیدگاههای مدیران شرکت‌های سرمایه‌گذاری صورت می‌گیرد. پس از طراحی چارچوب اولیۀ پژوهش، برای شناسایی معیارهای ارزیابی عملکرد (ورودی‌ها و خروجی‌ها)، خبرگان رشتۀ حسابداری، پرسشنامۀ اهمیت شاخص‌های ارزیابی را تهیه کردند و چارچوب نظری موضوع و منابع مربوطه تعیین شد. همچنین، با توجه به اینکه داده‌های مورد استفاده در پژوهش حاضر، اطلاعات واقعی و تاریخی شرکت‌هاست، آن را می‌توان از نوع پس‌رویدادی نیز طبقه‌بندی کرد.

 

آشنایی با مدل تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)

نخستین بار فارل در سال 1957 مدلی برای ارزیابی و محاسبۀ کارایی با ورودی‌های چندگانه و یک خروجی ارائه داد. تقریباً پس از دو دهه چارنز و همکاران در سال 1978 این شیوه را برای چند خروجی تعمیم دادند و آن را تحلیل پوششی داده‌ها نامیدند [2]. چارنز و همکاران اولین مقالۀ تحلیل پوششی داده‌ها را در این سال به چاپ رساندند و مدل ارائه‌شده در آن به مدلCCR معروف شد. آنها با استفاده از یک مدل برنامه‌ریزی خطی، ورودی‌ها و خروجی‌های چندگانه را با تخصیص وزن‌هایی که از حل مدل به‌دست می‌آیند، به یک ورودی و یک خروجی تبدیل کردند و ارزیابی کارایی را انجام دادند. به‌طور خلاصه، می‌توان تحلیل پوششی داده‌ها را مدل برنامه‌ریزی ریاضی دانست که با استفاده از مشاهداتی، تابع تولید و یا مرز کارایی حاصل از این مشاهدات را تخمین زده و کارایی هر مشاهده را در مقایسه با آن می‌سنجید [8]. در سال 1984، بانکر و همکاران با ارائۀ اصول اولیه‌ای، علاوه بر اینکه مدل CCR را بر اساس این اصول دوباره فرمول‌بندی کردند، مدل دیگری را نیز طراحی کردند که به مدل BCC معروف شد. تفاوت این دو مدل در نوع بازده نسبت به مقیاس تولید[2] آنهاست. مدل CCR دارای بازده نسبت به مقیاس تولید ثابت[3] و مدل BCC دارای بازده به مقیاس تولید متغیر[4] است. مدل‌های CCR و BCC مقدار کارایی برابر یک را برای واحدهای کارا و مخالف یک را برای واحدهای ناکارا اختصاص می‌دهند؛ بنابراین، براساس میزان کارایی واحدهای ناکارا می‌توان آنها را رتبه‌بندی کرد، ولی واحدهای کارا، رتبه‌بندی نمی‌شوند. برای رتبه‌بندی واحدهای کارا، اندرسون و پیترسون در سال 1993 مدلی را ارائه دادند که مدل AP نامیده شد [11].

 

روش تجزیه به مؤلفه‌های اصلی

روش تجزیه به مؤلفه‌های اصلی[5] (PCA) را برای نخستین‌بار پیرسن در سال ۱۹۰۱ برای حل بعضی از مسائل دانشمندان بیومتری پیشنهاد کرد. در سال ۱۹۳۳ روش PCA را هاتلینگ بسط داد و در سال 1964 رائو به تفصیل بیشتر و انعکاس کاربرد آن پرداخت. اساساً از PCA در تحلیل جامعه‌های چندمتغیره برای کاهش تعداد متغیرها به تعداد کمتری شاخص برای خلاصه‌کردن و منسجم‌کردن اطلاعات و تعبیر و تفسیر آنها استفاده می‌شود. اگر P مؤلفه برای مطالعۀ تغییرپذیری کل سیستم لازم باشد، در اغلب اوقات می‌توان این تغییرپذیری را با تعداد کمتری شاخص مثلاً K مؤلفه اصلی بیان کرد. در این صورت، میزان اطلاعاتی که در K مؤلفه وجود دارد، تقریباً در P متغیر اولیه نیز است؛ بنابراین، K مؤلفۀ اصلی را می‌توان به جای P متغیر اولیه به‌کار برد و مجموعه داده‌های اولیه که شامل n اندازه روی P متغیر است، به مجموعه‌ای از داده‌ها شامل n اندازه در مورد K مؤلفۀ اصلی کاهش داد. مطلب فوق، یکی از اهداف روش PCA معروف به اصل کاهش داده‌ها[6] است؛ اما هدف دیگری از به‌کارگیری روش PCA، استفاده از ترکیب خطی P متغیر اولیه برای رسیدن به P شاخصی مستقل است. عدم‌همبستگی به این معناست که شاخص‌ها هر کدام جنبه‌های متفاوتی از داده‌ها را توضیح می‌دهند. تحلیل مؤلفه‌های اصلی، وسیله‌ای برای رسیدن به هدف‌اند تا اینکه خودشان هدف باشند. از PCA به‌عنوان ورودی رگرسیون چندگانه[7]، تحلیل خوشه‌ای[8]، تحلیل عاملی[9] و رتبه‌بندی گزینه‌ها استفاده می‌شود.

مدل تلفیقی DEA و PCA

یکی از ضعف‌های DEA در این است که تعداد واحدهای ارزیابی‌شده به تعداد متغیرهای ورودی و خروجی مرتبط است [18]؛ بنابراین، هرچه تعداد متغیرها بیشتر باشد، تحلیل انجام‌شده از قدرت تمایز کمتری میان واحدهای کارا و ناکارا برخوردار خواهد بود [21]. ضمناً اگر بین ورودی‌ها و همچنین، خروجی‌ها همبستگی معناداری وجود داشته باشد، اعتبار رتبه‌بندی و ارزیابی به‌دست‌آمده DEA زیر سؤال می‌رود؛ بنابراین، لازم است که در چنین حالتی تعداد متغیرها را برای استفاده در مدل DEA کاهش داد. بدیهی است چنین کاهشی باید به ترتیبی باشد که کمترین تأثیر را بر تمایز واحدهای کارا و ناکارا داشته باشد.

 

الگوریتم ریاضی DEA-PCA

برای نخستین‌بار ژو [27] از روش تجزیه به عامل‌های اصلی برای ارزیابی عملکرد اقتصادی شهرهای چین استفاده کرد. فرض کنید واحد تصمیم‌گیری[10] j ام (j=1,…,n) دارای i تعداد ورودی هر یک به اندازه xij و r تعداد خروجی هر یک به میزان yrj برای واحد ام است  حال اگر نسبت هر یک از خروجی‌ها به هر یک از ورودی‌ها، یعنی  را برای DMUj در نظر بگیرید، نسبت هر یک از خروجی‌ها به هر یک از ورودی‌ها با  بیان می‌شود و واضح است مقدار بزرگ‌تر برای آن، عملکرد بهتر واحد j ام را از لحاظ rامین خروجی و iامین ورودی نشان می‌دهد.

اگر قرار دهیم ، برای مثال 1=l متناظر با 1=i و 1=r و یا 2 = l متناظر با 1=i و 2 = r و به همین ترتیب تا جایی که  به طوری که p = m × s . حال باید وزن‌هایی را پیدا کرد که با استفاده از آنها بتوان p نسبت مجزای  برای DMUj را با هم ترکیب کرد. برای این منظور، ماتریس D را به درایه‌های  در نظر می‌گیریم؛ یعنی که در آن  ها ، بردار مشاهدات متناظر متغیرهای جدیدند؛ بنابراین، از تجزیه به مؤلفه‌های اصلی، برای به دست آوردن معیارهای مستقل جدید استفاده می‌شود که ترکیبات خطی متفاوتی از d1 تا dp باشند و بتوان با استفاده از مقادیر ویژه، آنها را ترکیب کرد.

 

فرایند PCA بر روی ماتریس D به شرح زیر است:

گام ۱: استانداردسازی ماتریس D

با توجه به یکسان‌نبودن واحدهای اندازه‌گیری ها، باید آنها را با محاسبۀ میانگین و واریانس نمونه‌ای ,dها استاندارد کرد. ماتریس حاصله به‌صورت  نشان داده می‌شود؛ به طوری که مؤلفه‌های آن برابر است با:

رابطۀ (1)

 که در آن:

 

گام 2: محاسبۀ ماتریس واریانس- کوواریانس R (ماتریس همبستگی نمونه‌ای)

مؤلفه‌های ماتریس  به‌صورت زیر محاسبه می‌شوند:

رابطۀ (2)

که در آن:

 

 

گام 3: محاسبۀ مقادیر ویژه ماتریس R

این مقادیر ویژه با حل معادله  که در آن Ip ماتریس واحد p × p است، به‌دست می‌آیند. p مقدار ویژه مرتب‌شده با  و p بردار ویژه نرمال‌شده را با (L1,…,Lp)  نشان می‌دهیم. ممکن است برخی از  صفر باشند؛ اما مقدار ویژۀ منفی برای این ماتریسی همبستگی وجود ندارد.

گام 4: انتخاب مؤلفه‌های اصلی

بردارهای ویژه، تشکیل‌دهندۀ مؤلفه‌های اصلی PCk خواهند بود؛ یعنی:

رابطۀ‌(3)

 

که در آن  نشان‌دهندۀ مقدار استانداردشده  است.

 p مؤلفۀ اصلی که به‌صورت فوق برای p متغیر اول تعریف می‌شوند، دو به دو مستقل و مجموع واریانس آنها با مجموع واریانس p متغیر اولیه برابر است. در بخش‌های قبلی گفته شد که واریانس iامین مؤلفۀ اصلی برابر با  است.

نسبت  سهم مؤلفۀ اصلی iام از واریانس کلی را نشان می‌دهد. با تعریف CM به شرح زیر:

رابطۀ (4)

 

M تای اول مؤلفه‌های اصلی را می‌توان با مثلاً راضی‌کردن شرط ۰/۸ < CM انتخاب کرد. چنین انتخابی بدین معناست که M تای اول مؤلفه‌های اصلی بیانگر هشتاددرصد واریانس کل نمونه‌اند.

گام 5: در نظر گرفتن مؤلفه‌های اصلی منتخب به‌عنوان متغیرهای خروجی مدل DEA

از آنجایی که ماهیت مؤلفه‌های اصلی به‌دست‌آمده از نوع افزایشی است؛ بنابراین، تمامی آنها از نوع خروجی هستند. ضمناً از ورودی مجازی با مقادیر یک برای همه DMUهای مدل BCC ورودی‌گرا استفاده می‌شود. همچنین، در مدل‌های DEA نیاز است مقادیر متغیرها مثبت باشند، در حالی که مقادیر مؤلفه‌های اصلی می‌توانند منفی شوند؛ بنابراین، برای رفع این مشکل، از تبدیل زیر استفاده می‌شود که مانلی در سال 1993 به کار گرفت:

 

با این عمل تمامی مؤلفه‌های اصلی را می‌توان خروجی در نظر گرفت. این عمل به مفهوم قرینه‌کردن بردار ویژۀ منتاظر آن مؤلفۀ اصلی است.

گام 6: استفاده از مدل CCR ورودی‌گرا یا BCC ورودی‌گرای زیر برای محاسبۀ کاراییDMU:

رابطۀ‌(6)

 

 

رابطۀ‌(7)

 

در این مدل  وزن منتسب‌شده به خروجی  است و دلیل وجود محدودیت وزنی  این است که سهم امین مؤلفۀ اصلی از پراکندگی کلی بیشتر از سهم ( )امین مؤلفۀ اصلی است.

گام 7: برای رتبه‌بندی واحدهای کارا، در صورت استفاده از روش اندرسون- پیترسون (AP) مدل فوق به‌صورت زیر تغییر می‌یابد:

رابطۀ (8)

 

قلمرو مکانی و زمانی پژوهش

در این پژوهش جامعۀ آماری مدنظر، شرکت‌های سرمایه‌گذاری پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران است. همچنین، با توجه به هدف پژوهش مبنی بر طراحی مدل ارزیابی عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری، به روش مقطعی آخرین گزارش‌های سالانۀ موجود شرکت‌های سرمایه‌گذاری در سال 1395 استفاده خواهد شد.

 

جامعۀ آماری، روش نمونه‌گیری و تخمین حجم جامعه

در این پژوهش دو جامعۀ آماری وجود دارد؛ جامعۀ اول، شرکت‌های سرمایه‌گذاری پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران و جامعۀ دوم، خبرگان رشتۀ حسابداری است که در این مطالعه به تعداد 50 نفر است و در راستای شناسایی متغیرهای پژوهش، ارزیابی خواهند شد. در پژوهش حاضر، نمونه‌گیری از جامعۀ اول، بر اساس روش نمونه‌گیری قضاوتی و از طریق حذف نظام‌مند بر اساس معیارهای زیر انجام خواهد شد:

  1. شرکت قبل از سال 1395 در بورس پذیرفته شده باشد و تا پایان سال 1395 نام آن از فهرست مذکور حذف نشده باشد.
  2. سهام شرکت مدنظر، طی دورۀ پژوهش، لااقل هر چند وقت یکبار معامله شده باشد و ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام در سال 1395 منفی نباشد.
  3. جزء شرکت‌های سرمایه‌گذاری بوده و اطلاعات مالی مورد نیاز برای انجام این پژوهش در دورۀ زمانی پژوهش، در دسترس باشد.

برای جامعۀ دوم نیز، پرسشنامۀ اهمیت شاخص‌های ارزیابی با استفاده از روش نمونه‌گیری قضاوتی از خبرگان رشتۀ حسابداری، استفاده شد.

 

روش‌های تحلیل داده‌ها

در این پژوهش ابتدا با استفاده از ادبیات نظری و مرور ادبیات، شاخص‌هایی برای ارزیابی عملکرد به‌دست آمد. سپس برای غربالگری شاخص‌های مستخرج از ادبیات نظری و بومی‌سازی آنها برای سازمان، مصاحبه‌ای نیمه‌ساختاریافته با خبرگان رشتۀ حسابداری، انجام گرفت. سپس پرسشنامه‌هایی برای بررسی اهمیت هر یک از شاخص‌های اولیۀ به‌دست‌آمده از ادبیات و مصاحبه با خبرگان به‌منظور ارزیابی کارایی شرکت‌های سرمایه‌گذاری با استفاده از طیف لیکرت تهیه شد. پس از اینکه خبرگان رشتۀ حسابداری پرسشنامه را تکمیل کردند، با استفاده از تحلیل عاملی تأییدی[11] (CFA) برای تأیید ورودی‌ها و خروجی‌ها و ایجاد استقلال میان آنها، این پرسشنامه‌ها تحلیل و در صورت پایین‌بودن بار عاملی هر شاخص، آن شاخص حذف شد. برای انجام تحلیل عاملی تأییدی ابتدا با نرم‌افزار SPSS22 نرمال‌بودن داده‌ها بررسی شد و درصورت نرمال‌نبودن داده‌ها برای تحلیل عاملی از نرم‌افزار Smart PLS نسخۀ دو استفاده شد.

پس از آن، با استفاده از تجزیه و تحلیل اطلاعات بر اساس مسائل پژوهش در عملیات و مدل‌سازی ریاضی، مدل تحلیل پوششی داده‌ها با نرم‌افزار متلب اجرا و نتایج در گزارش‌های نهایی آورده شد.

 

تعیین متغیرهای ارزیابی شرکت‌های سرمایه‌گذاری (ورودی‌ها و خروجی‌ها)

ابتدا، متغیرهای استفاده‌شده در پژوهش‌های پیشین مربوط به کاربرد DEA برای ارزیابی شرکت‌های سرمایه‌گذاری گردآوری شد. در هر یک از پژوهش‌های صورت‌گرفته، تنها چند ورودی و خروجی انگشت‌شمار به‌کار رفته است. علت این امر، رعایت اصل بزرگ‌تر یا مساوی‌بودن تعداد واحدهای تصمیم‌گیری از سه یا دو برابر مجموع تعداد ورودی‌ها و خروجی‌هاست؛ بنابراین، تصمیم بر اخذ نظر از خبرگان رشتۀ حسابداری گرفته شد. بر این اساس، متغیرهای ورودی و خروجی شناسایی شد و با نظرسنجی از خبرگان (جامعۀ آماری) باکمک تحلیل آماری تأییدی مرتبۀ اول، تعیین شد. با توجه به مقدار به‌دست‌آمده برای شاخص KMO طبق نگارۀ (1)، که 725/0 است و با توجه به اینکه سطح معناداری (sig=0/024)، از 05/0 کمتر است، می‌توان از تحلیل عاملی برای روایی استفاده کرد. نگارۀ (1)، نتایج حاصل از تحلیل عاملی را نشان می‌دهد.

 

 

نگارۀ 1- بارهای عاملی و مقادیر t تحلیل عاملی متغیرهای ورودی و خروجی در ارزیابی شرکت‌های سرمایه‌گذاری

متغیر

بار عاملی

مقدار t

نتیجه

متغیر

بار عاملی

مقدار t

نتیجه

تغییرات معاملات

32/0

65/1-

رد

متوسط بازده سالانه

54/0

33/1

رد

ریسک

45/0

25/1

رد

جمع درآمد

68/0

77/2

تأیید

جمع دارایی‌ها

76/0

77/3

تأیید

سود عملیاتی

65/0

62/2

تأیید

جمع بدهی‌ها

71/0

68/2

تأیید

سود خالص

75/0

11/3

تأیید

نسبت سرمایه‌‌‌‌گذاری

33/0

02/1

رد

شاخص NAV

25/0

35/0

رد

جمع حقوق صاحبان سهام

75/0

09/3

تأیید

EPS

60/0

98/0-

رد

سرمایۀ اولیه

47/0

44/1-

رد

DPS

58/0

88/0

رد

جمع هزینه‌های شرکت

64/0

65/2

تأیید

P/E

59/0

56/1

رد

بتای سهام

43/0

21/1

رد

D/E

48/0

33/1-

رد

ارزش روز و بهای تمام‌شده

36/0

09/1

رد

ROI

62/0

69/1

رد

منبع: یافته‌های پژوهش

 

تعیین الگوی (DEA) مناسب

مدل‌های اصلی DEA به دو دسته تقسیم می‌شوند: مدل CCR و مدل BCC. هر کدام از مدل‌های فوق را می‌توان از دو رویه بررسی کرد. این دو رویه به رویه‌های ورودی‌محور[12] و خروجی‌محور[13] معروف هستند. هر کدام از این رویه‌ها نیز از دو طریق قابل حل‌اند؛ مدل اولیه که معمولاً به‌صورت بیشینه‌سازی است و به مدل مضربی معروف است و مدل ثانویه که معمولاً به‌صورت کمینه‌سازی است و معروف به مدل پوششی است.

برای انتخاب مدل مناسب به‌منظور ارزیابی عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری، ابتدا نمرات کارایی برای کلیۀ شرکت‌های سرمایه‌‌گذاری با استفاده از مدل‌های CCR و BCC با دو گرایش ورودی‌محور و خروجی‌محور، محاسبه شده است. مقایسۀ نتایج حاصل از اجرای این مدل‌ها نشان می‌دهد میان نمرات مدل CCR و مدل BCC ورودی‌محور و خروجی‌محور تاحدودی تفاوت وجود دارد (نگارۀ 2). این تفاوت بیان‌کنندۀ آن است که فرض بازده به مقیاس ثابت دربارۀ شرکت‌های سرمایه‌گذاری صادق نیست و نمی‌توان از مدل CCR استفاده کرد؛ بنابراین، مدل مورد استفاده در این مطالعه، مدل BCC است. همچنین، با توجه به اینکه در شرکت‌های سرمایه‌گذاری، ورودی‌ها نسبت به خروجی‌ها، بیشتر کنترل مدیریت می‌شوند؛ بنابراین، در ارزیابی عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری، مدل ورودی‌محور بر مدل خروجی‌محور برتری دارد. در نهایت مدل پیشنهادی برای پژوهش حاضر، مدل BCC ورودی‌محور است.

 

نگارۀ 2- نتایج حاصل از مدل‌های CCR و BCC ورودی‌محور و خروجی‌محور

نام شرکت

CCR

Input-Oriented BCC

Output-Oriented BCC

 

نام شرکت

CCR

Input-Oriented BCC

Output-Oriented BCC

گروه سرمایه‌‌گذاری آتیه دماوند

0/586

0/590

0/709

سرمایه‌‌‌گذاری ساختمان ایران

0/328

0/357

0/328

سرمایه‌‌گذاری سپه

0/920

0/948

0/964

سرمایه‌‌گذاری بوعلی

0/650

0/690

0/652

سرمایه‌‌گذاری گروه صنعتی رنا

0/643

0/848

0/895

مدیریت سرمایه‌‌گذاری امید

1

1

1

سرمایه‌گذاری صندوق بازنشستگی کشوری

1

1

1

سرمایه‌گذاری غدیر

0/395

1

1

سرمایه‌گذاری نور کوثر ایرانیان

0/643

0/801

0/699

سرمایه‌گذاری بهمن

0/351

0/599

0/361

سرمایه‌‌گذاری پردیس

1

1

1

سرمایه‌گذاری توسعۀ صنعتی ایران

0/975

0/540

0/483

سرمایه‌‌گذاری اعتبار ایران

0/590

1

1

سرمایه‌گذاری توسعه معادن و فلزات

0/365

0/491

0/585

سرمایه‌‌گذاری خوارزمی

0/368

0/575

0/658

سرمایه‌گذاری توسعه ملی

0/667

0/681

0/735

توسعه صنایع بهشهر

0/780

0/829

0/872

سرمایه‌‌گذاری توکا فولاد

0/413

0/473

0/419

گروه صنعتی سدید

1

1

1

داروپخش

1

1

1

گروه سرمایه‌‌گذاری سایپا

0/380

0/433

0/427

سرمایه‌‌گذاری نیرو

0/341

1

1

لیزینگ ایرانیان

0/743

0/776

0/758

سرمایه‌گذاری صنایع پتروشیمی

0/157

0/240

0/157

سرمایه‌گذاری توسعه آذربایجان

0/174

1

1

سرمایه‌‌گذاری صنعت بیمه

0/007

0/695

0/010

گروه سرمایه‌‌گذاری البرز

1

1

1

سرمایه‌‌گذاری گروه توسعه ملی

0/650

1

1

سرمایه‌‌گذاری پارس توشه

1

1

1

سرمایه‌‌گذاری ملت

0/012

1

1

سرمایه‌گذاری ملی ایران

0/508

0/717

0/783

سرمایه‌گذاری نیروگاهی ایران- سنا

0/575

0/820

0/716

سرمایه‌گذاری صنعت و معدن

1

1

1

سرمایه‌‌گذاری صنعت نفت

0/848

0/859

0/856

منبع: یافته‌های پژوهش

 

یافته‌های پژوهش

بعد از انتخاب مدل موردنظر از بین مدل‌های DEA، الگوریتم پیشنهادی پژوهش ارائه می‌شود، همان طور که در بخش الگوریتم ریاضی DEA- PCA آورده شد، برای طراحی مدل پژوهش حاضر، 7 گام آورده شد. در این قسمت نتایج این 7 گام به شرح زیر آورده می‌شود:

گام اول: استانداردسازی ماتریس D

با توجه به ماهیت مثبت خروجی‌ها، مستقیماً به محاسبۀ نسبت خروجی‌ها به ورودی‌ها پرداخته شده است. طبیعی است با توجه به 3 خروجی و 4 ورودی، تعداد نسبت‌ها 12 خواهد بود. نگارۀ (3)، ماتریس D حاصل از گام اول را نشان می‌دهد:

 

 

نگارۀ 3- ماتریس D

d12

d11

d10

d9

d8

d7

d6

d5

d4

d3

d2

d1

0/1984

0/1753

1/5019

14/9421

0/1852

0/1636

1/4014

13/9421

0/1879

0/1660

1/4224

14/1513

0/217

0/195

1/908

29/710

0/210

0/189

1/851

28/820

0/209

0/188

1/844

28/720

0/306

0/207

0/644

9/440

0/299

0/203

0/629

9/221

0/275

0/186

0/579

8/488

0/201

0/162

0/842

68/598

0/198

0/160

0/830

67/617

0/196

0/158

0/822

66/944

0/169

0/146

1/063

25/640

0/162

0/140

1/022

24/640

0/162

0/140

1/023

24/677

0/169

0/167

14/104

10/805

0/153

0/151

12/798

9/805

0/168

0/166

14/076

10/784

0/128

0/100

0/449

6/237

0/108

0/084

0/377

5/237

0/283

0/220

0/992

13/777

0/175

0/136

0/611

2/980

0/167

0/129

0/580

2/829

0/122

0/095

0/425

2/071

0/184

0/161

1/334

30/651

0/178

0/156

1/290

29/651

0/179

0/157

1/297

29/812

0/519

0/038

0/041

0/248

-0/009

-0/001

-0/001

-0/004

-1/536

-0/111

-0/120

-0/736

0/068

0/062

0/738

12/942

0/064

0/059

0/693

12/150

0/070

0/064

0/755

13/238

0/355

0/126

0/195

3/736

0/032

0/011

0/018

0/339

0/156

0/055

0/085

1/637

0/083

0/035

0/060

0/228

-0/029

-0/012

-0/021

-0/079

-0/161

-0/067

-0/116

-0/440

0/328

0/292

2/652

25/109

0/315

0/280

2/546

24/109

0/330

0/294

2/670

25/284

0/377

0/331

2/695

20/665

0/359

0/315

2/564

19/666

0/355

0/312

2/541

19/483

0/241

0/177

0/668

11/897

0/236

0/173

0/654

11/649

0/220

0/162

0/611

10/892

0/231

0/222

5/430

10/247

0/209

0/200

4/890

9/247

0/209

0/201

4/904

9/255

0/157

0/072

0/132

0/754

0/145

0/066

0/121

0/694

-0/043

-0/020

-0/036

-0/208

0/147

0/139

2/573

8/061

0/128

0/122

2/253

7/061

0/152

0/144

2/669

8/365

0/250

0/170

0/530

138/976

0/248

0/169

0/526

137/976

0/249

0/169

0/528

138/434

0/121

0/107

0/878

11/202

0/120

0/105

0/868

11/072

0/111

0/097

0/801

10/221

0/095

0/084

0/730

11/306

0/087

0/077

0/665

10/311

0/087

0/077

0/667

10/340

0/181

0/159

1/248

6/661

0/156

0/137

1/077

5/749

0/155

0/136

1/070

5/713

0/121

0/097

0/476

15/110

0/119

0/095

0/468

14/858

0/127

0/102

0/500

15/868

0/228

0/177

0/781

31/232

0/222

0/172

0/761

30/419

0/221

0/171

0/757

30/277

0/195

0/156

0/780

5/986

0/163

0/130

0/649

4/986

0/165

0/132

0/658

5/055

0/477

0/380

1/869

37/949

0/464

0/370

1/819

36/949

0/480

0/382

1/859

38/153

0/143

0/121

0/753

2/045

0/076

0/064

0/399

1/082

0/077

0/065

0/406

1/103

0/075

0/047

0/125

2/072

0/040

0/025

0/066

1/095

0/047

0/029

0/078

1/289

0/003

0/003

0/015

0/086

-0/032

-0/027

-0/162

-0/914

-0/029

-0/024

-0/149

-0/836

0/258

0/193

0/764

28/837

0/255

0/190

0/753

28/439

0/250

0/187

0/739

27/904

0/005

0/004

0/028

0/304

-0/006

-0/005

-0/036

-0/392

-0/011

-0/009

-0/063

-0/695

0/209

0/140

0/426

29/019

0/202

0/135

0/412

28/019

0/209

0/141

0/428

29/112

منبع: یافته‌های پژوهش

 

 

نتایج سپس فرایند PCA روی ماتریس D را به شرح زیر انجام می‌دهیم که نخستین قدم، استانداردسازی ماتریس D است که این ماتریس به شرح نگارۀ (4) است:

 

 

 

نگارۀ 4- ماتریس نرمال D

d12

d11

d10

d9

d8

d7

d6

d5

d4

d3

d2

d1

-0/049

0/306

0/022

-0/126

0/210

0/352

0/040

-0/133

0/225

0/343

0/020

-0/139

0/106

0/529

0/185

0/446

0/434

0/626

0/238

0/445

0/293

0/553

0/190

0/427

0/870

0/677

-0/323

-0/340

1/226

0/777

-0/301

-0/316

0/500

0/537

-0/321

-0/359

-0/029

0/154

-0/244

1/954

0/325

0/311

-0/212

1/951

0/250

0/269

-0/223

1/911

-0/305

-0/039

-0/154

0/289

0/003

0/093

-0/128

0/282

0/144

0/096

-0/141

0/270

-0/304

0/207

5/094

-0/287

-0/076

0/219

5/070

-0/294

0/163

0/347

5/133

-0/270

-0/652

-0/570

-0/402

-0/464

-0/484

-0/519

-0/412

-0/471

0/525

0/859

-0/154

-0/153

-0/246

-0/145

-0/336

-0/590

0/044

-0/020

-0/323

-0/565

0/017

-0/335

-0/383

-0/608

-0/177

0/145

-0/046

0/483

0/142

0/271

-0/009

0/477

0/195

0/257

-0/031

0/469

2/692

-1/288

-0/566

-0/696

-1/526

-1/439

-0/579

-0/675

-5/219

-2/298

-0/603

-0/717

-1/166

-1/002

-0/285

-0/204

-0/875

-0/794

-0/273

-0/203

-0/149

-0/631

-0/250

-0/174

1/295

-0/268

-0/504

-0/561

-1/159

-1/308

-0/571

-0/661

0/123

-0/713

-0/520

-0/625

-1/034

-1/319

-0/558

-0/697

-1/704

-1/563

-0/588

-0/678

-0/877

-1/879

-0/602

-0/705

1/057

1/653

0/485

0/268

1/368

1/622

0/545

0/262

0/673

1/558

0/524

0/294

1/478

2/103

0/502

0/096

1/762

1/999

0/553

0/089

0/753

1/730

0/472

0/068

0/313

0/325

-0/314

-0/244

0/662

0/458

-0/290

-0/222

0/327

0/305

-0/308

-0/265

0/233

0/847

1/603

-0/308

0/422

0/753

1/584

-0/315

0/292

0/672

1/427

-0/329

-0/404

-0/895

-0/529

-0/676

-0/154

-0/714

-0/525

-0/648

-0/506

-1/426

-0/570

-0/696

-0/493

-0/117

0/453

-0/393

-0/297

-0/106

0/416

-0/400

0/112

0/133

0/524

-0/364

0/392

0/243

-0/369

0/683

0/774

0/407

-0/347

4/684

0/418

0/373

-0/342

4/687

-0/711

-0/491

-0/229

-0/271

-0/375

-0/284

-0/196

-0/245

-0/019

-0/312

-0/231

-0/291

-0/932

-0/747

-0/289

-0/267

-0/668

-0/593

-0/285

-0/274

-0/093

-0/503

-0/285

-0/287

-0/198

0/108

-0/080

-0/447

-0/048

0/057

-0/103

-0/451

0/122

0/054

-0/122

-0/467

-0/710

-0/605

-0/391

-0/120

-0/380

-0/395

-0/372

-0/097

0/034

-0/271

-0/353

-0/072

0/206

0/322

-0/268

0/505

0/543

0/445

-0/243

0/507

0/330

0/393

-0/249

0/487

-0/076

0/085

-0/269

-0/474

0/010

-0/013

-0/292

-0/481

0/153

0/019

-0/289

-0/492

2/336

2/676

0/170

0/766

2/709

2/604

0/224

0/760

1/146

2/400

0/204

0/793

-0/520

-0/329

-0/279

-0/626

-0/768

-0/737

-0/403

-0/632

-0/124

-0/619

-0/391

-0/646

-1/107

-1/181

-0/532

-0/625

-1/093

-1/162

-0/549

-0/632

-0/221

-0/960

-0/523

-0/638

-1/723

-1/695

-0/576

-0/702

-1/731

-1/722

-0/651

-0/710

-0/460

-1/469

-0/615

-0/721

0/461

0/510

-0/275

0/413

0/831

0/643

-0/246

0/430

0/420

0/540

-0/256

0/395

-1/709

-1/678

-0/571

-0/694

-1/500

-1/488

-0/594

-0/690

-0/402

-1/324

-0/580

-0/715

0/039

-0/101

-0/411

0/420

0/357

0/044

-0/397

0/414

0/293

0/101

-0/382

0/442

منبع: یافته‌های پژوهش

 

 

گام 2: محاسبۀ ماتریس واریانس- کووایانسR  نتایج حاصل از گام دوم یعنی ماتریس همبستگی در قالب نگارۀ (5)، آورده شده است که به شرح زیر است:

 

 

نگارۀ 5- ماتریس واریانس- کوواریانس R

 

Zd1

Zd2

Zd3

Zd4

Zd5

Zd6

Zd7

Zd8

Zd9

Zd10

Zd11

Zd12

Zd1

1/0000

0/6755

0/0806

0/2006

0/5965

0/5852

0/0920

0/1975

-0/156

0/4484

0/0749

0/1928

Zd2

0/6755

1/0000

0/3158

0/3051

0/9416

0/9704

0/3332

0/3028

0/5464

0/9218

0/3138

0/3030

Zd3

0/0806

0/3158

1/0000

-0/0264

0/2130

0/3098

0/9992

-0/0286

0/1735

0/3214

0/9979

-0/0247

Zd4

0/2006

0/3051

-0/0264

1/0000

0/4220

0/3703

-0/0089

0/9998

0/2597

0/3528

-0/0140

0/9982

Zd5

0/5965

0/9416

0/2130

0/4220

1/0000

0/9788

0/2372

0/4242

0/5798

0/9056

0/2178

0/4222

Zd6

0/5852

0/9704

0/3098

0/3703

0/9788

1/0000

0/3332

0/3719

0/5682

0/9364

0/3128

0/3707

Zd7

0/0920

0/3332

0/9992

-0/0089

0/2372

0/3332

1/0000

-0/0107

0/1829

0/3407

0/9980

-0/0071

Zd8

0/1975

0/3028

-0/0286

0/9998

0/4242

0/3719

-0/0107

1/0000

0/2550

0/3502

-0/0162

0/9981

Zd9

-0/156

0/5464

0/1735

0/2597

0/5798

0/5682

0/1829

0/2550

1/0000

0/7179

0/1863

0/2682

Zd10

0/4484

0/9218

0/3214

0/3528

0/9056

0/9364

0/3407

0/3502

0/7179

1/0000

0/3275

0/3668

Zd11

0/0749

0/3138

0/9979

-0/0140

0/2178

0/3128

0/9980

-0/0162

0/1863

0/3375

1/0000

-0/0094

Zd12

0/1928

0/3030

-0/0247

0/9982

0/4222

0/3707

-0/0071

0/9981

0/2682

0/3669

-0/0094

1/0000

منبع: یافته‌های پژوهش

 

 

گام3: محاسبۀ مقادیر ویژه ماتریسR  

با استفاده از ماتریس D، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه محاسبه می‌شوند. در نگارۀ (6)، مقادیر ویژه و نسبت مقادیر ویژۀ نسبی ارائه شده است:

 

نگارۀ 6- مقادیر ویژه

0/00

0/00

0/00

0/00

0/002

0/03

0/07

0/12

1/17

1/85

3/06

5/69

λ

0/00

0/00

0/00

0/00

0/00

0/00

0/01

0/01

0/10

0/15

0/26

0/37

نسبت

منبع: یافته‌های پژوهش

 

 

بر اساس نتایج نگارۀ (6)، مجموع چهار نسبت اول بیش از 80/0 و برابر با 88/0 است که نشان می‌دهد چهار مؤلفۀ نخست، مؤلفه‌های اصلی‌اند.

 

گام 4 و 5: محاسبه و انتخاب مؤلفه‌های اصلی به‌عنوان متغیرهای خروجی مدل DEA

مؤلفه‌های اصلی بر اساس رابطۀ (3)، محاسبه و

به شرح نگارۀ (7) است. همچنین، در مدل‌های DEA نیاز است مقادیر متغیرها مثبت باشند؛ در حالی که تعدادی از مقادیر مؤلفه‌های اصلی منفی بودند؛ بنابراین، برای رفع این مشکل، از رابطۀ  استفاده می‌شود. با این عمل تمامی مؤلفه‌های اصلی، خروجی در نظر گرفته شد.

 

 

نگارۀ 7- مؤلفه‌های اصلی

نام شرکت

PC1

PC2

PC3

PC4

گروه سرمایه‌گذاری آتیه دماوند

0/432114

0/196773

0/41206

0/252341

سرمایه‌گذاری سپه

1/366228

0/171866

0/122485

0/090191

سرمایه‌گذاری گروه صنعتی رنا

1/132885

0/106363

1/711561

0/050082

سرمایه‌گذاری صندوق بازنشستگی کشوری

1/766352

2/374497

1/738028

0/049489

سرمایه‌گذاری نور کوثر ایرانیان

0/154321

0/477116

0/23905

0/303865

سرمایه‌گذاری پردیس

2/948662

7/256262

4/10341

0/562253

سرمایه‌گذاری اعتبار ایران

0/740509

0/00869

0/323407

1/118498

سرمایه‌گذاری خوارزمی

0/857777

0/148111

0/801041

0/29061

توسعه صنایع بهشهر

0/660208

0/531215

0/362962

0/21794

گروه صنعتی سدید

4/101986

0/201215

0/187222

5/58647

گروه سرمایه‌گذاری سایپا

1/867887

0/140306

0/682551

0/701956

لیزینگ ایرانیان

1/774398

0/108301

0/755202

0/687576

سرمایه‌گذاری توسعه آذربایجان

3/792435

0/054152

0/564891

0/03727

گروه سرمایه‌گذاری البرز

3/29828

0/434228

1/049448

0/191334

سرمایه‌گذاری پارس توشه

3/804338

0/617629

1/738465

0/377478

سرمایه‌گذاری ملی ایران

0/475422

0/16813

1/07152

0/159234

سرمایه‌گذاری صنعت و معدن

1/810582

2/458748

0/269921

0/121867

سرمایه‌گذاری ساختمان ایران

2/253219

0/076516

0/356097

0/070726

سرمایه‌گذاری بوعلی

0/250004

1/072184

0/209457

0/414773

مدیریت سرمایه‌گذاری امید

4/138738

5/508003

4/424206

0/637767

سرمایه‌گذاری غدیر

1/049169

0/003909

0/06025

0/519833

سرمایه‌گذاری بهمن

1/56599

0/077735

0/310733

0/609868

سرمایه‌گذاری توسعه صنعتی ایران

0/340879

0/363743

0/599168

0/317165

سرمایه‌گذاری توسعه معادن و فلزات

0/069409

0/393089

0/166368

0/572078

سرمایه‌گذاری توسعه ملی

1/010867

0/881991

0/14026

0/112285

سرمایه‌گذاری توکا فولاد

0/457089

0/136358

0/811594

0/292081

داروپخش

5/504789

0/566752

2/164379

0/640522

سرمایه‌گذاری نیرو

1/768018

0/209046

0/309653

0/34128

سرمایه‌گذاری صنایع پتروشیمی

2/770912

0/045817

0/191517

0/687307

سرمایه‌گذاری صنعت بیمه

3/929221

0/0563

0/749918

0/895773

سرمایه‌گذاری گروه توسعه ملی

1/339668

0/805887

0/519175

0/037309

سرمایه‌گذاری ملت

3/641848

0/028641

0/640845

0/945094

سرمایه‌گذاری نیروگاهی ایران- سنا

0/324285

1/01154

0/010972

0/210632

سرمایه‌گذاری صنعت نفت

2/063011

0/897132

1/897312

0/15182

        منبع: یافته‌های پژوهش

 

گام 6: استفاده از مدل BCC ورودی‌گرا

همان‌طوری که قبلاً گفته شد، مدل BCC ورودی‌محور، از بین روش‌های DEA انتخاب شد. همچنین، با توجه به اینکه ماهیت مؤلفه‌های اصلی به‌دست‌آمده طبق مرحلۀ قبلی، از نوع افزایشی است؛ بنابراین، تمامی آنها خروجی مدل در نظر گرفته شد. ضمناً از ورودی مجازی با مقادیر یک برای همۀ DMUهای مدل BCC ورودی‌گرا استفاده شد. نتایج اجرای این مدل در نگارۀ (8) آمده است.

 

 

نگارۀ 8- نتایج مدل BCC ورودی‌گرا و نتایج رتبه‌بندی

نام شرکت

BCC ورودی‌محور

Rank

نام شرکت

BCC ورودی‌محور

Rank

گروه سرمایه‌گذاری آتیه دماوند

0/1264

33

سرمایه‌گذاری ساختمان ایران

0/4093

14

سرمایه‌گذاری سپه

0/2497

22

سرمایه‌گذاری بوعلی

0/2056

28

سرمایه‌گذاری گروه صنعتی رنا

0/3869

20

مدیریت سرمایه‌گذاری امید

1

1

سرمایه‌گذاری صندوق بازنشستگی کشوری

0/4288

10

سرمایه‌گذاری غدیر

0/2104

25

سرمایه‌گذاری نور کوثر ایرانیان

0/1123

34

سرمایه‌گذاری بهمن

0/3058

19

سرمایه‌گذاری پردیس

1

2

سرمایه‌گذاری توسعه صنعتی ایران

0/1752

32

سرمایه‌گذاری اعتبار ایران

0/2577

27

سرمایه‌گذاری توسعه معادن و فلزات

0/2309

23

سرمایه‌گذاری خوارزمی

0/2112

24

سرمایه‌گذاری توسعه ملی

0/2216

21

توسعه صنایع بهشهر

0/1491

26

سرمایه‌گذاری توکا فولاد

0/2136

31

گروه صنعتی سدید

1

4

داروپخش

1

3

گروه سرمایه‌گذاری سایپا

0/3705

15

سرمایه‌گذاری نیرو

0/3295

17

لیزینگ ایرانیان

0/3626

16

سرمایه‌گذاری صنایع پتروشیمی

0/5216

13

سرمایه‌گذاری توسعه آذربایجان

0/6889

8

سرمایه‌گذاری صنعت بیمه

0/7357

6

گروه سرمایه‌گذاری البرز

0/6038

9

سرمایه‌گذاری گروه توسعه ملی

0/276

18

سرمایه‌گذاری پارس توشه

0/7126

5

سرمایه‌گذاری ملت

0/6876

7

سرمایه‌گذاری ملی ایران

0/243

29

سرمایه‌گذاری نیروگاهی ایران- سنا

0/1625

30

سرمایه‌گذاری صنعت و معدن

0/4417

11

سرمایه‌گذاری صنعت نفت

0/4711

12

منبع: یافته‌های پژوهش

 

 

گام 7: رتبه‌بندی واحدهای کارا

برای رتبه‌بندی واحدهای کارا، از تکنیک اندرسون- پیترسون (AP) طبق رابطۀ (8) استفاده شده است که نتایج آن به شرح نگارۀ (8) است.

 

نتیجه‌گیری

در این پژوهش پس از مطالعۀ پیشینۀ پژوهش‌های انجام‌شده در خصوص ارزیابی عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری، دو دسته متغیر برای ارزیابی شرکت‌های سرمایه‌گذاری شناسایی شد. نظر خبرگان دربارۀ متغیرهای شناسایی‌شده، جمع‌آوری شد که برخی از آنها با استفاده از تحلیل عاملی تأییدی حذف شدند. در این مطالعه، متغیرهای جمع دارایی‌ها، جمع بدهی‌ها، جمع حقوق صاحبان سهام و جمع هزینه‌های شرکت، ورودی و متغیرهای درآمد، سود خالص و سود عملیاتی، خروجی درنظر گرفته شد. برای اندازه‌گیری هر یک از شاخص‌های ورودی و خروجی مذکور، از اطلاعات موجود در اسناد و گزارش‌های مالی مستخرج از سایت کدال، استفاده شد. برای انتخاب مدل مناسب به‌منظور ارزیابی عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری، ابتدا نمرات کارایی برای کلیۀ شرکت‌های سرمایه‌گذاری با استفاده از مدل‌های CCR و BCC با دو گرایش ورودی‌محور و خروجی‌محور محاسبه شده است. مقایسۀ نتایج حاصل از اجرای این مدل‌ها نشان می‌دهد مدل پیشنهادی برای پژوهش حاضر، مدل BCC ورودی‌محور است. بعد از انتخاب مدل مدنظر از بین مدل‌های DEA، الگوریتم پیشنهادی پژوهش ارائه شد. برای طراحی الگوریتم پیشنهادی این مطالعه، از رویکرد تلفیقی DEA-PCA استفاده شد که نهایتاً به طراحی مدل ارزیابی عملکرد منجر شد. نتایج حاصل از اجرای الگوریتم پیشنهادی نشان می‌دهد از مجموع 34 شرکت سرمایه‌گذاری تحت بررسی در سال 1395، فقط 4 شرکت با امتیاز کارایی یک، کارا هستند. به عبارت دیگر، 12درصد شرکت‌های سرمایه‌گذاری کارا و 88درصد ناکارا هستند که البته شرکت‌های کارا، الگویی برای سایر شرکت‌ها هستند؛ این شرکت‌ها عبارت‌اند از مدیریت سرمایه‌گذاری امید، سرمایه‌گذاری پردیس، داروپخش و گروه صنعتی سدید. در ادامه پیشنهادهایی به شرح زیر ارائه می‌شود:

1. می‌توان با معرفی شرکت‌های الگو، برای افزایش کارایی و عملکرد بهینۀ شرکت‌های ناکارا، برنامه‌ریزی کرد.

2. از آنجا که با افزایش تعداد DMUها، نتایج واقعی‌تری به‌دست می‌آید،‌ انجام پژوهشی مشابه با تعداد DMUهای بیشتری پیشنهاد می‌شود.

3. میزان ورودی‌ها و خروجی‌های واحدها، تحت شرایط متفاوت ممکن است مقدار ثابت و معینی نباشد؛ بنابراین، استفاده از رویکرد تحلیل پوششی داده‌های فازی برای انعکاس شرایط واقعی حاکم بر ورودی‌ها و خروجی‌ها برای ارزیابی کارایی پیشنهاد می‌شود.

4. در PCA فرض اولیه این است که متغیرهای بررسی‌شده دارای توزیع نرمال‌اند. توسعۀ مدل PCA به متغیرهای تصادفی فازی با توزیع نرمال نیز اهمیت می‌یابد.

5. با توجه به پیشنهاد قبلی، ارائۀ مدل تلفیقی DEA-PCA برای محاسبۀ کارایی و رتبه‌بندی واحدها بررسی شود، در حالتی که ورودی‌ها و خروجی‌ها، متغیرهای تصادفی فازی باشند.



[1] Principal Component analysis

[2] Returns To Scalet (RTS)

[3] Constant Return To Scalet (CRS)

[4] Variable Return To Scalet (VRS)

[5] Principal Component analysis

[6] Data Reduction

[7] Multiple Regression

[8] Clustring Analysis

[9] Factor Analysis

[10] DMU

[11] Confirmatory Factor Analysis

[12] Input-Oriented

[13] Output-Oriented

. امیری، مقصود، رمضان‌زاده، سعید، خاتمی فیروزآبادی، سیدمحمد و جمشید صدقیانی. (1395). ارزیابی عملکرد گروه‌های علمی دانشگاه علوم انتظامی امین توسط رویکرد وزن‌های مشترک در تحلیل پوششی داده­ها و تجزیه به مؤلفه­های اصلی فازی. فصلنامۀ مدیریت منابع در نیروی انتظامی، سال چهارم، شمارۀ 2، ص 11- 36.

2. جهانشاهلو، غلامرضا، حسین‌زاده لطفی، فرهاد و هاشم نیکومرام. (1387). تحلیل پوششی داده‌ها و کاربردهای آن. دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم پژوهشات.

3. خواجوی، شکراله، فتاحی نافچی، حسن و محمدحسین قدیریان. (1394). رتبه‌بندی و ارزیابی عملکرد مالی شرکت‌های صنایع منتخب بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از مدل ترکیبی فازی –AHP- ویکور، مجلۀ دانش حسابرسی، 15 (60).

4. راعی، رضا، صادقی شریف، سیدجلال، محمدی، شاپور و محسن صادقی. (1390). اسناد عملکرد پرتفوی شرکت‌های سرمایه‌گذاری پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران. فصلنامۀ بورس اوراق بهادار، سال چهارم، شمارۀ 15، ص 43-69.

5. رهنمای رودپشتی، فریدون، نیکومرام، هاشم، طلوعی، عباس و مرضیه بیات. (1394). بررسی کارایی بهینه‌سازی پرتفوی بر اساس مدل پایدار با بهینه‌سازی کلاسیک در پیش‌بینی ریسک و بازده پرتفوی، مجلۀ مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شمارۀ 22، ص 29- 59.

6. شعری، صابر و ناهید قربانی. (1394). رابطۀ انعطاف‌پذیری مالی با عملکرد شرکت‌های سرمایه‌گذاری در ایران از منظر بازار. پژوهش‌های تجربی حسابداری، سال چهارم، شمارۀ 15، ص 165- 180.

7. مشایخ، شهناز. (1382). بازده اضافه مدیریت فعال در شرکت‌های سرمایه‌گذاری. رسالۀ دکتری، دانشگاه علامه طباطبایی.

8. معماریانی، عزیزاله. (1383). سیستم ارزیابی عملکرد بر اساس تحلیل پوششی داده‌ها، کنفرانس بین‌المللی مهندسی صنایع، کارگاه آموزشی.

9. مهرگان، محمدرضا، فراست، علیرضا و امین کامیاب مقدس. (1385). تحلیل کارایی فنی پالایشگاه‌های نفت کشور با استفاده از مدل ترکیبی شبکه‌های عصبی و تحلیل پوششی داده‌ها. پژوهشنامۀعلومانسانیواجتماعی، سال 6، شمارۀ 23. ص 105- 128.

10. Adler, N., Golany, B. (2002). Including principal components weights to improve discrimination in data envelopment analysis. J. Oper. Res. Soc.No. 53, Pp. 985-991.

11. Andersen, P., & Petersen, N. C. (1993). A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis. Management Science, Vol. 39, No. 10, Pp. 1261-1294.

12. Azadeh, A., Jebreili, S. (2013) .An Integrated Fuzzy Algorithm for Job Shop Layout Optimization: The Case of Maintenance Workshop Process, 2nd International Conference on Mechanical, Automobile and Robotics Engineering (ICMAR'2013) March 17-18, 2013 Dubai (UAE) 230

13. Bacidore, J. M., Boquist, J. A., Milbourn, T. T and A.V. Thakor (1997), “the search for the Best Financial Perofmance Measure”, Financial Analysts Journal, May/June, Pp. 11-20.

14. Banker, Rajiv, ChenJanice Y.S. PaulKlumpes (2016). A trade-level DEA model to evaluate relative performance of investment fund managers. European Journal of Operational Research, Vol. 255, No. 3, Pp. 903-910.

15. Banker, R. D., Charnes, A., Cooper, W. W., (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science.No. 30(9), Pp. 1078–1092.

16. Bruce Ho, C., Wu, D.D. (2008) "Online banking performance evaluation using data envelopment analysis and principal component analysis", Computers & Operations Research.

17. Charnes, A., Cooper, W. W., Rhodes, E., (1978). Measuring the efficiency of decision making units, European journal of operational research 2,Pp. 429-444.

18. Cinca, C. Serrano, & Molinero, C. M. (2004) "Selecting DEA specifications and ranking units via PCA", Journal of the Operational Research Society, Vol. 55, No. 5, Pp. 521–528.

19. Dong, F., Mitchell P.D., Colquhoun, J. (2015), Measuring farm sustainability using data envelope analysis with principal components: The case of Wisconsin cranberry, Journal of Environmental Management, Vol. 147(1), Pp. 175–183.

20. Healy,R.K, (1988), How will does performance evaluation perform, journal of portfolio management ,Pp.15-19.

21. Jenkins, L., Anderson, M., 2003. Multivariate statistical approach to reducing the number of variables in data envelopment analysis. Eur. J. Oper. Res.147, Pp. 51-61.

22. Liang, L., Yongjun L., Shibing, L.,(2009). Increasing the discriminatory power of DEA in the presence of the undesirable outputs and large dimensionality of data sets with PCA. Expert Systems with Applications. No. 36, Pp. 5895–5899.

23. Shanmugam, R., & Johnson, C. (2007) "At a crossroad of data envelopment and principal component analyses", Omega, Vol. 35, No. 4, pp. 351–364.

24. Wang, K., Huang, W., Wu, J., Liu, Y. N. (2014). Efficiency measures of the Chinese commercial banking system using an additive two- stage DEA. Omega, 44, 5- 20.

25.Wu, D., Yang, Z., Liang, L., (2006), Using DEA-neural network approach to evaluate branch efficiency of a large Canadian bank, Expert systems with applications, 31, pp. 108-115.

26. Yaghoubi. A, Amiri. M, Safi.A,(2016). A New Dynamic Random Fuzzy DEA Model to Predict Performance of Decision Making Units, Journal of Optimization in Industrial Engineering. N: 20,pp: 75-90

27. Zhu, J., (2003). Imprecise Data Envelopment Analysis (IDEA): A Review and Improvement with an Application. European Journal of Operation Research. 144, 513-529.

28. Zhu, J. (1998) "Data envelopment analysis vs. principal components analysis: An illustrative study of economic performance of Chinese cities", European Journal of Operational Research, Vol. 111, pp. 50–61.

29. Zhongbao Zhou, Helu Xiao, Qianying Jin, Wenbin Liu, (2017). DEA frontier improvement and portfolio rebalancing: An application of China mutual funds on considering sustainability information disclosure.European Journal of Operational Research. https://doi.org/10.1016/j.ejor