The Comparison of Capital Assets Pricing Model (CAPM) and Capital Assets Pricing Model Under Inflation (CAPMUI)

مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای ارائه دهنده چارچوبی برای بیان رابطه ریسک و بازده و میزان صرف ریسک است. با فرض وجود بازار سرمایه کارا، قیمت گذاری پرتفوی بازار در هر برهه‌ای از زمان، منعکس کننده رابطه تعادلی اتفاق نظر بازار پیرامون ریسک و بازده مورد انتظار است[14].آزمون­های متعددی برای بسط نظریه قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای توسط اقتصاددانان انجام شده است. از آن جا که این مدل دربردارنده فرض­هایی است که برخی از آن­ها در دنیای واقع مصداق ندارند[10و12]، اولین خط سیر این آزمون‌ها در جهت کاهش و یا حذف برخی از این فرض‌ها بوده است. از جمله می­توان به تأثیر مالیاتی توسط بریننان[1] (1970)، وجود دارایی­های غیر قابل خرید و فروش توسط میرز[2] (1972)، حسابداری تورمی و دارایی­های بین المللی توسط استالز[3] (1981)، اشاره کرد. دومین خط سیر آزمون­های مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، پیرامون بسط این مدل به یک مدل نیمه موقت است[3و6].

تورم یکی از شاخص‌های مهم اقتصادی و تاثیرگذار بر سرمایه گذاری (به عنوان یکی از عوامل ریسک سیستماتیک) است. اهمیت تورم به دلیل تاثیری است که بر نرخ واقعی بازده دارد[1]. معمولاً نرخ آتی تورم نامطمئن و پیش بینی آن مشکل است. عدم اطمینان نسبت به نرخ تورم به نامطمئن بودن قیمت نسبی آتی کالاها منجر می‌شود[4].مدل­های قدیمی قیمت‌گذاری دارایی­های سرمایه­ای بدون توجه به عامل تورم استنتاج شده­اند. بنابراین، تأثیر تورم نامطمئن بر سرمایه­گذاری شرکت و تصمیمات تأمین مالی آن در مدل­های ارزش­ گذاری تعادلی تا قبل از سال‌های 1973 تحلیل نشده است. بعد از آن نیز تحقیقات معدودی در این زمینه انجام شده است[15و17]. بسط این مدل درشرایط تورمی[4]توسط لانگ (1974)، چن و بونس (1975) و فرند، لنداسکرونر و لاسک (1976) نشان می­دهد که به علت عدم بررسی رابطه نرخ تورم و نرخ اسمی بازده در مدل، بازده اسمی مورد انتظار دارایی‌ها بیشتر از واقع منعکس می‌شود­]7[.کبیر(1990) مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی را نوع مشخصی از مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای معرفی می­کند که اعتبار آن بر اساس فرض کارایی پرتفوی بازار است[18]. دو پژوهش با اهمیت در ادبیات مدل تعدیل شده مربوط به فرند، لنداسکرونر و لاسک(1976)و چن و بونس (1975) است ]9[.فرند،لنداسکرونر و لاسک به ارائه مدل قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای در شرایط تورمی نامطمئن پرداختند. آنها مدعی بودند که مدل چن و بونس نسبت به مدل آنها از عمومیت کمتری برخوردار است.این پژوهشگران، نرخ بازده مورد انتظار دارایی را برابر با مجموع نرخ بازده دارایی بدون ریسک، کواریانس بازده دارایی ریسکی و نرخ تورم، تأثیر ریسک دارایی و قیمت بازاری ریسک در نظر گرفتند و مدل را به صورت زیر ارائه کردند[14]:

: بازده مورد انتظار دارایی i؛

 : نرخ بازده بدون ربسک؛

: کواریانس بازده دارایی ریسکی و نرخ تورم؛

: ارزش مورد انتظار نرخ بازده پرتفوی بازار؛

: کواریانس نرخ بازده پرتفوی بازار و نرخ تورم؛

: نسبت دارایی‌های ریسکی به کل ارزش تمام دارایی‌ها.

عبارت داخل کروشه، قیمت بازاری ریسک است که تأثیر تورم نیز در آن تعدیل شده است. عبارت داخل پرانتز ریسک دارایی است.مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای به صورت زیر مطرح می‌شود [همان منبع]:

یکی از تفاوت‌های این مدل با مدل فرند،لنداسکرونر و لاسک در عبارت‌های کواریانس نرخ تورم و یک عامل دیگر(نرخ بازده دارایی ریسکی و نرخ بازده پرتفوی بازار)است که هم درقیمت بازاری ریسک و هم میزان ریسک دیده می‌شود. تفاوت دیگر مربوط به تفکیک عامل است که سبب می‌شود حتی زمانی که سرمایه گذاران به ریسک بی‌طرف هستند، مدل‌های فرند،لنداسکرونر و لاسک وقیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای متفاوت باشند. فرند،لنداسکرونر و لاسک از مقایسه مدل خود با مدل قیمت گذاری دارایی‌ها سرمایه‌ای، به این نتیجه دست یافتند که در صورت وجود شرایط تورم نامطمئن و همبستگی مثبت بین نرخ بازده بازار و نرخ تورم، مدل اخیر،قیمت بازاری ریسک را کمتر از واقع نشان می­دهد. بنابراین، با فرض وجود دارایی بدون ریسک و قابل معامله بودن دارایی­ها، قیمت بازاری ریسک را از () در مدل قیمت گذاری به ()که کوچکتر است، در مدل خود تغییر دادند. از بیشتر است؛در حالی که در شرایط غیر تورمی و رکود و وجود همبستگی منفی بین نرخ بازده بازار و نرخ تورم، مدل قیمت گذاری، قیمت بازاری ریسک را بیشتر از واقع نشان می‌دهد.از آن جا که در شرایط تورم نامطمئن و وجود همبستگی مثبت بین نرخ بازده دارایی و نرخ تورم، مدل قیمت گذاری ریسک دارایی iام را بیشتر از واقع نشان می‌دهد؛ بنابراین، ریسک دارایی در این مدل () به () در مدل فرند، لنداسکرونر و لاسک تغییر یافت. همچنین آنها معتقد بودند که در شرایط تورمی و در صورتی که همبستگی مثبت بین نرخ بازده دارایی ریسکی و نرخ تورم، بیشتر از همبستگی بین نرخ تورم و نرخ بازده بازار و نیز همبستگی بین نرخ بازده دارایی ریسکی و نرخ بازده بازار باشد، مدل قیمت گذاری نرخ بازده دارایی ریسکی را بیشتر از واقع نشان می‌دهد[همانجا].چن و بونس (1975) نیز از بی‌توجهی مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای به عامل تورم انتقاد و این عامل را در مدل وارد کردند. آنها در استخراج مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی سه فرض زیر را در نظر گرفتند:

1) وجود یک بازار رقابتی کامل که در آن سهام و اوراق قرضه بدون هزینه و مالیات مبادله می­شود؛

2) وجودانتظارات متجانس سرمایه گذاران با توجه به نوع توزیع احتمال نرخ‌های آتی بازده اواراق بهادار ریسکی و نرخ تورم؛

3) وجود سرمایه‌گذاران ریسک گریز که به دنبال حداکثر کردن ثروت نهایی واقعی خود هستند.

هدف چن و بونس بررسی چگونگی تأثیر تورم نامطمئن بر سرمایه­گذاری و تصمیمات تأمین ­مالی شرکت‌ها بود. مدل تعدیل شده آنها به صورت زیر مطرح شد :

: بازده اسمی مورد انتظار دارایی j؛

R_f : نرخ بازده بدون ریسک؛

: نرخ بازده پرتفوی بازار؛

: نرخ تصادفی تورم؛

: ثروت واقعی پایان دوره سرمایه گذار؛

: ارزش مورد انتظار ثروت واقعی پایان دوره.

در این مدل، نرخ اسمی بازده دارایی با مجموع نرخ اسمی بازده اوراق بدون ریسک و صرف ریسک برابرو صرف ریسک از دو بخش تشکیل شده است :

عامل ، ریسک مرتبط با دارایی یا ریسک سیستماتیک است.این ریسک از عبارت در مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای به  در مدل چن و بونس تغییر یافته است. بنابراین، در صورت وجود همبستگی مثبت بین بازده شرکت و نرخ تورم، مدل قیمت گذاری ریسک شرکت را بیشتر منعکس می‌کند و بر عکس. در رابطه دیده می‌شود، زمانی که تورم در مدل قیمت گذاری دخالت داده شود، ریسک سیستماتیک دارایی متشکل از دو بخش 1) کواریانس نرخ بازده سهام و نرخ بازده پرتفوی بازار، و 2) کواریانس نرخ بازده سهام و نرخ تورم خواهد شد. آنها بخش اول را ریسک تغییر پذیری و بخش دوم را ریسک تورمی نامیدند. بخش دوم؛ یعنی ، صرف ریسک است که میانگین هماهنگ شده ریسک­ گریزی مورد­انتظار سرمایه گذاران است.چن و بونس با مقایسه مدل خود و مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای نتیجه گرفتند که در صورت وجود شرایط نامطمئن تورمی، مدل اخیر قیمت بازاری ریسک را بیشتر از واقع و در صورت وجود شرایط غیر تورمی، آن را کمتر از واقع محاسبه می­کند[10].

فرند، لنداسکرونر و لاسک معتقدند که چن و بونس با به‌کارگیری فرض وجود تابع مطلوبیت کوآدراتیک از تحلیل خود پیرامون نرخ بازده مورد انتظار دارایی تحت شرایط تورم نامطمئن، به نتایجی دست یافته­اند که کاملاً متفاوت، اما با نتایج آنها قابل قیاس است. آنها عنوان کردند که چن و بونس دو شرط لازم؛ یعنی  در طرف راست رابطه و  در قیمت بازاری ریسک را در ارائه مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی در نظر نگرفته‌اند، اما تفسیر صحیح یافته­های آنها موجب دست­یابی به نتایج کیفی مشابه با تحقیق این محققان شده است. به این صورت که بر اساس نتایج تحقیق چن و بونس، در شرایط نامطمئن تورمی، مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای قیمت بازاری ریسک را بیشتر از واقع و در شرایط نامطمئن غیر تورمی کمتر از واقع نشان می­دهد، در حالی که نتایج مدل آنها بر عکس است. فرند، لنداسکرونر و لاسک دلیل نادرستی نتایج چن و بونس را این گونه تفسیر کردند که آنها درمحاسبه حداکثر مطلوبیت مورد انتظار، ضرایب تابع مطلوبیت را بدون توجه به میزان ثروت در شرایط اسمی و واقعی، به طور مساوی در نظر گرفته اند. بنابراین، نتیجه­گیری آنها بر اساس فرض یکسان بودن ضرایب واقعی و اسمی ثروت در تابع مطلوبیت آن­ها است [14].

در این پژوهش، میزان خطای دو مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای و تعدیل شده برای شرایط تورمی در پیش بینی بازده سهام مقایسه می‌شود.

پیشینه تحقیق

تحقیقات معدودی پیرامون تاثیر تورم بر مدل قیمت گذاری دارایی­های سرمایه­ای انجام شده است.بعلاوه، دوره زمانی اکثر این تحقیقات، سال‌های 1973-1990 است.خلاصه برخی از این تحقیقات و سایر موارد مرتبط دراین قسمت بیان می­شود.

لانگ (1974) با اشاره به این که مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای عامل تورم و نرخ بهره را در نظر نمی‌گیرد، با ارائه تحلیل زمانی منقطع از سیستم اقتصادی، شرح کاملی از تعادل در بازار سرمایه ارائه داد. وی عدم اطمینان در مورد قیمت آتی کالاهای مصرفی و فرصت­های آتی سرمایه­گذاری را بر بازده تعادلی دارایی­ها مؤثر دانست. لانگ، ابتدا یک مدل نظری برای قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه‌ای تحت شرایط عدم اطمینان ارائه، سپس آن را به مدلی تجربی تبدیل کرد و مورد آزمون قرار داد.این محقق در نهایت مدل خودرا بامدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای مقایسه و کاربرد مدل اخیر در شرایط عدم اطمینان را ناکافی عنوان نمود[20].

چن (1976)مدل تعادلی قیمت­ گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای تحت شرایط تورم نامطمئن را ارائه کرد. این مدل از ترکیب مدل‌های چن و بونس (1975) و التون، گروبر و رنتزلر (1983) حاصل شده است ]13[. وی معتقد بود که کواریانس بازده سهام و نرخ تورم، نقش با اهمیتی در تعیین ریسک سهام دارد. چن ابتدا تقاضا برای دارایی‌های ریسکی تحت شرایط تورم نامطمئن را تحلیل کرد، سپس به ارائه مدل پرداخت. مطابق با یافته‌های وی، رابطه تعادلی ریسک و بازده در شرایط تورمی، همچنان خطی است. همچنین، ریسک سیستماتیک دارایی، علاوه بر کواریانس بازده سهام و پرتفوی بازار، کواریانس بازده دارایی و نرخ تورم را نیز در بر می­گیرد.او در تحلیل داده‌های خود سعی کرد از روش تحلیل رول (1973)، لانگ (1974) و گاوی ریا [5](1973) استفاده کند.بعلاوه، مدل را به صورت تجربی آزمون کرد و نتیجه گرفت که در شرایط تورمی، در صورت وجود همبستگی مثبت بین نرخ بازده پرتفوی بازار و نرخ تورم، مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، قیمت بازاری ریسک را نسبت به مدل تعدیل شده ، بیشتر نشان می‌دهد و برعکس[11].

سل نیک (1978) در تحقیق خود به بررسی اثر تصادفی تورم غیرقابل پیش بینی (به ویژه عدم اطمینان نسبی قیمت‌ها) بر ترکیب بهینه پرتفوی در چارچوب میانگین- واریانس پرداخت. فرض کارایی پرتفوی این است که سرمایه­گذاران، بهینه سازان واقعی میانگین واریانس بازده هستند. او عنوان کرد که با توجه به رابطه شاخص بازده بازار و تورم، وجود تورم در مدل تعادلی بازار، گمراه کننده و اشتباه است [21].

برنیه (1986) معتقد بود، هیچ یک از مدل‌های قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای و تعدیل شده چن و بونس(1975)، چارچوب کافی برای ارزیابی بازده دارایی‌ها تحت شرایط تورمی فراهم نمی­کند . او با ادعای صحیح نبودن مقدار بتای محاسبه شده در این مدل‌ها، درصدد ارائه مدل بهتری برآمد.از نظر وی، در مدل‌های مذکور توجهی به فرضیه فریدمن[6] (1977) نشده است. افزودن بر آن چنانچه نرخ اسمی بدون ریسک متغیر باشد،این مدل‌ها مناسب نیستند[7]. برنیه مدل‌های پیشگفته را مبانی مدل خود معرفی کرد. مدل او که نرخ تورم را نیز در نظر می‌گیرد و تأثیر مجزای فرضیه‌های فیشر(1930) و فریدمن(1977) بر بازده مورد انتظار دارایی را تفکیک می­کند، مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای فیشر و فریدمن[7] نامیده شد.

فرضیه فریدمن(1977)، پیرامون تأثیر تورم بر عملکردعادی اقتصادی است؛ به این معنا که اثر تغییرات غیرقابل پیش بینی بر قیمت‌ها (عدم اطمینان نسبت به تورم) منجر به ایجاد اختلال در اقتصاد می‌شود و به طور غیر مستقیم درآمد واقعی افراد جامعه را تحت تاثیر قرار می‌دهد، زیرا این تغییرات با سطح عادی قیمت‌ها و انتظارات کارگزاران اقتصادی در تضاد است. نکته اصلی در فرضیه فریدمن، تأثیر تورم بر ستاده‌های واقعی[8] در حداقل سطح فعالیت‌های اقتصادی و تغییر پذیری فعالیت‌های اقتصادی است. فرض بر این است که آثار پایدار تورم و عدم اطمینان نسبت به آن بر بازده (مثبت یا منفی)، در برخی زمان‌ها توسط کارگزاران اقتصادی پیش بینی می‌شود. در شرایط وجود تورم نامطمئن، اثر فرضیه فریدمن بر مقادیر بازده به صورت مثبت و منفی وجود دارد. مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای فیشر و فریدمن از نظر تعیین و تشریح نقش فرضیه فیشر(1930) پیرامون تورم، دارای اهمیت خاصی است. فیشر فرض کرد که بازده دارایی‌ها در برابر تورم تعدیل شده، افزایش می‌یابد، اما آزمون‌های تجربی، شواهد کمی در تأیید این فرضیه ارائه کرده‌اند[همان منبع].

برنیه در مدل خود، علاوه بر مفروضه‌های مدل‌های قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای و چن و بونس، فرض عدم دارایی بدون ریسک را با ذکر این مطلب اضافه کرد، که سرمایه گذاران قادر به سرمایه­گذاری در پرتفویی هستند که دارای کواریانس صفر با پرتفوی بازار است و آن را R_z نامید[همان منبع]. بسط مدل برنیه در بردارنده فرض برابری نرخ اسمی بازده با مجموع نرخ واقعی بازده و نرخ تورم (اثر فرضیه فیشر) نیز هست. به عبارت دیگر، اثر فرضیه فیشر(1930) در فرآیند تولید بازده دارایی؛ یعنی کواریانس نرخ اسمی بازده و نرخ تورم دخالت داده می‌شود. انتظار می‌رود این کواریانس، مطابق با نظر برنیه، در شرایط رکود نامطمئن مثبت باشد.برنیه در پایان تحقیق خود سه مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، تعدیل شده برای شرایط تورمی چن و بونس و قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای فیشر و فریدمن را از دیدگاه نظری آزمون کرد و به این نتیجه رسید که در صورت وجود تورم نامطمئن، دو مدل اول نسبت به مدل آخر،در پیش بینی بازده دارایی‌ها، ناتوان هستند و در صورت عدم تورم، دو مدل نتایج مشابهی دارند. همچنین، دریافت که تأثیر فرضیه فریدمن بر سطح اقتصاد، سبب نبود نرخ بازده بدون ریسک و متغیر شدن فرآیند تولید بازده می‌شود[همانجا].

برنیه (1990) بعد از دخالت دادن فرضیه‌های "عدم اطمینان نسبت به تورم" فریدمن(1977) و تورم فیشر(1930) و ارائه مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای فیشر و فریدمن(1986)، به آزمون تجربی مدل پرداخت. او در این رابطه دو مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای و تعدیل شده برای شرایط تورمی را از نظر قدرت توضیح بازده دارایی‌ها و اهمیت طی سه دوره بااستفاده از روشی مقطعی با مدل خود مقایسه کرد. برنیه در این تحقیق نشان داد که مدل او صرف نظر از دیدگاه نظری، از منظر تجربی نیز نسبت به دو مدل دیگر توانایی بهتری در توجیه تغییرات بازده دارایی‌ها دارد. وی فرضیه فریدمن(1977) پیرامون عدم اطمینان نسبت به تورم را تأیید نمود. داده‌های این تحقیق شامل بازده‌های ماهیانه 285 شرکت طی سال‌های 1962 – 1980 بود. نرخ تورم به صورت ماهیانه و بر اساس شاخص قیمت مصرف کننده محاسبه گردید و شاخص داووجونز به عنوان نرخ بازده پرتفوی با بتای صفر در نظر گرفته و ضرایب سه مدل از طریق رگرسیون مقطعی برآورد شد. برنیه باتوجه به وجود همبستگی بین عرض از مبدأ مدل چن و بونس (1975) و متغیرهای فرضیه فریدمن، مناسب بودن مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای فیشر و فریدمن را در شرایط نامطمئن تورمی تأیید کرد[8].

کاپیلو و گاین (2005) در پژوهش خود، نقش عامل تورم را در تعیین قیمت دارایی‌های مالی مطالعه نمودند. آنها با ارائه یک مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای موقت، تورم را عاملی مستقل از ریسک درکشورهای فرانسه و آلمان معرفی کردند. نمونه مورد بررسی این محققان شامل 221 سهم و اوراق قرضه دولتی طی دوره زمانی 1985-2003 است. بعلاوه، پژوهشگران امکان تاثیر تفاوت در سیاست‌های پولی دو کشور قبل از سال 1999 را بر نقش تورم در قیمت گذاری دارایی‌های تأمین مالی ارزیابی کردند. نتایج بیانگر آن بود که بین عوامل کلان اقتصادی، تورم عامل مؤثری در قیمت گذاری سهام و اوراق قرضه در دو کشور آلمان و فرانسه است [9].

بوریس (2007) اظهار کرد مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای که به منظور پیش بینی بازده سهام و تعیین هزینه سرمایه در بازارهای توسعه یافته استفاده می‌شود، در بازارهای در حال توسعه و کمتر توسعه یافته دارای عملکرد ضعیفی است و مدل‌های چند عاملی می‌توانند نقایص این مدل را برطرف کنند. وی در تحقیق تجربی خود به آزمون دو مدل تک عاملی و چهار عاملی قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای پرداخت. عوامل مدل اخیر، برخی از متغیرهای کلان اقتصادی، جامعه آماری در برگیرنده شرکت‌های فعال در کشورهای اروپای مرکزی و رگرسیون مورد استفاده سری زمانی منقطع بود. نتیجه پژوهش نشان داد که مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای توانایی تشریح متوسط بازده دارایی‌ها را ندارد؛ در حالی که مدل چند عاملی، شامل: تورم، بازده مازاد و تولیدات مازاد صنعتی می تواند بخشی از تغییرات در بازده دارایی‌ها را توجیه کند[6].

فبرین و هاروانی (2007) به آزمون مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای طی سه دوره زمانی متفاوت در اندونزی پرداختند. آنها عامل بتا را در توجیه بازده مازاد پرتفوی کافی ندانستند و مشابه فاما و فرنچ (1993)، اندازه شرکت را در تعیین بازده مازاد پرتفوی، با اهمیت تلقی کردند[13].

ابهیانکار و گنزالز (2008)به بررسی عواملی پرداختند که می­تواند تغییرات مقطعی بازده مورد انتظار اوراق قرضه شرکت‌ها را بهتر توضیح دهد. آن­ها فرض کردند که سرمایه گذاران صرفاً در اوراق قرضه سرمایه­گذاری می­کنند. همچنین، مدل مورد استفاده آن­ها، مدل سه عاملی کمبل(1993)[9] و داده­ها شامل بازده اوراق قرضه هفت پرتفوی از صنایع مختلف طی دوره زمانی 1993-2006بود. سه عامل مدل کمبل، شامل: نرخ بهره واقعی آتی، تورم مورد انتظار و بازده مازاد آتی اوراق قرضه است. نتایج نشان داد که به منظور شرح تغییرات مقطعی بازده مورد انتظار اوراق قرضه شرکت‌ها، عامل اول و دوم نسبت به روش‌های جدید تعیین بازده مازاد آتی اوراق قرضه با اهمیت تراست[2].

سریواستاوا (2009) به تشریح مدل­هایی از جمله،قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، وجوه نقد تنزیل شده[10] و قیمت گذاری آربیتراژ پرداخت که درصدد تعیین رابطه بازده سهام و عوامل اقتصاد کلان برآمده­اند. از نظر وی، هر یک از مدل‌ها دارای محدودیت‌هایی است که کاربرد آنها را در کشورهای مختلف با مشکل مواجه می‌کند. هدف این تحقیق نظری، بررسی اثر تغییر عوامل اقتصاد کلان بر بازده سهام بود. نتایج نشان داد که بازار سهام به مقدار زیاد تحت تاثیر عوامل اقتصاد کلان قرار می­گیرد. عواملی که در بازه طولانی تاثیر بیشتری بر بازده سهام دارند، عبارتند از: تولیدات صنعتی، تورم، نرخ تغییر ارز، نرخ بهره و عرضه پول است [22].

نیف، کولاری و پی نونن (2009)اظهار داشتند که یکی از مفروضه‌های مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای در تعیین قیمت دارایی‌ها، ثبات سطح عمومی قیمت‌ها و واحد ارز[11] است؛ هر چند، این فرض غیر واقعی است و باید آن را از فهرست مفروضه‌ها حذف کرد.این سه محقق، پس از حذف فرض اخیر به ارائه مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه­ای همراه با ریسک تورم و ریسک تغییر نرخ ارز[12]پرداختند. آنها این مدل را با استفاده از رگرسیون سری زمانی برای سهام شرکت‌های امریکایی مورد آزمون قرار دادند.از آن جا که درصد قابل توجهی از سهام شرکت‌های نمونه نسبت به ریسک بازار حساس و این ریسک با تغییرات سطح عمومی قیمت‌ها و نیز ارزش دلار دارای همبستگی بود؛ آنها نتیجه گرفتند که ریسک تورم و تغییر نرخ ارز به میزان زیادی در قیمت­ گذاری سهام شرکت‌های نمونه مؤثر است. بنابراین، تغییر ریسک تورم و ریسک تغییر نرخ ارز، ریسک بازار را به شدت تحت تاثیر قرار می­دهد[19].

فرضیه‌ها

با مطالعه ادبیات و پیشینه تحقیق، فرضیه‌ها به صورت زیر مطرح شد:

فرضیه اول: بازده محاسبه شده با استفاده از مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی نسبت به مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، به بازده واقعی نزدیکتر است.

فرضیه دوم: در شرایط تورمی، در صورت وجود همبستگی مثبت بین نرخ بازده پرتفوی بازار و نرخ تورم؛ مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای نسبت به مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی، قیمت بازاری ریسک را بیشتر نشان می‌دهد.

فرضیه سوم: در شرایط تورمی، در صورت وجود همبستگی منفی بین نرخ بازده پرتفوی بازار و نرخ تورم؛ مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای نسبت به مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی، قیمت بازاری ریسک را کمتر نشان می‌دهد.

روش تحقیق

تحقیق حاضر مطالعه‌ای کاربردی است. آنچه این پژوهش را به سوی کاربردی بودن سوق می‌دهد، استفاده از نتایج آن در پیش‌بینی بازده دارایی­های سرمایه­ای توسط بورس اوراق بهادار، تحلیلگران مالی، کارگزاران و سرمایه­گذاران در شرایط تورمی است.

در این تحقیق برای بررسی میزان خطای مدل­های قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای و تعدیل شده برای شرایط تورمی (فرضیه اول)، ابتدا با استفاده از روش تحلیل پانلی رگرسیون‌های دو مدل مقایسه گردید.

حالت کلی مدل اول به صورت زیر مطرح می­شود:

: نرخ بازده بدون ریسک؛

: نرخ بازده پرتفوی بازار؛

 : نرخ بازده سهام.

در این مدل ، متغیر مستقل و ، متغیر وابسته محسوب می‌شود.

حالت کلی مدل دوم به شکل زیر است:

: صرف ریسک نرخ بازده بازار که از طریق کسر نرخ بازده بدون ریسک از نرخ بازده پرتفوی بازار محاسبه شد.

: صرف ریسک تورم که از طریق کسر نرخ بازده بدون ریسک از نرخ تورم محاسبه گردید.

 : صرف ریسک نرخ بازده سهام که از طریق کسر نرخ بازده بدون ریسک از نرخ بازده دارایی محاسبه شد.

در این مدل،  و ، متغیرهای مستقل و ، متغیر وابسته است.

به منظور آزمون فرضیه دوم و سوم از رگرسیون مدل دوم استفاده شده است.

دوره مطالعه و جامعه آماری

جامعه آماری این تحقیق مجموعه شرکت­های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران طی دوره پنج ساله 1382-1386 با در نظر گرفتن ویژگی‌های زیر است:

1- سال مالی آنها منتهی به پایان اسفندماه باشد.

2- بر اساس بررسی معاملات و میانگین قیمت ماهیانه سهام در دوره زمانی 1382-1386 حداقل سهام آنها به صورت ماهیانه داد و ستد شده باشد.

3- جزو شرکت‌های سرمایه گذاری، واسطه گری مالی و هلدینگ نباشد.

4- زیان ده نباشد.

5- در دوره زمانی تحقیق تغییر سال مالی نداده باشد.

6- تا پایان سال 1381، نام شرکت در تابلو بورس اوراق بهادار درج شده باشد.

در نهایت، 72 شرکت کلیه شرایط مورد نظر را احراز نمودند.

داده‌‌های لازم برای آزمون فرضیه‌های تحقیق با استفاده از بررسی مدارک و اسناد موجود در کتابخانه سازمان بورس اوراق بهادار تهران،از قبیل صورت‌های مالی وگزارش حسابرسی شرکت‌ها، بانک جامع اطلاعاتی شرکت‌ها موجود در پایگاه اینترنتی سازمان بورس اوراق بهادار تهران و نیز نرم افزارهای اطلاعاتی تدبیرپرداز و ره آورد نوین، تهیه گردید. داده‌های جمع آوری شده با استفاده از نرم افزار اکسل در قالب فایل‌های اطلاعاتی فراهم و سپس متغیرهای مورد نظر محاسبه شد. در نهایت، پس از سنجش اعتبار مدل، محاسبات آماری و برآوردها با روش تحلیل پانلی و آزمون والدو با به‌کارگیری نرم افزارهای SPSS نگارش 15 و Eviews نگارش 4 انجام گردید.

نتایج حاصل از آزمون فرضیه‌ها

ابتدا اعتبار مدل مورد سنجش قرار گرفت. برای سنجش اعتبار مدل، لازم است پیش فرض‌هایی برقرار باشد. این پیش فر­ض­ها با استفاده از نمودارها و یا آزمون­های مناسب کنترل می­ شوند. فرض نرمال بودن داده‌ها، همسانی واریانس، عدم خود همبستگی و نداشتن نقاط پرت با استفاده از نمودارها و آزمون‌های مناسب کنترل شد. فرض نرمال بودن باقیمانده­ها به وسیله آزمون جارک-برا بررسی گردید؛ این فرض رد نشد. همچنین فرض همسانی واریانس کنترل شد که ارقام حاصله نشان دهنده همسانی واریانس بود. در نهایت برای کنترل وجود یا عدم خود همبستگی در باقیمانده‌ها، از آماره دوربین-واتسون (نگاره‌های 1 و 2) استفاده شد. در صورتی که مقادیر این آماره نزدیک به2 باشد، به طور تجربی نشان دهنده عدم خود همبستگی داده­هاست. نقاط پرت نیز شناسایی و از محاسبات کنار گذاشته شد. پس از اطمینان از اعتبار مدل، تحلیل پانلی برای تأیید فرضیه‌ها انجام شد.

فرضیه اول: بازده محاسبه شده با استفاده از مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی نسبت به مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، به بازده واقعی نزدیکتر است.

نتایج حاصل از آزمون تحلیل پانلی این فرضیه در نگاره 1 دیده می‌شود.

نگاره 1:نتایج تجزیه و تحلیل متغیر وابسته  در مدل اول

نتایج مندرج در نگاره 1 نشان می‌دهد که سطح معنی­داری F برابر با 0.0000 و کمتر از 5 درصد است. به عبارت دیگر، مدل معنی­دار است. عرض از مبدا و متغیر بازده پرتفوی بازار، متغیرهایی معنادار ظاهر شده‌اند و به این ترتیب می‌توان تغییر در متغیر بازده پرتفوی بازار را عاملی در بروز تغییر در متغیر نرخ بازده سهام دانست. بر اساس مقدار ضریب به‌دست آمده از رگرسیون مفروض( 0.3866 =   ) متغیر بازده پرتفوی بازار قادر به توضیح 38% از تغییرات به‌وجود آمده در نرخ بازده سهام است. ضریب متغیر مستقل نشان می­دهد که به ازای یک واحد افزایش در میزان ، 0.38 افزایش می­یابد. به عبارت دیگر، با افزایش نرخ بازده بازار، نرخ بازده سهام 0.38 افزایش پیدا می‌کند، اما تأیید یا رّد فرضیه اول از طریق مدل دوم هم آزمون شد.

نگاره 2 : نتایج تجزیه و تحلیل متغیر وابسته  در مدل دوم

تخمین رگرسیون مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی

تجزیه و تحلیل نگاره 2 نشان می­دهد که سطح معنی داری F برابر با 0.0000 و کمتر از 5 درصد است؛ در نتیجه، مدل معنی­دار است.

میزان ضریب تعیین بیانگر آن است که تقریباً 0.05 از تغییرات متغیر وابسته (R_j) توسط متغیر مستقل R_mبیان می‌شود. ضریب متغیر مستقل هم نشان می­دهد که به ازای یک واحد افزایش در میزان ، 0.398 افزایش می­یابد. به عبارت دیگر، با افزایش نرخ بازده بازار، نرخ بازده سهام 0.39 افزایش پیدا می‌کند. نتایج این نگاره نشان می­دهد که اضافه شدن متغیر R_a منجر به افزایش دقت مدل شده است و مقدار درصدی که تغییرات متغیر وابسته، توسط متغیر مستقل R_a بیان می­شود، با اهمیت است. به این ترتیب، هر یک از ضرایب مربوط به متغیرهای مدل؛ یعنی بازده پرتفوی بازار و نرخ تورم معنادار هستند؛ به عبارت دیگر، قدرت توجیه کنندگی تغییرات به‌وجود آمده در نرخ بازده سهام را دارند. همانطور که از ضرایب به‌دست آمده برای این دو متغیر مشاهده می‌شود، قدرت توضیح دهندگی متغیر بازده پرتفوی بازار 39% است، در حالی که متغیر نرخ تورم دارای 76% قدرت توضیح دهندگی است. در نتیجه، فرضیه اول تحقیق تأیید می‌شود و می­توان گفت که مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی نسبت به مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای توان بیشتری در پیش بینی بازده دارایی‌های سرمایه­ای دارد.

 نتیجه آزمون فرضیه اول، منطبق با نتیجه تحقیقات هکرمن(1972)، رول(1973)، لانگ(1974)، چن و بونس(1975)، چن(1976)، فرند، لنداسکرونر و لاسک(1976)، پین(1980)، کالوت و لفول(1980)، چن(1992)، کاپیلو و گائن(2005)، بوریس(2007)، سریواسترا(2009)، نیف، کولاری و پینون(2009) است. در حالی که،با نتیجه تحقیقات انجام شده توسط هاگرمن و کیم(1976)، سل نیک(1978)، نام(1981)، برنیه(1990)، ایکرن(2007) مطابقت ندارد.

 در این پژوهش، برای اطمینان از نتایج روش تحلیلی از آزمون والد نیز استفاده شده است که یافته‌ها در نگاره 3 دیده می‌شود.

نگاره 3:نتایج آزمون والد به منظور بررسی برابری ضرایب دو متغیر مستقل

 با توجه به مقادیر احتمال هر دو آماره F و ch² که از 0.05 کوچکتر است، فرض صفر رد می‌شود و ضریب متغیر تورم در رگرسیون معناداراست؛ یعنی مقادیر و میزان تاثیرگذاری این دو عامل مستقل، یکسان نیست و عامل R_α(نرخ تورم) به صورت معناداری تاثیرگذاری بیشتری دارد. بنابراین، نتیجه تحلیل پانلی در مرحله قبل، مبنی بر تأیید فرضیه اول این تحقیق، مجدداً تأیید شد.

آزمون برابری واریانس‌ها در مورد مقادیر باقیمانده رگرسیون اول و دوم

 مورد سری‌های باقی مانده دو مدل، آزمون برابری واریانس انجام شود تا معناداری تفاوت بین مقادیر از نظر آماری نیز ارزیابی گردد. به لحاظ محاسباتی دیده شد که مقدار خطا در مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی نسبت به مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای کمتر است و این مدل برای شرایط تورمی دقت بیشتری نشان می‌دهد؛ هر چند، این مطلب به لحاظ آماری تأیید نشد. بنابراین، آزمون برابری واریانس‌های دو سری مذکور انجام شد، تا از نظر آماری نیز این موضوع پذیرفته شود.

به منظور آزمون فرضیه اول این تحقیق، لازم بود در

نگاره 4:نتایج آزمون برابری واریانس‌ها در مورد مقادیر باقیمانده رگرسیون اول و دوم

 با توجه به مقدار احتمال (0.0061) که کمتر از 0.05 است، فرض عدم برابری واریانس‌های دو نمونه پذیرفته شد. به عبارتی، دقت در مدل دوم، تفاوت معناداری با مدل اول دارد. به این ترتیب فرض اول تحقیق پذیرفته می‌شود؛ به این معنا که قدرت پیش بینی مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی نسبت به مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بیشتر است.

 برای آزمون فرضیه دوم تحقیق، مقادیر قیمت بازاری ریسک برای هر دو مدل با توجه به رابطه‌های تعریف شده، بدست آمد و از آن جا که کوواریانس بین متغیرهای نرخ بازده بازار و نرخ تورم مثبت بود، فرضیه دوم به شکل زیر مطرح شد:

فرضیه دوم : در شرایط تورمی، در صورت وجود همبستگی مثبت بین نرخ بازده پرتفوی بازار و نرخ تورم؛ مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای نسبت به مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی، قیمت بازاری ریسک را بیشتر نشان می‌دهد.

: قیمت بازاری ریسک در مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای

 : قیمت بازاری ریسک در مدل تعدیل شده برای شرایط تورمی

کواریانس متغیرهای نرخ بازده بازار و نرخ تورم برابر با 0090/0 و واریانس متغیر نرخ بازده پرتفوی بازار برابر با0029/0 به‌دست آمد. با انجام آزمون برابری میانگین‌ها نتایج زیر حاصل شد.

نگاره 5:نتایج آزمون برابری میانگین قیمت بازاری ریسک در دو مدل