نوع مقاله : مقاله پژوهشی فارسی
نویسندگان
1 استادیار، گروه حسابداری، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
2 کارشناسیارشد حسابداری، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
چکیده
کلیدواژهها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
نویسندگان [English]
The primary objective of this study was to evaluate the explanatory power of risk-adjusted excess returns in single-stock capital asset pricing models (CAPM) using an instrumental variable approach, compared to portfolio-based factor models, with the aim of identifying the superior pricing model. The models assessed include single-factor CAPM, the three-factor and five-factor Fama-French models, the Carhart four-factor model, the Hou, Xue, and Zhang q-factor model, and the modified q-factor model by Hou et al. These models were examined under three specifications: constant beta, time-varying beta, and single-stock characteristics. Data from 196 companies listed on the Tehran Stock Exchange from 2015 to 2024 were analyzed using Ordinary Least Squares (OLS) and Generalized Method of Moments (GMM). The findings indicate significant differences in the explanatory power of risk-adjusted excess returns between multifactor models and the single-factor model, as well as between models with time-varying betas and those with constant betas. Among the six models with constant betas and no single-stock characteristics, the Fama-French five-factor model demonstrated the highest explanatory power. In contrast, the time-varying beta specification of the Hou, Xue, and Zhang q-factor model exhibited the greatest ability to explain risk-adjusted excess returns. Moreover, factor models incorporating single-stock characteristics showed significantly higher explanatory power than those without such characteristics. Additionally, models estimated via OLS provided more accurate predictions of risk-adjusted excess returns compared to those estimated using GMM. The sensitivity analysis using the GMM approach indicates that while some complex models face overfitting risks within the instrumental variables framework, the augmented q-factor model with time-varying beta and single-stock characteristics remains the superior model and demonstrates high robustness across both OLS and GMM estimation methods, thereby confirming the main findings of the study.
Introduction
This study examines the explanatory power of six prominent asset pricing models in the Tehran Stock Exchange, employing a novel single-stock instrumental variable (IV) approach to address inherent empirical limitations. Traditional linear factor models including the CAPM, Fama-French three-, four-, and five-factor models, the q-factor model, and its enhanced version (q5) are known to face significant challenges such as time-varying systematic risk and errors-in-variables (EIV) bias when estimated betas are used. These issues can distort risk-return relationships and weaken statistical inferences. To overcome these shortcomings, an IV methodology at the individual stock level is applied and contrasted with conventional portfolio-based factor models. The TSE provides a compelling setting for this investigation due to its high volatility, sensitivity to macroeconomic shocks, and evolving market structure. The primary objective is to identify the most robust model for explaining risk-adjusted excess returns in this emerging market context. The findings are expected to contribute to more accurate risk estimation, improved investment decision-making, and enhanced market efficiency. This research underscores the necessity of adapting advanced econometric techniques to address measurement errors and multicollinearity in asset pricing applications within dynamic and complex market environments like Iran's.
Methodology
This applied, descriptive, and quantitative study employs a comparative approach to test the explanatory power of asset pricing models. Data are gathered from financial statements, the Codal website, and the Rahavard Novin software. The analysis is performed using Ordinary Least Squares (OLS) and Instrumental Variable (IV) regression methods in Excel and EViews. The sample consists of 196 companies listed on the Tehran Stock Exchange, selected through systematic screening based on continuous listing from 2015 to 2024, data availability, exclusion of financial intermediaries, no trading suspension exceeding three months in any year, and consistent fiscal year-end (March 20).
Findings
The Fama-French five-factor model (2015) with constant beta and no firm-specific characteristics demonstrates the highest explanatory power and lowest forecast error among its category, confirming the first hypothesis. Among models with time-varying beta, the q-factor model (Hou et al., 2015) shows superior performance. Comparative tests confirm that time-varying beta models have significantly higher predictive accuracy than constant-beta models, supporting the second hypothesis. The inclusion of firm-specific characteristics is found to significantly enhance the predictive accuracy of both constant-beta and time-varying beta models. The strongest models within these enhanced categories are identified as the Fama-French five-factor model and the augmented q-factor model (Hou et al., 2021), respectively, confirming the third hypothesis. Regarding estimation methodology, models using Ordinary Least Squares (OLS) provide greater predictive accuracy than those using the Generalized Method of Moments (GMM), confirming the fourth hypothesis. However, sensitivity analysis using GMM (Table 12) reveals that the augmented q-factor model exhibits only borderline validity in the GMM framework (p=0.066), highlighting the importance of cautious interpretation and the need for stronger instrumental variables in future research. A final comprehensive comparison establishes the augmented q-factor model (Hou et al., 2021) with time-varying beta and firm-specific characteristics, estimated via OLS, as the overall superior model for explaining and predicting excess returns in the Tehran Stock Exchange.
Conclusion and Implications
This study demonstrates the superiority of multi-factor models over the single-factor CAPM for the Tehran Stock Exchange. Models with time-varying beta significantly outperform constant-beta specifications, and the inclusion of firm-specific characteristics further enhances explanatory power. The augmented q-factor model (Hou et al., 2021) with these dynamic and firm-level features, estimated via OLS, is identified as the most robust model. However, its borderline validity in the GMM framework highlights the need for stronger instrumental variables in future research. Therefore, investors and analysts are advised to adopt such dynamic, multi-factor frameworks that integrate both systematic and idiosyncratic risks for more accurate pricing and risk management. Future research should explore alternative instrumental variables, apply machine learning techniques, and incorporate investor sentiment factors to further refine asset pricing models in emerging market.
کلیدواژهها [English]
توسعه و پیشرفت جوامع در دنیای پررقابت امروز وابسته به استفادۀ کارآمد از منابع و هدایت صحیح آنهاست. سرمایهگذاران نیز برای دستیابی به اهدافشان نیازمند ابزارها و شاخصهایی معتبر هستند تا ارزش بالقوۀ فرصتهای سرمایهگذاری را ارزیابی و تصمیمگیری کنند. پیشبینی و تحلیل رفتار قیمت اوراق بهادار مقولهای است که دانشمندان علوم مالی و سرمایهگذاران همواره به دنبال بهینهسازی آن هستند که دلیل آن را هم میتوان ماهیت پویا، غیرخطی، غیرپارامتریک و سیستمهای آشفتۀ بازار سهام امروزی دانست (Çam et al., 2024). بازده سهام، به عنوان یک معیار کلیدی، در بسیاری از تصمیمهای مالی از جمله اعطای اعتبار و سرمایهگذاری در سهام، نقشی مهم ایفا میکند. حتی مدیران نیز به دلیل نقش آن در بررسی و تحلیل عملکردشان و هچنین دستیابی به میزان پاداش بیشتر، به آن توجه فراوانی میکنند (عبدی و همکاران، 1401). از طرفی، بازده مورد انتظار هر سرمایهگذار با ضریبی از ریسک که میپذیرد رابطهای مستقیم دارد و چنانچه بازده انتظاری یک سرمایهگذاری جوابگوی ریسک برآوردی آن نباشد، مورد قبول قرار نمیگیرد. عدم بررسی ریسک و میزان آن در محاسبات بازده سهام موجب ایجاد بازده غیرعادی منتج از خطای محاسباتی میشود (Çam et al., 2024) و بیشتر اوقات، عدم موفقیت سرمایهگذاران در بازار سرمایه معلول ناتوانی آنها در اندازهگیری مناسـب ریسـک اسـت. در چنین شرایطی، الگوهای مختلف مدلسازی قیمتگذاری داراییهای سرمایهای با محاسبۀ ریسک سرمایهگذاری و نرخ بازده سهام مورد انتظار به افزایش دقت در تصمیمگیری، هدایت بهینۀ منابع مالی و کارایی بازار سرمایه کمک میکنند. مدلهای تکعاملی قیمتگذاری دارایی سرمایهای شارپ (Sharpe, 1964)، سهعاملی فاما و فرنچ (Fama & French, 1993)، چهارعاملی کارهارت (Carhart, 1997)، پنجعاملی فاما و فرنچ (Fama & French, 2015)، q عاملی هو و همکاران (Hou et al., 2015) و q عاملی تعدیلشده با عامل رشد سرمایهگذاری مورد انتظار (کیو پنج) هو و همکاران (Hou et al., 2021) رابطۀ بین ریسک و بازده مورد انتظار داراییهای سهام را با استفاده از مدل عامل خطی برآورد و تحلیل میکنند (Candemir & Karahan, 2024). یکی از مشکلات تجربی ناشی از کاربرد این مدلها فرض تأییدنشدۀ ثابتماندن عامل ریسک سیستماتیک (بتا) به دلیل هماهنـگی کامـل بازار بـا بازارهـای جهـانی بوده است که به توسعه و کاربرد مدلهای متغیر با زمان به عنوان مدل جایگزین منجر شده است. همچنین، سوگیری خطاها در متغیرها (EIV) که به دلیل استفاده از بتای تخمینی برای محاسبۀ صرف ریسک ایجاد میشود، موجب تحریف روابط میان متغیرها و تضعیف اعتبار تحلیلهای آماری مبتنی بر مدلهای قیمتگذاری دارایی کلاسیک و معرفی رویکرد نوآورانۀ متغیر ابزاری (IV) و استفاده از تکسهام به عنوان ابزار آزمایشی شده است (Candemir & Karahan, 2024).
هدف پژوهش حاضر آزمون قدرت تبیین بازده مازاد بر ریسک مدلهای قیمتگذاری داراییهای سرمایهای با تکسهام با استفاده از رویکرد متغیر ابزاری در مقایسه با مدلهای عاملی مبتنی بر پرتفویهای مبنا در بورس اوراق بهادار تهران است. معرفی روش بهینه در برآورد دقیقتر ریسک و بازده مازاد سرمایهگذاری توسط سرمایهگذاران و تحلیلگران بازار سرمایه نتیجهبخش خواهد بود.
مبانی نظری و توسعۀ فرضیهها
طی سالهای اخیر، مطالعات انجامشده در بازارهای سرمایۀ دنیا در خصوص مدلهای عاملی و محدودیتهای آنها بسیاری از مفروضات نظریۀ نوین مالی را به چالش کشیدهاند. یکی از چالشبرانگیزترین مشاهدات در بازارهای مالی این است که برخلاف فرضیۀ بازار کارا که زیربنای بسیاری از نظریههای ارائهشده در نظریۀ مالی مدرن است، بازده سهام عادی در بازههای زمانی مختلف دارای رفتاری خاص است و سرمایهگذاران انفرادی میتوانند بدون تحمل ریسک بیشتر و فقط با بهکارگیری راهبرد سرمایهگذاری مناسب، بازدهی بیش از بازده بازار به دست آورند (طالبی و همکاران، 1403). مفهوم بازده مازاد سهام نشان میدهد بازده واقعی تا چه اندازه با انتظارات سرمایهگذار تفاوت داشته است (Candemir & Karahan, 2024). پژوهشگران در رابطه با کارایی راهبردهای مختلف سرمایهگذاری، بر سودمندی راهبرد مدیریت پرتفوی و مدلهای عاملی مختلف در ایجاد بازدهی اضافی تأکید کردهاند (فتحی و همکاران، 1399). در مدل تکعاملی شارپ، بازده مازاد بر ریسک هر سهم تابعی از یک عامل مشترک به نام بازده مازاد بازار (صرف ریسک بازار) است که با ضریب حساسیت (بتا) برای هر سهم وزندهی میشود (Sharpe, 1964). مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای (CAPM) یک مدل تکعاملی است که برای تعیین نرخ بازده مورد انتظار یک دارایی یا سرمایهگذاری، با در نظر گرفتن ریسک آن نسبت به ریسک بازار و تصمیمگیری استفاده میشود. این مدل بر فرضهای اصلی از جمله رفتار سرمایهگذار در بازارهای بدون موج با تنوعپذیری کامل استوار است؛ در حالی که در پرتفوهای تکسهمی، هیچ گونه تنوعی برای حذف ریسک غیرسیستماتیک وجود ندارد. بنابراین، ممکن است بتای غیرمعمول یا ارتباطات غیرخطی بین ریسک و بازده بازار پدید آید، و در نتیجه، به خطاهای برازش یا قیمتگذاری نادرست به دلیل عدم همسویی قیمتگذاری واقعی با پیشبینیهای CAPM منجر شود (Sharpe, 1964). به علاوه، رفتار سرمایهگذاران، عدم کارایی بازار و محدودیتهای دسترسی به اطلاعات نیز ممکن است به اختلال در کارایی CAPM منجر شوند (Fama, 1970). در مقابل مدل تکعاملی، مدل چندعاملی با هدف یافتن برخی از تأثیرات غیربازاری و ریسک غیرسیستماتیک که به حرکات توأم سهام با یکدیگر منجر میشوند، پدیدههایی مختلف را در نظر میگیرد که ممکن است بر بازدهی سهام تأثیر بگذارند. فاما و فرنچ، در الگوی سهعاملی خود، با واردکردن دو عامل اندازۀ شرکت و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار به الگوی تکعاملی، مدعی شدند با واردشدن این عوامل، نقش بتا در توجیه پراکندگی بازده سهام به طرزی قابل ملاحظه کاهش مییابد (Fama & French, 1993). اگرچه این مدل توانست بیقاعدگیهای شناختهشده در مدل CAPM را تا حدی زیاد توجیه کند، قادر نبود راهبرد مومنتوم (Jegadeesh & Titman, 1993)، یعنی تأثیر عملکرد گذشتۀ اوراق بهادار را در ایجاد بازده غیرعادی توضیح دهد. کارهارت با اضافهکردن عامل مومنتوم برای پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام به مدل فاما وفرنچ، مدل چهارعاملی را مطرح کرد (Carhart, 1997). وی مدعی شد این مدل به میزانی قابل ملاحظه خطای قیمتگذاری مدل CAPM و الگوی سهعاملی فاما و فرنچ را کاهش میدهد و قدرت توضیحدهندگی بیشتری برای پرتفوهای تشکیلدادهشده فراهم میکند. با این حال، حتی مدل چهارعاملی کارهارت نیز نتوانست همۀ بیقاعدگیهای بازار را توضیح دهد (Carhart, 1997). فاما و فرنچ، با اضافهکردن دو عامل سرمایهگذاری و سودآوری به مدل قبلی خود، مدل پنجعاملی را مطرح کردند تا به این وسیله قدرت توضیحدهندگی مدل جدید را در مقایسه با مدلهای قبلی اندازهگیری کنند (Fama & French, 2015). هو و همکاران نیز مدل چهارعاملی جدیدی را به نام مدل q عاملی ارائه کردند که توانست به بسیاری از بیقاعدگیهایی پاسخ بدهد که الگوی سهعاملی فاما و فرنچ و الگوی چهارعاملی کارهارت قادر به حل آنها نبود (Hou et al., 2015). این چهار عامل عبارت بودند از: ریسک سیستماتیک (بتا)، اندازۀ شرکت، سرمایهگذاری و سودآوری. در نهایت، هو و همکاران مدل چهارعاملی خود را با عامل رشد مورد انتظار تقویت و مدل تعدیلشدۀ خود را ارائه کردند (Hou et al., 2021). طبق نظر کارهارت، در مدلهای چندعاملی مشکل همخطی وجود دارد؛ به این ترتیب که هر کدام از عوامل ممکن است علاوه بر اینکه بر پارامترهای بازار تأثیر میگذارند، به طور همزمان تحت تأثیر همان پارامترها نیز تغییر کنند (Carhart, 1997). مشکلات پیچیدگی مدل و همخطی بین عوامل، تفسیرپذیری محدود، حساسیت به نمونههای زمانی و دادههای بورسمحور و همچنین، اندازهگیری دقیق متغیرها به دلیل دادههای ناقص در برخی از بازارها، مدلهای عاملی را با عدم قطعیت در برآورد مواجه میکنند. برای مواجهه با همخطی و مشکلات دادهای، استفاده از متغیر ابزاری (IV) با قدرت توضیحی مناسب میتواند به شناسایی و تفکیک اثرات علیت از اثرات بازار کمک کند (Angrist & Krueger, 2001).
به این منظور، در پژوهش حاضر، شش مدل مختلف قیمتگذاری داراییهای سرمایهای شامل مدلهای قیمتگذاری داراییهای سرمایهای تکعاملی شارپ (1964)، سهعاملی فاما و فرنچ (1993)، چهارعاملی کارهارت (1997)، پنجعاملی فاما و فرنچ (2015)، مدل q عاملی هو و همکاران (2015) و مدل q عاملی تعدیلشدۀ (کیو پنج) هو و همکاران (2021) برآورد و سپس قدرت تبیین این مدلها و روشها مقایسه میشود. بازار سرمایۀ ایران با وجود بازبودن نسبی و حضور سرمایهگذاران خُرد و نهادی، از نظر کارایی با فرازوفرودهای ساختاری مواجه است و به دلیل حساسیت بازار به رویدادهای اقتصاد کلان، با نوسانات شدید قیمتها روبهرو است. به همین دلیل، ارزیابی دقیق مدلهای قیمتگذاری داراییهای سرمایهای در سطح تکسهامها و با استفاده از تحلیل قیمت سهام با رویکرد اقتصادمحور و دادههای با کیفیت بازار و تحلیل خطاهای اندازهگیری ضروری است. تشخیص اینکه آیا عاملهای ریسک کلاسیک در قیمتگذاری در سطح تکسهم در بازار سهام ایران بهدرستی منعکس میشوند یا خیر، میتواند به بهبود مدلهای قیمتگذاری، کاهش بیثباتی قیمت، مدیریت ریسک و تصمیمگیری سرمایهگذاران، بهبود شفافیت و توسعۀ بازارهای کارآمد کمک کند.
پیشینۀ تجربی
طالبی و همکاران (1403) واکنش بازده سهام به مدلهای اندازهگیری گشتاورهای ریسک غیرسیستماتیک با نقش همزمان محدودیت آربیتراژ و توجهات محدود سرمایهگذاران شرکتهای پذیرفتهشده در بورس اوراق بهادار تهران بین سالهای 1391 تا 1398 را تحلیل کردند. بر اساس نتایج، با افزایش گشتاورهای ریسک غیرسیستماتیک محاسبهشده با مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای و مدل پنجعاملی فاما و فرنچ، بازده آتی سهام کاهش مییابد که با مفاهیم نظریۀ کارایی بازار سرمایه قابل توجیه است. همچنین، تأثیر گشتاورهای ریسک غیرسیستماتیک بر بازده آتی سهام با تعامل همزمان بین توجهات محدود سهامداران و محدودیتهای آربیتراژ تشدید میشود که نشان میدهد سرمایهگذاران به دلیل اولویتهای غیرمنطقی برای سهام با چولگی مثبت ریسکپذیر هستند. این امر منجر میشود تا شرکتها با ریسک بیشتری در خصوص کاهش آتی قیمت سهام روبهرو باشند.
سجودی و موسوی (1401) در پژوهشی مدل هفتعاملی در بورس اوراق بهادار تهران را ارزیابی و آن را با مدل CAPM و مدل فاما و فرنچ به منظور پیشبینی بازده مورد انتظار سهام شرکتهای فعال در بخش مالی بورس اوراق بهادار تهران طی دورۀ 1395 تا 1398 مقایسه کردند. نتایج نشان میدهد مدل هفتعاملی، نسبت به مدلهای CAPM و فاما و فرنچ، برآوردی بهتر از بازده مورد انتظار به دست میدهد. همچنین، در مدل هفتعاملی، متغیرهای نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار، مومنتوم، نسبت گردش نقدینگی و شاخص کالا اثری منفی و معنادار بر روی بازده مورد انتظار دارند، اما عامل بازار، شاخص اوراق قرضۀ دولتی و اندازۀ شرکت تأثیری معنادار بر روی بازده مورد انتظار ندارند.
شهرزادی و فروغی (1401) در پژوهش خود استمرار رابطۀ منفی ریسک نامطلوب و بازده مورد انتظار آتی 120 شرکت پذیرفتهشده در بورس اوراق بهادار تهران در دورۀ زمانی 1388 تا 1397 را بررسی و تحلیل کردند. یافتهها حاکی از آن است که ناهنجاری رابطۀ منفی بین ریسک نامطلوب و بازده مازاد مورد انتظار وجود دارد. همچنین، ناهنجاری نوسانپذیری غیرسیستماتیک توضیحدهندۀ ناهنجاری ریسک نامطلوب نیست. علاوه بر آن، ریسک نامطلوب در دورۀ آتی نیز استمرار دارد و هرچه میزان ریسک نامطلوب بیشتر باشد، شدت استمرار آن نیز بیشتر است.
پهلوان و همکاران (1401) در پژوهشی تأثیر ریسکهای مالی، اقتصادی سیاسی و بینالملل بر شاخص بورس اوراق بهادار تهران را با استفاده از دادههای فصلی از سال 1388 تا 1398 و به روش خودرگرسیونی با وقفههای توزیعی (ARDL) بررسی و تحلیل کردند. نتایج نشان داد، در کوتاهمدت و بلندمدت، ریسک مالی تأثیر منفی بر شاخص دارد و ریسک اقتصادی و بینالملل تأثیر مثبت در کوتاهمدت داشتهاند. در بلندمدت، ریسک مالی و ریسک اقتصادی تأثیر منفی، اما ریسک بینالملل تأثیر مثبت داشته است.
محبی (1400) ارتباط بین مومنتوم و ریسک سیستماتیک با بازده مازاد شرکتهای پذیرفتهشده در بورس اوراق بهادار تهران طی سالهای 1393 تا 1398 را بررسی کرد. نتایج حاصل از آزمون فرضیههای پژوهش بیانگر این است که مومنتوم بر بازده مازاد تأثیری منفی و معنادار دارد.
کشاورز و رضایی (1400) در پژوهشی اثر ریسک اقتصادی، مالی و سیاسی بر ریسک و بازده بورس اوراق بهادار تهران را در چارچوب روش اقتصادسنجی خودرگرسیونبرداری ساختاری (SVAR) برای دورۀ 1387 تا 1398 با استفاده از دادههای ماهانه بررسی کردند. نتایج حاصل از توابع واکنش آنی نشان میدهد با کاهش ریسک مالی، بازده سهام افزایش یافته است و اثر شاخص ریسک اقتصادی بر بازده سهام منفی است. همچنین، از بین سه شاخص ریسک مالی، سیاسی و اقتصادی، شاخص ریسک اقتصادی بیشترین توضیحدهندگی را در بازده و ریسک بازدهی بازار سهام داشته است.
کندمیر و کاراهان در پژوهشی به طور تجربی مدلهای قیمتگذاری دارایی با بازههای زمانی متغیر را در بازار نوظهور استانبول با تکسهام بررسی کردند. آنها در مقابل روشهای متداول آزمون مدل بر اساس اندازهگیری خطا، از تکنیک متغیرهای ابزاری (IV) مبتنی بر حساسیت به عامل (بار عاملی) در مدلهای چندعاملی و رابطۀ علتومعلولی بین عوامل و بازدهها استفاده کردند. نتایج نشان میدهد در مدلهای کلاسیک قیمتگذاری با تکسهام، بارهای عاملی با بازده دارایی ارتباطی معنادار ندارند و برای توضیح صرف ریسک خوب عمل نمیکنند (Candemir & Karahan, 2024).
کاسار و همکاران در پژوهشی رابطۀ بین ریسک غیرسیستماتیک و بازده سهام در کشورهای BRICS (برزیل، روسیه، هند، چین و آفریقای جنوبی) را با استفاده از رویکردهای پارامتریک و ناپارامتریک و ریسک غیرسیستماتیک را با گروهبندی شرکتها بر اساس عوامل بنیادی مانند ریسک بازار، محدودیتهای مالی و موقعیت نقدینگی بررسی کردند. نتایج نشان داد در طول دورۀ مدنظر، بازده سهام به طور منفی و معنادار با ریسک غیرسیستماتیک مرتبط است و آربیتراژ در این بازارها به طرزی قابل ملاحظه با قیمتگذاری همسو است. مطابق نظریۀ عدم تقارن آربیتراژ، این رابطۀ منفی بین شرکتهای با ریسک بتای زیاد، نقدشوندگی و محدودیت مالی قویتر و معنادارتر از سایر شرکتهاست (Kausar et al., 2023).
کلارک و مومنی شهرکی در پژوهشی مدلهای قیمتگذاری دارایی بر روی تکسهام را مقایسه و آزمون کردند. نتایج حاصل از آزمون قدرت هفت مدل عاملی برتر (CAPM)، مدلهای سه، چهار، پنج و شش عاملی، مدلهای q عاملی هو و همکاران (Hou et al., 2015) و مدل کلی و همکاران (Kelly et al., 2019) نشان داد بیشتر مدلهای قوی و مشهور قیمتگذاری دارایی (مانند CAPM یا مدل ششعاملی فاما و فرنچ) نمیتوانند تکسهام را بهخوبی قیمتگذاری کنند. همچنین، اضافهکردن عاملهای متعدد به مدلها نیز الزاماً به بهبود قیمتگذاری برای تکسهام منجر نمیشود و برخلاف انتظار، نتایج برخی از مدلها با چند عامل مانند فاما و فرنچ ششعاملی یا فاما و فرنچ پنجعاملی + مومنتوم، در دادههای تکسهام، سطحی بالا از قیمتگذاری نادرست را نشان میدهد. آزمون مدلها با تکسهام میتواند ابزاری قدرتمند برای ارزیابی پایداری مدلهای قیمتگذاری داراییها باشد و از مشکلات گزینش و اندازهگیری دادهها در شاخصهای کلاسیک جلوگیری کند (Clarke & Momeni, 2023).
بوزویته و همکاران در بررسی رابطۀ بین ریسک غیرسیستماتیک و بازده سهام ایالاتمتحده طی دورۀ 1980 تا 2013، همبستگی مثبتی بین ریسک غیرسیستماتیک و بازده سهام یافتند؛ در حالی که مطالعات قبلی عدم همبستگی یا حتی همبستگی منفی را گزارش کرده بودند. ممکن است این رابطه بازتاب اثر متقابل صرف ریسک با تحمل ریسک متغیر زمانی یا ملاحظات سرمایهگذاری دیگر مانند حرکت سرمایه به سوی داراییهای امنتر و نگرانیهای مربوط به نقدشوندگی باشد (Bouzouita et al., 2017).
کاتر و همکاران در پژوهشی ارتباط قیمتگذاری با ریسک سیستماتیک و غیرسیستماتیک در بازار سهام بریتانیا را بررسی کردند. نتایج نشان داد ریسک غیرسیستماتیک به طرزی قابل ملاحظه تأثیر منفی بر قیمتگذاری و بازده سهام دارد و نقدینگی، اندازه و ریسک شرکت در توضیح بازده سهام تأثیرگذار است (Cotter et al., 2015).
با توجه به مبانی نظری و پیشینۀ پژوهش، فرضیههای زیر تدوین یافتهاند:
فرضیۀ اول: قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک در مدلهای چندعاملی و مدل تکعاملی تفاوتی معنادار دارد.
فرضیۀ دوم: قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک در مدلهای عاملی دارای بتای متغیر با زمان و مدلهای عاملی دارای بتای ثابت تفاوتی معنادار دارد.
فرضیۀ سوم: قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک در مدلهای عاملی دارای ویژگیهای تکسهام و مدلهای عاملی تفاوتی معنادار دارد.
فرضیۀ چهارم: قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک مدلهای عاملی برآوردشده به روش حداقل مربعات معمولی و روش متغیر ابزاری تفاوتی معنادار دارد.
پژوهش حاضر با هدف آزمون قدرت تبیین بازده مازاد بر ریسک مدلهای قیمتگذاری داراییهای سرمایهای با تکسهام با استفاده از رویکرد متغیر ابزاری در مقایسه با مدلهای عاملی مبتنی بر پرتفویهای مبنا، کاربردی، توصیفی و کمّی است. به منظور بسط ادبیات علمی موضوع و پیشینۀ پژوهشهای انجامشده، از روش کتابخانهای و برای جمعآوری دادههای مدل از روش اسنادی و بهرهگرفتن از مجموعۀ صورتهای مالی و دادههای بازار در نرمافزار رهآورد نوین و اطلاعیهها و گزارشهای منتشرشده در سایت کدال استفاده شده است. آمادهسازی دادهها، محاسبات و تجزیهوتحلیل آنها با استفاده از نرمافزارهای Excel 2016 و Eviews13 و به روش رگرسیون حداقل مربعات معمولی و متغیر ابزاری (IV) انجام شده است. نمونۀ آماری شامل 196 شرکت از شرکتهای پذیرفتهشده در بورس اوراق بهادار تهران با روش سیستماتیک مبتنی بر شاخصهای زیر انتخاب شده است: شرکتهایی که از ابتدای 1394 تا پایان سال 1403 به طور مستمر در بورس حضور داشتهاند، پایان سال مالی آنها منتهی به 29 اسفند است، طی دورۀ پژوهش تغییر فعالیت یا تغییر سال مالی نداشتهاند، اطلاعات مالی آنها برای کل بازۀ زمانی مورد بررسی در دسترس است، در هر یک از سالهای دورۀ پژوهش، وقفۀ معاملاتی بیش از سه ماه نداشتهاند و جزو شرکتها و صندوقهای سرمایهگذاری، هلدینگ، واسطهگر مالی، بیمه، بانکها، لیزینگ و ... نیستند.
مدلهای آماری پژوهش
برای آزمون فرضیۀ اول پژوهش که قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک مدلهای چندعاملی با مدل تکعاملی را مقایسه میکند، ابتدا مدلهای تکعاملی قیمتگذاری داراییهای سرمایهای شارپ (1964)، مدل سهعاملی فاما و فرنچ (1993)، مدل چهارعاملی کارهارت (1997)، مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015)، مدل q عاملی هو و همکاران (2015) و مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) به روش حداقل مربعات معمولی برآورد میشوند. سپس، خطای جذر میانگین مربعها برای مدلها محاسبه و مدلها بر آن اساس به ترتیب از کوچک به بزرگ مرتب میشوند و مدلی که دارای خطای جذر میانگین مربعهای کوچکتری باشد، توان بیشتری برای تبیین بازده مازاد بر ریسک سهام در بورس اوراق بهادار تهران دارد. به منظور بررسی معناداری اختلاف میان شاخص میانگین مجذور خطا در مدلها، از آزمون دیبولد‑ماریانو استفاده میشود و خطای جذر میانگین مربعهای مدلها با یکدیگر از نظر آماری مقایسه میشود. مدلهای عاملی یادشده به شرح زیر بر اساس متغیرهای مستقل محاسبهشده بر اساس پرتفویهای مبنا برآورد میشوند:
1- مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای (تکعاملی): مدل تکعاملی شارپ طبق رابطۀ (1) برای تبیین بازده مازاد بر ریسک سهام از یک عامل بازار (ریسک سیتماتیک) استفاده میشود (Sharpe, 1964):
|
رابطۀ (1) |
|
= صرف ریسک (تفاوت بازده سهام و بازده بدون ریسک) سهام i در ماه t
= عرض از مبدأ
= ضریب عامل بازار (بتا)
= عامل بازار در ماه t
= خطای مدل (بازده غیرعادی سهام) شرکت i در ماه t
در رابطۀ (1)، (عرض از مبدأ)، میانگین بازده غیرعادی سهام i است که در مدل (CAPM) معادل صفر فرض شده است.
2- مدل سهعاملی فاما و فرنچ: طبق مدل سهعاملی فاما و فرنچ، در رابطۀ (2)، فرض میشود بازده مازاد بر ریسک سهام به سه عامل بازار، اندازه و رشد (ارزش) مرتبط است (Fama & French, 1993):
|
رابطۀ (2) |
|
= ضریب عامل اندازۀ شرکتها i در ماه t
= عامل اندازۀ شرکتها در ماه t
= ضریب عامل رشد سهام شرکت i در ماه t
= عامل رشد (ارزش) سهام شرکتها در ماه t
3- مدل چهارعاملی کارهارت: این مدل گسترشیافتۀ مدل سهعاملی فاما و فرنچ است که عامل مومنتوم (مومنتوم ماهانه) را در کنار سه عامل بازار، اندازه و رشد (ارزش) طبق رابطۀ (3) برای پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام در نظر میگیرد (Carhart, 1997):
|
رابطۀ (3) |
|
= ضریب عامل مومنتوم شرکت i در ماه t
= صرف مورد انتظار از عامل مومنتوم شرکتها در ماه t
4- مدل پنجعاملی فاما و فرنچ: در این مدل، برای تبیین بازده مازاد بر ریسک سهام از پنج عامل شامل بازار، اندازه، رشد (ارزش)، سودآوری و سرمایهگذاری طبق رابطۀ (4) استفاده میشود (Fama & French, 2015):
|
رابطۀ (4) |
|
= ضریب عامل سودآوری سهام شرکت i در ماه t
= عامل سودآوری سهام شرکتها در ماه t
= ضریب عامل سرمایهگذاری سهام شرکت i در ماه t
= عامل سرمایهگذاری سهام شرکتها در ماه t
= بازده غیرمتعارف سهام شرکت i در ماه t
5- مدل q عاملی هو و همکاران: در مدل قیمتگذاری q عاملی ارائهشده توسط هو و همکاران، برای تبیین بازده مازاد بر ریسک سهام از چهار عامل شامل بازار، اندازه، سودآوری و سرمایهگذاری طبق رابطۀ (5) استفاده میشود (Hou et al., 2015):
|
رابطۀ (5) |
|
6- مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران: آنها مدل چهارعاملی خود را با عامل رشد مورد انتظار طبق رابطۀ (6) تقویت کردند (Hou et al., 2021):
|
رابطۀ (6) |
|
= ضریب عامل رشد سرمایهگذاری مورد انتظار سهام شرکت i در ماه t
= عامل رشد سرمایهگذاری مورد انتظار سهام شرکتها
در مدلهای عاملی، عامل بازار هر ماه بر بازده مازاد بر ریسک سهام شرکتها در همان ماه رگرسیون میشود، اما به دلیل احتمال عدم همزمانی تغییرات قیمت سهام برخی از شرکتها با تغییرات شاخص بازار، ممکن است رابطهای معنادار بین عامل بازار و بازده مازاد بر ریسک سهام در برخی از ماهها مشاهده نشود و این عدم همزمانی ممکن است قدرت تبیین مدلهای عاملی را کاهش دهد. بنابراین، در این پژوهش، برای آزمون فرضیۀ دوم پژوهش که قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک مدلهای عاملی دارای بتای متغیر با زمان و مدلهای عاملی دارای بتای ثابت را مقایسه میکند، سه عامل بازار ماه قبل، ماه جاری و ماه آتی همزمان در مدل وارد میشوند تا اثرات عدم همزمانی بازده سهام شرکتها با شاخص بازار از بین برود. مدل تکعاملی طبق رابطۀ (7) برآورد میشود:
|
رابطۀ (7) |
|
پس از برآورد رابطۀ (7)، خطای جذر میانگین مربعها محاسبه و از طریق آزمون دیبولد-ماریانو، با خطای جذر میانگین مربعها در رابطۀ (1) از نظر آماری مقایسه میشود. عامل بازار با یک وقفۀ پسِ رو و پیشِ رو به سایر مدلهای چندعاملی هم اضافه و پس از برآورد، با مدل عاملی متناظر بدون وقفۀ خود که دارای بتای ثابت است، از نظر آماری مقایسه میشود.
برای آزمون فرضیۀ سوم پژوهش که قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک مدلهای عاملی با مدلهای عاملی دارای ویژگیهای تکسهام را مقایسه میکند، ابتدا مدلهای تکعاملی شارپ (1964)، سهعاملی فاما و فرنچ (1993)، چهارعاملی کارهارت (1997)، پنجعاملی فاما و فرنچ (2015)، q عاملی هو و همکاران (2015)، q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021)، پس از اضافهکردن متغیرهای مستقل بر اساس ویژگیهای تکسهام (اندازه، ارزش دفتری، سودآوری عملیاتی و نسبت سرمایهگذاری) طبق رابطۀ (8) به روش حداقل مربعات معمولی برآورد میشود. سپس، خطای جذر میانگین مربعها برای مدلها محاسبه و با خطای جذر میانگین مربعها با مدل عاملی متناظر خود، رابطۀ (1)، از طریق آزمون دیبولد-ماریانو از نظر آماری مقایسه میشود:
|
رابطۀ (8) |
|
= اندازۀ شرکت i در ماه t
= نسبت ارزش دفتری شرکت i در ماه t
= سودآوری عملیاتی شرکت i در ماه t
= نسبت سرمایهگذاری شرکت i در ماه t
برای آزمون فرضیۀ چهارم که قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک مدلهای عاملی به روش حداقل مربعات معمولی را با روش متغیر ابزاری مقایسه میکند، ابتدا مدلهای قیمتگذاری تکعاملی شارپ (1964)، سهعاملی فاما و فرنچ (1993)، چهارعاملی کارهارت (1997)، پنجعاملی فاما و فرنچ (2015)، q عاملی هو و همکاران (2015) و q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021)، پساز اضافهکردن متغیرهای مستقل بر اساس ویژگیهای تکسهام، به روش حداقل مربعات معمولی و روش گشتاورهای تعمیمیافته (GMM) با واردکردن ویژگیهای تکسهام به عنوان متغیرهای ابزاری برآورد میشوند. در واقع، رویکرد متغیر ابزاری در پژوهش حاضر به صورت مرحلهای و به ترتیب زیر اجرا میشود: در مرحلۀ اول، مدلهای قیمتگذاری (روابط 1 تا 8) بدون استفاده از متغیرهای ابزاری و صرفاً با متغیرهای مستقل مبتنی بر پرتفوی مبنا یا تکسهام، به روش حداقل مربعات معمولی برآورد میشوند. در مرحلۀ دوم، به منظور برطرفکردن مشکل درونزایی و خطای اندازهگیری که از جملۀ چالشهای شناختهشده در مدلهای قیمتگذاری داراییهای سرمایهای هستند (Angrist & Krueger, 2001)، مدلهای یادشده مجدداً با روش گشتاورهای تعمیمیافته (GMM) برآورد میشوند. در این مرحله، ویژگیهای تکسهام (اندازۀ شرکت، نسبت ارزش دفتری، سودآوری عملیاتی و نسبت سرمایهگذاری) با یک وقفۀ زمانی، با هدف اطمینان از عدم همبستگی آنها با جملۀ خطای جاری، به عنوان متغیرهای ابزاری وارد مدل میشوند. سپس، خطای جذر میانگین مربعهای حاصل از روش GMM با نتایج OLS از طریق آزمون دیبولد-ماریانو از نظر آماری مقایسه میشود.
متغیرهای پژوهش
متغیر وابسته:
بازده مازاد بر ریسک ( ): بازده اضافی ماهیانۀ سهام شرکت نسبت به بازده بدون ریسک (نرخ سود ماهیانۀ اوراق مشارکت دولتی) یا صرف ریسک سهام از تفاوت بازده ماهیانۀ واقعی سهام و بازده ماهیانۀ اوراق مشارکت دولتی به شرح زیر محاسبه میشود:
|
رابطۀ (9) |
|
= بازده واقعی سهام i در ماه t
= نرخ بازده بدون ریسک در ماه t
متغیرهای مستقل:
در این پژوهش، متغیرهای مستقل در دو گروه بر اساس پرتفویهای مبنا و تکسهام به شرح زیر قابل طبقهبندی هستند:
الف) متغیرهای مستقل بر اساس پرتفویهای مبنا: فاما و فرنچ برای تبیین و پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سه عامل ریسک بتا، اندازه و ارزش را در مدل سهعاملی خود پیشنهاد کردند (Fama & French, 1993). در این رویکرد، شرکتهای نمونۀ آماری بر اساس ارزش بازار (عامل اندازه) و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار زیاد (عامل ارزش یا رشد) در پرتفویهای مختلف طبقهبندی و اختلاف میانگین بازده هر پرتفوی به عنوان عامل پیشبین اندازه و ارزش در کنار ریسک بتا در مدل رگرسیونی سهعاملی برای پیشبینی بازده سهام شرکتهای نمونۀ آماری قرار داده میشود. گفتنی است، در مدلهای عاملی، عامل ریسک بتا، عامل اندازه و ارزش و عاملهای دیگر برای تمامی شرکتهای نمونۀ آماری در مقطع زمانی مدنظر ثابت در نظر گرفته میشوند. نحوۀ محاسبۀ متغیرهای مستقل پژوهش بر اساس رویکرد پرتفویهای مبنا به شرح زیر است:
1) عامل بازار (MKT): تفاوت بازده ماهیانۀ بازار و بازده بدون ریسک (نرخ سود ماهیانۀ اوراق مشارکت دولتی) ماهیانه به عنوان عامل بازار یا ریسک بتا در نظر گرفته و از طریق رابطۀ زیر اندازهگیری میشود:
|
رابطۀ (10) |
|
= بازده واقعی بازار در ماه t
2) عامل اندازه (SMB): تفاوت بین میانگین بازدههای ماهیانۀ پرتفوی سهام شرکتهای کوچک و پرتفوی سهام شرکتهای بزرگ به عنوان عامل اندازه در نظر گرفته میشود.
3) عامل رشد (ارزش) (HML): تفاوت بین میانگین بازدههای ماهیانۀ پرتفوی سهام شرکتهای با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار زیاد و پرتفوی سهام شرکتهای با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار کم به عنوان عامل رشد یا ارزش در نظر گرفته میشود.
برای محاسبۀ عامل اندازه و عامل رشد، ابتدا پرتفوهای مبنا تشکیل میشوند؛ به این ترتیب که ابتدا، در ابتدای هر سال کلیۀ شرکتها بر اساس ارزش بازار مرتب و از میانه به دو پرتفوی شرکتهای با اندازۀ بزرگ و شرکتهای با اندازۀ کوچک تقسیم شدهاند؛ طوری که هر پرتفوی 50 درصد کل شرکتها را شامل شده است. سپس، شرکتها بر اساس نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام رتبهبندی و به سه گروه تقسیم شدهاند که شامل به ترتیب 30 درصد شرکتهای دارای نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار زیاد، 40 درصد شرکتهای دارای نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار متوسط و 30 درصد شرکتهای دارای نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار کم هستند. به این ترتیب، شرکتها بر اساس دو عامل اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار، به شش پرتفوی طبقهبندی میشوند. در نهایت، عامل اندازۀ شرکت از تفاوت بین میانگین سادۀ بازده پرتفویهای مبنای ساختهشدۀ شرکتهای بزرگتر از میانه و میانگین سادۀ بازده پرتفویهای مبنای ساختهشدۀ شرکتهای کوچکتر از میانه در هر ماه به شرح رابطۀ (11) به دست میآید:
|
رابطۀ (11) |
|
= شرکتهایی که از نظر اندازه کوچک هستند و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آنها کم است.
= شرکتهایی که از نظر اندازه کوچک هستند و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آنها متوسط است.
= شرکتهایی که از نظر اندازه کوچک هستند و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آنها زیاد است.
= شرکتهایی که از نظر اندازه بزرگ هستند و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آنها کم است.
= شرکتهایی که از نظر اندازه بزرگ هستند و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آنها متوسط است.
= شرکتهایی که از نظر اندازه بزرگ هستند و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آنها زیاد است.
عامل ارزش شرکت از تفاوت بین میانگین بازده دو پرتفوی 30 درصد با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار زیاد و میانگین بازده دو پرتفوی 30 درصد با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار کم به شرح رابطۀ (12) در هر ماه محاسبه میشود:
|
رابطۀ (12) |
|
4) عامل سودآوری (RMW): تفاوت بین میانگین بازدههای ماهیانۀ پرتفوی سهام شرکتها با سودآوری زیاد و پرتفوی سهام شرکتهای با سودآوری کم، در شرایطی که متغیرهای اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار کنترل شدهاند، به عنوان عامل سودآوری در نظر گرفته میشود. در واقع، این عامل به تبیین میزان حساسیت بازده مورد انتظار یک سهم به تفاوت عملکرد شرکتهای با سودآوری کم و شرکتهای با سودآوری زیاد اختصاص دارد.
بر این اساس، برای واردکردن متغیر عامل سودآوری، 18 پرتفوی با استفاده از روش مرتبسازی مستقل بر اساس اندازه، نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار و سودآوری عملیاتی تشکیل میشوند که از این طریق، اثرات عامل اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار کنترل شدهاند و فقط تأثیر خالص متغیر سودآوری (بازده حقوق صاحبان سهام یا ROE بر تفاوت بازده سنجیده میشود. عامل سودآوری به صورت رابطۀ (13) محاسبه میشود:
|
رابطه (13) |
|
5) عامل سرمایه گذاری (CMA): تفاوت بین میانگین بازدههای ماهیانۀ پرتفوی سهام شرکتها با سرمایهگذاری زیاد (جسورانه) و سهام شرکتها با سرمایهگذاری کم (محافظهکار)، در شرایطی که متغیرهای اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار کنترل شدهاند، به عنوان عامل سرمایهگذاری در نظر گرفته میشود. در واقع، این عامل بیانگر میزان حساسیت رفتار بازده مورد انتظار هر سهم نسبت به میزان استفاده از فرصتهای سرمایهگذاری در بازار است.
بر این اساس، برای واردکردن متغیر عامل سرمایهگذاری 18 پرتفوی تشکیل میشوند؛ به این صورت که ابتدا، شرکتها بر اساس متغیر اندازه به شرکتهای بزرگ و کوچک و نیز به طور مستقل بر اساس متغیر B/M به شرکتهای ارزشی (ارزش دفتری به ارزش بازار زیاد)، متوسط و رشدی (ارزش دفتری به ارزش بازار کم) طبقهبندی میشوند. در طبقهبندی شرکتها، بر اساس متغیر اندازه، نقاط تفکیک پرتفویها میانه است. سپس، شرکتها بر اساس سرمایهگذاری (رشد داراییها) به طور مستقل به سه طبقه، شرکتهای با سرمایهگذاری زیاد، متوسط و کم تقسیم میشوند. سپس، این گروههای سهگانۀ سرمایهگذاری، با پرتفوهای ششگانهۀ قبلی (که بر اساس اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار تشکیل شدهاند) به صورت تقاطعی ترکیب میشوند تا 18 پرتفوی نهایی تشکیل شوند. به این ترتیب، اثرات عامل اندازه و ارزش دفتری به ارزش بازار کنترل میشوند و فقط تأثیر خالص متغیر سرمایهگذاری بر بازده سهام از طریق رابطۀ (14) محاسبه و اندازهگیری میشود:
|
رابطۀ (14) |
|
6) عامل شتاب (مومنتوم) (MOM): مومنتوم یک سهم تمایل قیمت سهم برای ادامهدادن روند قبلی خود (تمایل به افزایش قیمت، اگر قیمت در حال افزایش است و تمایل به کاهش قیمت، اگر قیمت در حال کاهش است) است. در پژوهش حاضر، عامل مومنتوم بر اساس راهبرد (Jegadeesh & Titman, 1993) محاسبه شده است. به این منظور، برای تشکیل پرتفوی مبنا، در ابتدای هر سال، میانگین بازده ماهیانۀ سهام شرکتها در ماههای (12-t) تا (2-t) (دورۀ تشکیل 11ماهه) محاسبه میشود. به عبارت دیگر، بین پایان دورۀ تشکیل (پایان ماه 2-t) و شروع دورۀ نگهداری (ابتدای ماه t)، یک ماه فاصله در نظر گرفته میشود تا از سوگیری ناشی از معاملات کوتاهمدت، اصطکاک بازار و اثرات بازگشت به میانگین جلوگیری شود. سپس، بر اساس میانگین بازده محاسبهشده، شرکتها از میانه به دو گروه تقسیم میشوند: شرکتهای دارای میانگین بازده ماهیانۀ سهام بیشتر از میانه (سهام برنده) و شرکتهای دارای میانگین بازده ماهیانۀ سهام کمتر از میانه (سهام بازنده). در نهایت، از این شرکتها پرتفویهای برنده و بازنده تشکیل میشوند و عامل مومنتوم در هر ماه به عنوان تفاوت بین میانگین بازده پرتفوی برنده و میانگین بازده پرتفوی بازنده طبق رابطۀ (15) محاسبه میشود:
|
رابطۀ (15) |
|
= میانگین بازده پرتفوی برنده در ماه t
= میانگین بازده پرتفوی بازنده در ماه t
7) عامل رشد سرمایهگذاری مورد انتظار (EG): تفاوت میانگین بازده ماهیانۀ پرتفوی سهام شرکتهای با رشد سرمایهگذاری مورد انتظار زیاد و پرتفوی سهام شرکتهای با رشد سرمایهگذاری مورد انتظار کم به عنوان عامل رشد سرمایهگذاری مورد انتظار در نظر گرفته میشود. رشد سرمایهگذاری مورد انتظار یک عامل قابل مشاهده نیست و باید پیشبینی شود. بر اساس روش ارائهشده توسط هو و همکاران، رگرسیون پیشبینی مقطعی سالیانه برای پیشبینی تغییر یک سال آینده در نسبت سرمایهگذاری به دارایی با استفاده از چندین متغیر مالی کلیدی به عنوان متغیر کنترلی در یک دورۀ چرخشی 5ساله برآورد میشود (Hou et al., 2021). به طور خاص، نسبت کیوتوبین، جریانهای نقد عملیاتی و تغییر در بازده حقوق صاحبان سهام به عنوان متغیر کنترلی برای پیشبینی رشد سرمایهگذاری مورد انتظار در مدل رگرسیونی طبق رابطۀ (16) به کار میرود:
|
رابطۀ (16) |
|
= سرمایهگذاری (نسبت اموال، ماشینآلات و تجهیزات به کل داراییهای) شرکت iدر سال t
= سرمایهگذاری (نسبت اموال، ماشینآلات و تجهیزات به کل داراییهای) شرکت iدر سال t-1
= نسبت کیوتوبین شرکت iدر سال t
= جریانهای نقدی عملیاتی به کل داراییهای شرکت iدر سال t
= تغییرات بازده حقوق صاحبان سهام شرکت iدر سال t نسبت به سال t-1
پس از برآورد رابطۀ (16) در یک دورۀ چرخشی 5ساله، در ابتدای هر سال، بر اساس دادههای هر شرکت به صورت مقطعی و به روش حداقل مربعات معمولی، ضریب نشاندهندۀ روند تغییرات سرمایهگذاری در 5 سال گذشته است که بر اساس آن میتوان رشد سرمایهگذاری مورد انتظار سال آتی را برآورد کرد. بنابراین، در ابتدای هر سال، بر اساس ضریب ، شرکتها از میانه به دو قسمت تقسیم میشوند. شرکتهای دارای ضریب بیشتر از میانه به عنوان شرکتهای دارای رشد سرمایهگذاری مورد انتظار زیاد و شرکتهای دارای ضریب کمتر از میانه به عنوان شرکتهای دارای رشد سرمایهگذاری مورد انتظار کم طبقهبندی میشوند و در دو پرتفوی قرار میگیرند. سپس، عامل رشد سرمایهگذاری مورد انتظار در هر ماه طبق رابطۀ (17) محاسبه میشود:
|
رابطۀ (17) |
|
= میانگین بازده پرتفوی دارای رشد سرمایهگذاری مورد انتظار زیاد در ماه t
= میانگین بازده پرتفوی دارای رشد سرمایهگذاری مورد انتظار کم در ماه t
ب) متغیرهای مستقل بر اساس تکسهام: بر اساس پژوهش کندمیر و کاراهان، متغیرهای ، ، و در ابتدای هر سال و بر اساس دادههای پایان سال مالی قبل (t-1) تشکیل میشوند؛ سپس، برای پیشبینی بازده مازاد بر ریسک ماههای سال جاری (t) در مدلهای عاملی (رگرسیونی) به عنوان متغیرهای پیشبین مبتنی بر تکسهام به کار میروند (Candemir & Karahan, 2024). دادههای استفادهشده برای محاسبۀ این متغیرها (سمت راست روابط) مربوط به پایان سال مالی قبل (t-1) هستند.
1) اندازۀ شرکت (SIZE): از طریق لگاریتم ارزش بازار سهام شرکت در ابتدای سال t طبق رابطۀ (18) اندازهگیری میشود:
|
رابطۀ (18) |
|
= ارزش بازار سهام شرکت iدر پایان سال t-1
2) نسبت ارزش دفتری (BM): نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار داراییهای شرکت در ابتدای سال t طبق رابطۀ (19) محاسبه میشود:
|
رابطۀ (19) |
|
= ارزش دفتری کل داراییهای شرکت iدر پایان سال t-1
= ارزش بازار حقوق صاحبان سهام شرکت iدر پایان سال t-1
= ارزش دفتری بدهیهای شرکت iدر پایان سال t-1
3) سودآوری عملیاتی (OP): از تقسیم سود عملیاتی سال گذشته به ارزش کل داراییهای شرکت در ابتدای سال t طبق رابطۀ (20) محاسبه میشود:
|
رابطۀ (20) |
|
= سود عملیاتی شرکت iدر سال t-1
ارزش دفتری کل دارایی کل شرکت i در پایان سال t-1
4) نسبت سرمایهگذاری (INV): از طریق نسبت کل اموال، ماشینآلات و تجهیزات سال گذشته به کل داراییهای شرکت در ابتدای سال t طبق رابطۀ (21) محاسبه میشود:
|
رابطۀ (21) |
|
= اموال، ماشینآلات و تجهیزات شرکت i در پایان سال t-1
ارزش دفتری کل دارایی کل شرکت i در پایان سال t-1
یافتههای پژوهش
آمار توصیفی
برای ارائۀ نمای کلی از ویژگیهای مهم متغیرهای محاسبهشده، برخی از آمارهای توصیفی این متغیرها، شامل میانگین، میانه، انحراف معیار، حداقل و حداکثر، چولگی و کشیدگی مشاهدات در نگارۀ (1) ارائه شده است.
نگارۀ 1: آمارههای توصیفی متغیرهای پژوهش
Table 1: Descriptive Statistics of Research Variables
|
متغیر |
بازده مازاد بر ریسک |
عامل بازار |
عامل اندازه |
عامل رشد (ارزش) |
عامل شتاب (مومنتوم) |
عامل سودآور |
عامل سرمایه گذاری |
عامل رشد سرمایهگذاری مورد انتظار |
اندازۀ شرکت |
نسبت ارزش دفتری |
سودآوری عملیاتی |
نسبت سرمایه گذاری |
|
علامت |
ABR |
MKT |
SMB |
HML |
MOM |
RMW |
CMA |
EG |
SIZE |
BM |
OP |
INV |
|
میانگین |
۰۲۹۳/۰ |
۰۳۲۰/۰ |
۰۰۷۵/۰ |
۰۲۰۹/۰- |
۷۱۷۰/۰ |
۰۰۰۸/۰- |
۰۰۷/۰- |
۰۳۶۰/۰ |
۲۶۱/۱۵ |
۰۵۸۹/۳ |
۱۷۰۳/۰ |
۰۴۹۲/۰ |
|
میانه |
۰۰۷۹/۰- |
۰۱۳۷/۰ |
۰۰۲۹/۰ |
۰۲۴۳/۰- |
۲۰۱۱/۰ |
۰۰۳۶/۰ |
۰۰۶۴/۰- |
۰۲۴۳/۰ |
۰۳۶/۱۵ |
۰۶۰۶/۲ |
۱۴۳۴/۰ |
۰۱۲۳/۰ |
|
حداکثر |
۳۰۹۸/۳ |
۴۹۴۷/۰ |
۱۴۵۹/۰ |
۱۲۳۵/۰ |
۷۷۷۰/۳۱ |
۱۳۵۶/۰ |
۲۱۶۸/۰ |
۱۷۷۲/۰ |
۵۷۱/۲۱ |
۰۲۲/۷۶ |
۸۴۲۲/۰ |
۹۴۴۸/۰ |
|
حداقل |
۹۸۸/۰- |
۲۱۳/۰- |
۱۲۰/۰- |
۲۶۶۰/۰- |
۹۸۳۲/۰- |
۱۶۴۳/۰- |
۱۳۰۶/۰- |
۰۵۰۹/۰- |
۱۹۷/۱۱ |
۶۸۲۱/۰ |
۵۳۵۵/۰- |
۴۸۵/۱- |
|
انحراف معیار |
۱۹۴۵/۰ |
۱۰۳۹/۰ |
۰۴۴۷/۰ |
۰۵۸۵/۰ |
۶۱۹۷/۱ |
۰۵۰۹/۰ |
۰۴۴۹/۰ |
۰۴۹۲/۰ |
۶۹۰۷/۱ |
۶۷۸۵/۳ |
۱۵۴۵/۰ |
۱۱۹۱/۰ |
|
چولگی |
۵۵۴۴/۱ |
۴۹۱۶/۱ |
۳۱۹۴/۰ |
۳۳۵۷/۰- |
۸۵۴۳/۳ |
۳۳۹۴/۰- |
۵۰۳۲/۰ |
۸۸۳۱/۰ |
۶۹۰۵/۰ |
۳۸۰۷/۹ |
۴۱۸۶/۰ |
۵۹۹۳/۱ |
|
کشیدگی |
۰۷۵/۱۴ |
۹۹۰۳/۶ |
۰۷۷۱/۴ |
۶۶۷۱/۴ |
۶۹۵۵/۳۲ |
۶۹۳۷/۳ |
۵۸۲۲/۷ |
۴۹۶۱/۳ |
۷۴۶۱/۳ |
۸۴/۱۵۲ |
۶۰۲۲/۳ |
۱۴۳/۲۷ |
|
جارکبرا |
۱۲۹۶۹ |
۲۴۳۲۶ |
۱۵۳۷/۱ |
۳۱۶۵/۵ |
۸۳۷۸۶۷/۹ |
۹۲۳/۴۱ |
۲۱۵۶۹ |
۳۲۹۸/۳ |
۲۴۱۴/۸ |
۲۲۳۴۹۹ |
۱۰۴۲/۳ |
۵۸۱۲۵ |
|
احتمال |
۰۰۰۰/۰ |
۰۰۰۰/۰ |
۰۰۰۰/۰ |
۰۰۰۰/۰ |
۰۰۰۰/۰ |
۰۰۰۰/۰ |
۰۰۰۰/۰ |
۰۰۰۰/۰ |
۰۰۰۰/۰ |
۰۰۰۰/۰ |
۰۰۰۰/۰ |
۰۰۰۰/۰ |
|
فراوانی |
۲۳۵۲۰ |
۲۳۵۲۰ |
۲۳۵۲۰ |
۲۳۵۲۰ |
۲۳۵۲۰ |
۲۳۵۲۰ |
۲۳۵۲۰ |
۲۳۵۲۰ |
۲۳۵۲۰ |
۲۳۵۲۰ |
۲۳۵۲۰ |
۲۳۵۲۰ |
(منبع: یافتههای پژوهش)
مطابق نگارۀ (1)، میانگین بازده مازاد بر ریسک سهام شرکتهای نمونۀ آماری به صورت میانگین ماهیانه 029/0 است. فاصلۀ مقدار میانگین (029/0) از میانۀ (007/0-) این متغیر نشان میدهد توزیع آن به توزیع نرمال نزدیک نیست. همچنین، میزان انحراف معیار این متغیر 194/0 و مقدار بیشینه و کمینۀ آن به ترتیب برابر 309/3 و 988/0- است. در بین متغیرهای پژوهش، نسبت ارزش دفتری بیشترین و عامل اندازه کمترین انحراف معیار را دارد. ضریب چولگی همۀ متغیرها بهجز عامل رشد و عامل سودآوری مثبت است که بهاصطلاح چولگی به سمت راست است و میتوان اظهار کرد مقادیر این دادهها در زیر میانگین تمرکز یافته است. طبق آمارۀ آزمون جارک-برا، هیچ یک از متغیرهای ماهیانۀ پژوهش دارای توزیع نرمال نیستند. گفتنی است، قبل از برآورد مدلهای رگرسیونی، به منظور اطمینان از ثبات ضرایب و قابل اتکا بودن آنها و همچنین کاذبنبودن نتایج، آزمون عامل تورم واریانس (VIF) اجرا شد که نتایج آزمون نشان داد در مدلهای پژوهش، میزان تورم واریانس متغیرهای مستقل پژوهش در حد مجاز (کمتر از 10) قرار دارد و مشکل همخطی وجود ندارد. همچنین، نتایج آزمون دیکی فولر تعمیمیافته بیانگر آن بود که متغیرها در طی دورۀ پژوهش، در سطح پایا بودهاند و میانگین و واریانس متغیرها در طول زمان و کوواریانس متغیرها بین سالهای مختلف ثابت بوده است و استفاده از این متغیرها در مدل باعث به وجود آمدن رگرسیون کاذب نمیشود.
تجزیهوتحلیل آماری و آزمون فرضیهها
آزمون فرضیۀ اول: قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک مدلهای چندعاملی و مدل تکعاملی تفاوتی معنادار دارد.
خلاصۀ نتایج برآورد مدلهای تکعاملی و چندعاملی قیمتگذاری دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام به روش حداقل مربعات معمولی و قدرت پیشبینی هر مدل به شرح نگارۀ (2) و نگارۀ (3) است.
نگارۀ 2: خلاصۀ نتایج برآورد مدلهای تکعاملی و چندعاملی قیمتگذاری دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام
Table 2: Summary of the Estimation Results of Constant Beta Factor Models without Firm-Specific Characteristics
|
مدل |
ضریب تعیین تعدیلشده |
خطای جذر میانگین مربعها |
|
مدل تکعاملی شارپ (1964) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۴۲۲۶/۰ |
۱۸۰۱۴/۰ |
|
مدل سهعاملی فاما و فرنچ (1993) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۷۹۹۲/۰ |
۱۷۶۱۳/۰ |
|
مدل چهارعاملی کارهات (1997) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۷۹۰۰/۰ |
۱۸۰۸۰/۰ |
|
مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۸۳۶۸/۰ |
۱۷۵۷۲/۰ |
|
مدل q عاملی هو و همکاران (2015) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۸۳۴۴/۰ |
۱۷۵۷۵/۰ |
|
مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۸۳۴۴/۰ |
۱۷۵۷۵/۰ |
(منبع: یافتههای پژوهش)
طبق نگارۀ (2)، مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام بزرگترین ضریب تعیین تعدیلشده که نشاندهندۀ توان تبیین مدل و کوچکترین میزان خطای جذر میانگین مربعها که نشاندهندۀ خطای پیشبینی متغیر وابسته توسط مدل رگرسیونی است را داراست. بنابراین، در بین شش مدل، دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام، توان بیشتری برای تبیین بازده مازاد بر ریسک سهام شرکتهای پذیرفتهشده در بورس اوراق بهادار تهران دارد. همچنین، طبق نتایج آزمون ترکیبی یا آزمون فراگیر پیشبینی در نگارۀ (3)، از آنجا که مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام، خطای جذر میانگین مربعهای کوچکتری نسبت به سایر مدلها دارد، دقت پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام بیشتری نسبت به مدلهای دیگر دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام دارد؛ در نتیجه، فرضیۀ اول پژوهش در سطح اطمینان 95 درصد تأیید میشود.
نگارۀ 3: نتایج آزمون ترکیبی یا آزمون فراگیر پیشبینی مدلهای تکعاملی و چندعاملی
Table 3: Results of the Comprehensive Forecasting Test for Single-Factor and Multifactor Models
|
مدل |
خطای جذر میانگین مربعها |
آمارۀ آزمون |
سطح معناداری |
نتیجۀ آزمون |
|
مدل تکعاملی شارپ (1964) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۸۰۱۴/۰ |
۷۸۸۰۳/۷۸ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
|
مدل سهعاملی فاما و فرنچ (1993) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۷۶۱۳/۰ |
۷۱۶۳۰/۷ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
|
مدل چهارعاملی کارهات (1997) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۸۰۸۰/۰ |
۵۵/۱۱۶۷ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
|
مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۷۵۷۲/۰ |
۵۹۰/۱۳ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
|
مدل q عاملی هو و همکاران (2015) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۷۵۷۵۴/۰ |
۰۰۵/۱۵ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
|
مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۸۰۱۴/۰ |
۷۸۸۰۳/۷۸ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
|
مدل برتر: مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
||||
آزمون فرضیۀ دوم: قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک مدلهای عاملی دارای بتای متغیر با زمان و مدلهای عاملی دارای بتای ثابت تفاوتی معنادار دارد.
خلاصۀ نتایج برآورد مدلهای تکعاملی و چندعاملی قیمتگذاری با بتای متغیر و بدون ویژگیهای تکسهام به روش حداقل مربعات معمولی و قدرت پیشبینی هر مدل به شرح نگارۀ (4) و نگارۀ (5) است.
نگارۀ 4: خلاصۀ نتایج برآورد مدلهای تکعاملی و چندعاملی قیمتگذاری دارای بتای متغیر و بدون ویژگیهای تکسهام
Table 4: Summary of the Estimation Results of Time‑Varying Beta Factor Models without Firm‑Specific Characteristics
|
مدل |
ضریب تعیین تعدیلشده |
خطای جذر میانگین مربعها |
|
مدل تکعاملی شارپ (1964) دارای بتای متغیر و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۴۹۲۲/۰ |
۱۷۹۴۱/۰ |
|
مدل سهعاملی فاما و فرنچ (1993) دارای بتای متغیر و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۸۱۷۰/۰ |
۱۷۵۹۴/۰ |
|
مدل چهارعاملی کارهات (1997) دارای بتای متغیر و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۸۱۵۰/۰ |
۱۸۱۲۰/۰ |
|
مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای متغیر و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۸۷۰۱/۰ |
۱۷۵۳۶/۰ |
|
مدل q عاملی هو و همکاران (2015) دارای بتای متغیر و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۸۷۰۴/۰ |
۱۷۵۳۶/۰ |
|
مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) دارای بتای متغیر و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۸۷۰۰/۰ |
۱۷۵۳۶/۰ |
|
مدل برتر: مدل q عاملی هو و همکاران (2015) دارای بتای متغیر و بدون ویژگیهای تکسهام |
||
(منبع: یافتههای پژوهش)
طبق نگارۀ (4)، مدل q عاملی هو و همکاران (2015) دارای بتای متغیر با زمان و بدون ویژگیهای تکسهام بزرگترین ضریب تعیین تعدیلشده و کوچکترین میزان خطای جذر میانگین مربعها را دارد. بنابراین، در بین شش مدل، دارای بتای متغیر با زمان و بدون ویژگیهای تکسهام، توان بیشتری برای تبیین بازده مازاد بر ریسک سهام شرکتهای پذیرفتهشده در بورس اوراق بهادار تهران دارد.
نگارۀ 5: نتایج آزمون دیبولد-ماریانو برای مقایسۀ دقت پیشبینی شش جفت مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای (دارای بتای متغیر با زمان و دارای بتای ثابت)
Table 5: Diebold‑Mariano Test Results for Comparing the Predictive Accuracy of Six Pairs of Asset Pricing Models (Time‑Varying Beta vs. Constant Beta)
|
مدل |
روش |
علامت اختصاری |
خطای جذر میانگین مربعها |
آمارۀ آزمون |
سطح معناداری |
نتیجۀ آزمون |
مدل برتر |
|
مدل تکعاملی شارپ (1964) بدون ویژگیهای تکسهام |
دارای بتای ثابت |
CAPMFB |
۱۸۰۱/۰ |
۵۰۹۷۵/۵ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
CAPMVB |
|
دارای بتای متغیر |
CAPMVB |
۱۷۹۴/۰ |
|||||
|
مدل سهعاملی فاما و فرنچ (1993) بدون ویژگیهای تکسهام |
دارای بتای ثابت |
THREEFFB |
۱۷۶۱/۰ |
۷۱۳۲۳۸/۲ |
۰۰۶۷/۰ |
رد H0 |
THREEFVB |
|
دارای بتای متغیر |
THREEFVB |
۱۷۵۹/۰ |
|||||
|
مدل چهارعاملی کارهات (1997) بدون ویژگیهای تکسهام |
دارای بتای ثابت |
FOURFFB |
۱۸۰۸/۰ |
۳۴۹۱۰۱/۲ |
۰۱۸۸۱/۰ |
رد H0 |
FOURFVB |
|
دارای بتای متغیر |
FOURFVB |
۱۸۰۲/۰ |
|||||
|
مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) بدون ویژگیهای تکسهام |
دارای بتای ثابت |
FIVEFFB |
۱۷۵۷/۰ |
۸۴۴۹۵۳/۳ |
۰۰۰۱/۰ |
رد H0 |
FIVEFVB |
|
دارای بتای متغیر |
FIVEFVB |
۱۷۵۳/۰ |
|||||
|
مدل q عاملی هو و همکاران (2015) بدون ویژگیهای تکسهام |
دارای بتای ثابت |
QFFB |
۱۷۵۷/۰ |
۰۷۴۸۵۴/۴ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
QFVB |
|
دارای بتای متغیر |
QFVB |
۱۷۵۳/۰ |
|||||
|
مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) بدون ویژگیهای تکسهام |
دارای بتای ثابت |
AQFFB |
۱۷۵۷/۰ |
۰۲۰۱۷۰/۴ |
۰۰۰۱/۰ |
رد H0 |
AQFVB |
|
دارای بتای متغیر |
AQFVB |
۱۷۵۳/۰ |
همچنین، طبق نتایج آزمون دیبولد-ماریانو به شرح نگارۀ (5)، در تمامی جفت مدلها، مدلهای قیمتگذاری داراییهای سرمایهای دارای بتای متغیر با زمان، خطای جذر میانگین مربعهای کوچکتری دارند؛ در نتیجه، دقت پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام بیشتری نسبت به مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای دارای بتای ثابت دارند و فرضیۀ دوم پژوهش در سطح اطمینان 95 درصد تأیید میشود.
آزمون فرضیۀ سوم: قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک مدلهای عاملی دارای ویژگیهای تکسهام و مدلهای عاملی تفاوتی معنادار دارد.
خلاصۀ نتایج برآورد مدلهای تکعاملی و چندعاملی قیمتگذاری دارای بتای ثابت با ویژگیهای تکسهام به روش حداقل مربعات معمولی و قدرت پیشبینی هر مدل به شرح نگارۀ (6) و نگارۀ (7) است.
نگارۀ 6: خلاصۀ نتایج برآورد مدلهای تکعاملی و چندعاملی قیمتگذاری دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام
Table 6: Summary of the Estimation Results of Constant Beta Factor Models with Firm‑Specific Characteristics
|
مدل |
ضریب تعیین تعدیلشده |
خطای جذر میانگین مربعها |
|
مدل تکعاملی شارپ (1964) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
۱۴۳۰۰/۰ |
۱۸۰۰۵/۰ |
|
مدل سهعاملی فاما و فرنچ (1993) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
۱۸۱۰۹/۰ |
۱۷۵۹۹/۰ |
|
مدل چهارعاملی کارهات (1997) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
۱۷۹۸۰/۰ |
۱۸۰۷۱/۰ |
|
مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
۱۸۵۰۷/۰ |
۱۷۵۵۶/۰ |
|
مدل q عاملی هو و همکاران (2015) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
۱۸۴۷۵/۰ |
۱۷۵۵۹/۰ |
|
مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
۱۸۴۸۵/۰ |
۱۷۵۵۸/۰ |
|
مدل برتر: مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
||
(منبع: یافتههای پژوهش)
طبق نگارۀ (6)، مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام بزرگترین ضریب تعیین تعدیلشده و کوچکترین میزان خطای جذر میانگین مربعها را دارد. بنابراین، در بین شش مدل دیگر، توان بیشتری برای تبیین بازده مازاد بر ریسک سهام شرکتهای پذیرفتهشده در بورس اوراق بهادار تهران دارد. همچنین، طبق نتایج آزمون دیبولد-ماریانو در نگارۀ (7) و سطح معناداری آمارۀ آزمون، دقت پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام شش جفت مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای دارای بتای ثابت، بدون و با ویژگیهای تکسهام یکسان نیست و اضافهکردن ویژگیهای تکسهام به مدلهای قیمتگذاری داراییهای سرمایهای دارای بتای ثابت دقت پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام آنها را افزایش میدهد.
نگارۀ 7: نتایج آزمون دیبولد-ماریانو برای مقایسۀ دقت پیشبینی شش جفت مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای (دارای بتای ثابت بدون و با ویژگیهای تکسهام)
Table 7: Diebold‑Mariano Test Results for Comparing the Predictive Accuracy of Six Pairs of Asset Pricing Models (Constant Beta without vs. with Firm‑Specific Characteristics)
|
مدل |
روش |
علامت اختصاری |
خطای جذر میانگین مربعها |
آمارۀ آزمون |
سطح معناداری |
نتیجۀ آزمون |
مدل برتر |
|
مدل تکعاملی شارپ (1964) با بتای ثابت |
بدون ویژگیهای تکسهام |
CAPMFB |
۱۸۰۱/۰ |
۳۸۶۳/۲ |
۰۱۷۰/۰ |
رد H0 |
CAPMFBIS |
|
با ویژگیهای تکسهام |
CAPMFBIS |
۱۸۰۰/۰ |
|||||
|
مدل سهعاملی فاما و فرنچ (1993) دارای بتای ثابت |
بدون ویژگیهای تکسهام |
THREEFFB |
۱۷۶۱/۰ |
۰۲۵۱/۳ |
۰۰۲۵/۰ |
رد H0 |
THREEFFBIS |
|
با ویژگیهای تکسهام |
THREEFFBIS |
۱۷۵۹/۰ |
|||||
|
مدل چهارعاملی کارهات (1997) دارای بتای ثابت |
بدون ویژگیهای تکسهام |
FOURFFB |
۱۸۰۸/۰ |
۳۹۲/۲ |
۰۱۶۷/۰ |
رد H0 |
FOURFFBIS |
|
با ویژگیهای تکسهام |
FOURFFBIS |
۱۸۰۷/۰ |
|||||
|
مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای ثابت |
بدون ویژگیهای تکسهام |
FIVEFFB |
۱۷۵۷/۰ |
۲۷۱۵/۳ |
۰۰۱۱/۰ |
رد H0 |
FIVEFFBIS |
|
با ویژگیهای تکسهام |
FIVEFFBIS |
۱۷۵۵/۰ |
|||||
|
مدل q عاملی هو و همکاران (2015) دارای بتای ثابت |
بدون ویژگیهای تکسهام |
QFFB |
۱۷۵۷/۰ |
۱۲۵۷/۳ |
۰۰۱۸/۰ |
رد H0 |
QFFBIS |
|
با ویژگیهای تکسهام |
QFFBIS |
۱۷۵۵/۰ |
|||||
|
مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) دارای بتای ثابت |
بدون ویژگیهای تکسهام |
AQFFB |
۱۷۵۷/۰ |
۳۰۲۸/۳ |
۰۰۱۰/۰ |
رد H0 |
AQFFBIS |
|
با ویژگیهای تکسهام |
AQFFBIS |
۱۷۵۵/۰ |
(منبع: یافتههای پژوهش)
خلاصۀ نتایج برآورد مدلهای تکعاملی و چندعاملی قیمتگذاری دارای بتای متغیر با ویژگیهای تکسهام به روش حداقل مربعات معمولی و قدرت پیشبینی هر مدل به شرح نگارۀ (8) و نگارۀ (9) است.
طبق نگارۀ (8)، مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام بزرگترین ضریب تعیین تعدیلشده و کوچکترین میزان خطای جذر میانگین مربعها را دارد. بنابراین، در بین شش مدل دیگر، توان بیشتری برای تبیین بازده مازاد بر ریسک سهام شرکتهای پذیرفتهشده در بورس اوراق بهادار تهران دارد. همچنین، طبق نتایج آزمون دیبولد-ماریانو در نگارۀ (9) و سطح معناداری آمارۀ آزمون، دقت پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام شش جفت مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای دارای بتای متغیر، بدون و با ویژگیهای تکسهام یکسان نیست و اضافهکردن ویژگیهای تکسهام به مدلهای قیمتگذاری داراییهای سرمایهای دارای بتای متغیر دقت پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام آنها را افزایش میدهد. بنابراین، با توجه به نتایج نگارۀ (8) و نگارۀ (9)، فرضیۀ سوم پژوهش در سطح اطمینان 95 درصد تأیید میشود.
نگارۀ 8: خلاصۀ نتایج برآورد مدلهای تکعاملی و چندعاملی قیمتگذاری دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام
Table 8: Summary of the Estimation Results of Time‑Varying Beta Factor Models with Firm‑Specific Characteristics
|
مدل |
ضریب تعیین تعدیلشده |
خطای جذر میانگین مربعها |
|
مدل تکعاملی شارپ (1964) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
۱۵۰۳۳/۰ |
۱۷۹۲۷/۰ |
|
مدل سهعاملی فاما و فرنچ (1993) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
۱۸۳۱۱/۰ |
۱۷۵۷۷/۰ |
|
مدل چهارعاملی کارهات (1997) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
۱۸۲۳۱/۰ |
۱۸۱۱۰/۰ |
|
مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
۱۸۸۸۳/۰ |
۱۷۵۱۵۵/۰ |
|
مدل q عاملی هو و همکاران (2015) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
۱۸۸۸۵/۰ |
۱۷۵۱۵۶/۰ |
|
مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
۱۸۸۸۶/۰ |
۱۷۵۱۵۲/۰ |
|
مدل برتر: مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
||
(منبع: یافتههای پژوهش)
نگارۀ 9: نتایج آزمون دیبولد-ماریانو برای مقایسۀ دقت پیشبینی شش جفت مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای (دارای بتای متغیر بدون و با ویژگیهای تکسهام)
Table 9: Diebold‑Mariano Test Results for Comparing the Predictive Accuracy of Six Pairs of Asset Pricing Models (Time‑Varying Beta without vs. with Firm‑Specific Characteristics)
|
مدل |
روش |
علامت اختصاری |
خطای جذر میانگین مربعها |
آمارۀ آزمون |
سطح معناداری |
نتیجۀ آزمون |
مدل برتر |
|
مدل تکعاملی شارپ (1964) با بتای ثابت |
بدون ویژگیهای تکسهام |
CAPMVB |
۱۷۹۴/۰ |
۰۰۹۶/۳ |
۰۰۲۶/۰ |
رد H0 |
CAPMVBIS |
|
با ویژگیهای تکسهام |
CAPMVBIS |
۱۷۹۲/۰ |
|||||
|
مدل سهعاملی فاما و فرنچ (1993) دارای بتای ثابت |
بدون ویژگیهای تکسهام |
THREEFVB |
۱۷۵۹/۰ |
۳۰۴۴/۳ |
۰۰۱۰/۰ |
رد H0 |
THREEFVBIS |
|
با ویژگیهای تکسهام |
THREEFVBIS |
۱۷۵۷/۰ |
|||||
|
مدل چهارعاملی کارهات (1997) دارای بتای ثابت |
بدون ویژگیهای تکسهام |
FOURFVB |
۱۸۱۲/۰ |
۶۳۷۴/۲ |
۰۰۸۳/۰ |
رد H0 |
FOURFVBIS |
|
با ویژگیهای تکسهام |
FOURFVBIS |
۱۸۱۱/۰ |
|||||
|
مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای ثابت |
بدون ویژگیهای تکسهام |
FIVEFVB |
۱۷۵۳/۰ |
۷۳۰۳/۳ |
۰۰۰۲/۰ |
رد H0 |
FIVEFVBIS |
|
با ویژگیهای تکسهام |
FIVEFVBIS |
۱۷۵۱/۰ |
|||||
|
مدل q عاملی هو و همکاران (2015) دارای بتای ثابت |
بدون ویژگیهای تکسهام |
QFVB |
۱۷۵۳/۰ |
۷۰۲۳/۳ |
۰۰۰۲/۰ |
رد H0 |
QFVBIS |
|
با ویژگیهای تکسهام |
QFVBIS |
۱۷۵۱/۰ |
|||||
|
مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) دارای بتای ثابت |
بدون ویژگیهای تکسهام |
AQFVB |
۱۷۵۳/۰ |
۷۸۹۳/۳ |
۰۰۰۲/۰ |
رد H0 |
AQFVBIS |
|
با ویژگیهای تکسهام |
AQFVBIS |
۱۷۵۱/۰ |
آزمون فرضیۀ چهارم: قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک مدلهای عاملی برآوردشده به روش حداقل مربعات معمولی و روش متغیر ابزاری تفاوتی معنادار دارد.
نگارۀ 10: نتایج آزمون دیبولد-ماریانو برای مقایسۀ مدلهای عاملی به رگرسیون حداقل مربعات معمولی و گشتاورهای تعمیمیافته
Table 10: Diebold‑Mariano Test Results for Comparing Factor Models Estimated via Ordinary Least Squares (OLS) and Generalized Method of Moments (GMM)
|
مدل |
روش |
خطای جذر میانگین مربعها |
آمارۀ آزمون |
سطح معناداری |
نتیجۀ آزمون |
روش برتر |
|
مدل تکعاملی شارپ (1964) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
GMM |
۱۸۱۲/۰ |
۹۱۱۰/۵ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
OLS |
|
OLS |
۱۸۰۰/۰ |
|||||
|
مدل سهعاملی فاما و فرنچ (1993) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
GMM |
۱۸۳۳/۰ |
۰۰۱/۱۵ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
OLS |
|
OLS |
۱۷۵۹/۰ |
|||||
|
مدل چهارعاملی کارهات (1997) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
GMM |
۳۰۹۹/۰ |
۰۰۰/۳۹ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
OLS |
|
OLS |
۱۸۰۷/۰ |
|||||
|
مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
GMM |
۱۸۴۵/۰ |
۴۹۷/۱۷ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
OLS |
|
OLS |
۱۷۵۵/۰ |
|||||
|
مدل q عاملی هو و همکاران (2015) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
GMM |
۱۸۱۴/۰ |
۴۶۷/۱۵ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
OLS |
|
OLS |
۱۷۵۵/۰ |
|||||
|
مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) دارای بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
GMM |
۱۸۰۳/۰ |
۵۸۲۹/۱۲ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
OLS |
|
OLS |
۱۷۵۵/۰ |
(منبع: یافتههای پژوهش)
طبق نتایج آزمون دیبولد-ماریانو برای مقایسۀ مدلهای عاملی به رگرسیون حداقل مربعات معمولی و گشتاورهای تعمیمیافته در نگارۀ (10) و سطح معناداری آمارۀ آزمون، مدلهای برآوردشده به روش حداقل مربعات معمولی دقت پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام بیشتری نسبت به روش گشتاورهای تعمیمیافته دارند و فرضیۀ چهارم پژوهش در سطح اطمینان 95 درصد تأیید میشود.
در نهایت، قدرتمندترین مدل از بین چهار مدل برتر یادشده از لحاظ قدرت تبیین و دقت پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام به روش حداقل مربعات معمولی برآورد و سپس، با آزمون ترکیبی از نظر آماری مقایسه شد. طبق نتایج نگارۀ (11) و سطح معناداری آمارۀ آزمون، مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) با بتای متغیر با زمان و ویژگیهای تکسهام، دقت پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام بیشتری نسبت به مدلهای دیگر دارد. بنابراین، به عنوان مدل برتر پژوهش در سطح اطمینان 95 درصد تأیید می شود.
نگارۀ 11: نتایج آزمون ترکیبی یا آزمون فراگیر پیشبینی مدلهای منتخب
Table 11: Results of the Comprehensive Forecasting Test for Selected Models
|
مدل |
خطای جذر میانگین مربعها |
آمارۀ آزمون |
سطح معناداری |
نتیجۀ آزمون |
|
مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) با بتای ثابت و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۷۵۷۲/۰ |
۶۸۸/۵۱ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
|
مدل q عاملی هو و همکاران (2015) با بتای متغیر با زمان و بدون ویژگیهای تکسهام |
۱۷۵۳۶/۰ |
۸۴۳/۱۸ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
|
مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) با بتای ثابت و ویژگیهای تکسهام |
۱۷۵۵۶/۰ |
۹۵۱/۳۶ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
|
مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) با بتای متغیر با زمان و ویژگیهای تکسهام |
۱۷۵۱۵/۰ |
۰۲۱/۲۵ |
۰۰۰۰/۰ |
رد H0 |
|
مدل برتر نهایی: مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) با بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
||||
(منبع: یافتههای پژوهش)
تحلیل حساسیت نسبت به روش برآورد: رویکرد GMM
به منظور بررسی پایداری نتایج نسبت به روش برآورد و اعتبار ابزارها، مدلهای عاملی مطرحشده با استفاده از روش گشتاورهای تعمیمیافته (GMM) مجدداً برآورد شدند. نگارۀ (12) خلاصهای از نتایج این برآوردها شامل ضریب تعیین تعدیلشده، آمارۀ آزمون سارگان برای بررسی اعتبار کلی متغیرهای ابزاری در روش GMM و سطح معناداری آن را به همراه وضعیت اعتبار هر مدل ارائه میدهد.
نتایج برآورد مدلهای عاملی با روش GMM نشان میدهد از میان شش مدل مورد بررسی، چهار مدل تکعاملی شارپ (1964)، سهعاملی فاما و فرنچ (1993)، پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) و q عاملی هو و همکاران (2015) در آزمون سارگان معتبر هستند. در مقابل، مدلهای چهارعاملی کارهارت (1997) و q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) با سطوح معناداری به ترتیب 061/0 و 066/0 در مرز اعتبار قرار دارند. با وجود اینکه بیشترین ضریب تعیین متعلق به مدل چهارعاملی کارهارت است، این مدل و مدل q عاملی تعدیلشده به دلیل اعتبار مرزی و مواجهه با ریسک بیشبرازش و وجود متغیرهای ابزاری ضعیف، نمیتوانند به عنوان مدل برتر در چارچوب GMM معرفی شوند. از سوی دیگر، مدلهای سهعاملی (1993) و پنجعاملی (2015) فاما و فرنچ نیز با وجود اعتبار قابل قبول، کمترین ضریب تعیین را دارا هستند که نشاندهندۀ عملکرد ضعیف عوامل سودآوری و سرمایهگذاری در مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) و عدم کارایی لازم در روش GMM است. بنابراین، نمیتوان صرفاً بر اساس ابزارها، مدلی را برتر دانست. بررسی تعادل بین اعتبار و قدرت تبیین نشان میدهد مدل q عاملی هو و همکاران با ضریب تعیین 1295/0 و بالاترین سطح اطمینان سارگان، بهترین تعادل را ارائه میدهد و به عنوان مدل منتخب و پایدارترین مدل در روش GMM انتخاب میشود. مدل q عاملی تعدیلشده اگرچه ضریب تعیین بیشتری نسبت به مدل q عاملی دارد، این اختلاف در قدرت تبیین به بهای کاهش اعتبار مدل از معتبر به مرزی تمام شده است که نشاندهندۀ افزودن متغیرهای غیرضروری در نسخۀ تعدیلشده است. همچنین، مدل تکعاملی شارپ با ضریب تعیین 1320/0 و اعتبار زیاد، عملکردی قابل ملاحظه برای یک مدل تکعاملی دارد و پس از مدل q عاملی، دومین گزینۀ مناسب در روش GMM محسوب میشود.
نگارۀ 12: تحلیل حساسیت نسبت به روش برآورد: نتایج GMM
Table 12: Sensitivity Analysis of the Estimation Method: GMM Results
|
مدل |
ضریب تعیین تعدیلشده |
آمارۀ آزمون |
سطح معناداری |
وضعیت سارگان |
|
مدل تکعاملی شارپ (1964) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
۱۳۲۰/۰ |
۹۴۳/۰ |
۸۱۵/۰ |
معتبر |
|
مدل سهعاملی فاما و فرنچ (1993) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
۱۱۱۸/۰ |
۵۹۹/۵ |
۱۳۷/۰ |
معتبر |
|
مدل چهارعاملی کارهات (1997) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
۲۱۷۲/۰ |
۴۹۸/۳ |
۰۶۱/۰ |
مرزی |
|
مدل پنجعاملی فاما و فرنچ (2015) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
۱۰۶۵/۰ |
۱۹۱/۴ |
۲۴۲/۰ |
معتبر |
|
مدل q عاملی هو و همکاران (2015) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
۱۲۹۵/۰ |
۴۸۶/۰ |
۴۸۶/۰ |
معتبر |
|
مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) دارای بتای متغیر و ویژگیهای تکسهام |
۱۴۰۳/۰ |
۳۸۴/۳ |
۰۶۶/۰ |
مرزی |
(منبع: یافتههای پژوهش)
بحث و نتیجهگیری
بازده سهام، به عنوان شاخصی کلیدی از عملکرد شرکت، نقشی اساسی در جذب سرمایهگذاری ایفا میکند. با توجه به اینکه بازده معمولاً با نوسانات و در نتیجه ریسک همراه است، هماهنگی بازده و قیمت سهام با میزان ریسکپذیری سرمایهگذاران از اهمیت زیادی برخوردار است. بازده مازاد و ریسک از جملۀ مباحث مهمی هستند که توجه پژوهشگران حوزۀ مالی را به خود جلب کردهاند. سرمایهگذاران نیازمند ارزیابی میزان حساسیت داراییهای مالی خود نسبت به سطوح مختلف ریسک هستند. پژوهش حاضر با هدف مقایسۀ قدرت تبیین بازده مازاد بر ریسک مدلهای عاملی با تکسهام با استفاده از رویکرد متغیر ابزاری با مدلهای عاملی مبتنی بر پرتفویهای مبنا در بورس اوراق بهادار تهران و انتخاب مدل قیمتگذاری برتر، مدلهای تکعاملی شارپ (1964)، سهعاملی فاما و فرنچ (1993)، چهارعاملی کارهات (1997)، پنجعاملی فاما و فرنچ (2015)، q عاملی هو و همکاران (2015)، q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) را با بتای ثابت، بتای متغیر با زمان و دارای ویژگیهای تکسهام برآورد کرد.
نتایج بخش اول پژوهش نشان داد قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک مدلهای چندعاملی و مدل تکعاملی تفاوتی معنادار دارد و مدلهای چندعاملی با لحاظکردن عوامل ریسک فراتر از ریسک سیستماتیک بازار، در تبیین دقیقتر بازده مازاد بر ریسک موفق بودهاند و کاستیهای مدل تکعاملی را جبران کردهاند. یافتههای بخش دوم پژوهش نیز حاکی از آن است که تفاوتی معنادار در قدرت تبیین بازده مازاد بر ریسک بین مدلهای عاملی با بتای متغیر با زمان و مدلهای عاملی با بتای ثابت وجود دارد؛ به گونهای که مدلهای دارای بتای متغیر با زمان از قدرت پیشبینی بیشتری برخوردار هستند. میتوان این گونه استدلال کرد که تفاوت چشمگیر در قدرت توضیحی میان مدلهای عاملی با بتای متغیر با زمان و مدلهای عاملی با بتای ثابت عمدتاً به این دلیل است که مدلهای عاملی دارای بتای متغیر با زمان، با در نظر گرفتن تغییرات طبیعی ریسک سیستماتیک سهام شرکتها در طول زمان در بازارهای پویا و پرنوسان مانند بازار سرمایۀ ایران، قادر هستند بازده مازاد بر ریسک را با دقت و پویایی بیشتری نسبت به مدلهایی که ریسک سیستماتیک سهام را ثابت فرض میکنند، تبیین کنند. بخش سوم تحلیلهای آماری پژوهش نشان داد قدرت توضیحی بازده مازاد بر ریسک مدلهای عاملی دارای ویژگیهای تکسهام و مدلهای عاملی بدون ویژگیهای تکسهام تفاوتی معنادار دارد و قدرت تببین مدلهای عاملی دارای ویژگیهای تکسهام بیشتر است. به عبارتی، اضافهکردن ویژگیهای خاص شرکتها (اندازه، ارزش دفتری، سودآوری عملیاتی و نسبت سرمایه گذاری) در کنار عاملهای استخراجشده از تفاوت بازده شرکتهای مختلف در پرتفوهای مبنا به افزایش قدرت توضیحی مدلهای عاملی منجر خواهد شد. تفاوت معنادار در قدرت توضیحی بین مدلهای عاملی با و بدون ویژگیهای تکسهام ممکن است دلایلی متعدد داشته باشد: 1- هر سهم دارای ویژگیهایی خاص و منحصربهفرد است که ممکن است در مدلهای عاملی که فقط به عوامل عمومی بازار (مانند اندازۀ شرکت، ارزش، مومنتوم و غیره) نگاه میکنند، نادیده گرفته شوند. این ویژگیها ممکن است شامل میزان داراییها، نسبت بدهی، جریانهای نقدی، سودآوری و سایر شاخصهای مالی خاص هر شرکت باشند. با در نظر گرفتن این اطلاعات خاص، مدل میتواند حرکات قیمت سهم را با دقت بیشتری توضیح دهد؛ زیرا نوسانات قیمت معمولاً به دلیل ترکیبی از عوامل عمومی بازار و رویدادهای خاص شرکت رخ میدهند. 2- مدلهای عاملی سعی میکنند بازده داراییها را با استفاده از مجموعهای کوچک از عوامل مشترک توضیح دهند. بخش زیادی از نوسانات بازده که توسط این عوامل توضیح داده نمیشود، به عنوان ریسک غیرسیستماتیک یا خطای باقیمانده در نظر گرفته میشود. با افزودن ویژگیهای خاص هر سهم به مدل، بخشی از این خطای باقیمانده که ناشی از اطلاعات نادیدهگرفتهشده بود، توضیح داده و به کاهش خطای مدل و افزایش قدرت توضیحی آن منجر میشود. 3- در مدلهای عاملی ساده، معمولاً فرض میشود رابطۀ خطی بین عوامل و بازده وجود دارد. ویژگیهای تکسهام میتوانند تعاملاتی پیچیدهتر را که ممکن است بین عوامل وجود داشته باشند، به تصویر بکشند. 4- ویژگیهای تکسهام ممکن است شامل اطلاعات بازار مانند حجم معاملات، شکاف قیمتی، نوسانات تاریخی خاص سهم و عمق بازار باشند. این اطلاعات میتوانند توضیحاتی دربارۀ نقدشوندگی، فشار خرید/فروش و سایر تحرکات بازار خاص سهام ارائه دهند که عوامل عمومی معمولاً به آنها اشاره ندارند. رفتار معاملهگران نیز میتواند به مدل در درک رفتار معاملهگران برای یک سهم خاص کمک کنند که این امر میتواند به نوبۀ خود به توضیح نوسانات قیمتی کمک کند. 5- مدلهایی که هم عوامل عمومی و هم ویژگیهای تکسهام را در بر میگیرند، میتوانند تصویری جامعتر و قابل تفسیرتر از محرکهای بازده سهم ارائه دهند؛ به این ترتیب که چه مقدار از بازده توسط عوامل کلان و چه مقدار توسط ویژگیهای خاص شرکت توضیح داده میشود. نتایج بخش چهارم پژوهش نیز نشان داد مدلهای برآوردشده به روش حداقل مربعات معمولی دقت پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام بیشتری نسبت به روش گشتاورهای تعمیمیافته دارند. در بخش پنجم تحلیل آماری، مشخص شد مدل q عاملی تعدیلشدۀ هو و همکاران (2021) با بتای متغیر با زمان و ویژگیهای تکسهام به عنوان مدل برتر بیشترین قدرت پیشبینی بازده مازاد بر ریسک سهام در بازار سرمایۀ ایران را دارد. در نهایت، نتایج تحلیل حساسیت نسبت به روش برآورد نشان میدهد در چارچوب GMM، مدلهای سادهتر و پایدارتر مانند مدل q عاملی هو و همکاران (2015) و مدل تکعاملی شارپ (1964) عملکردی بهتر نسبت به مدلهای پیچیدهتر دارند. این یافته با نتایج حاصل از OLS تفاوتی معنادار دارد و نشان میدهد انتخاب روش برآورد تأثیری قابل ملاحظه بر عملکرد مدلهای قیمتگذاری دارد. همچنین، مؤید اهمیت انجام تحلیل حساسیت نسبت به روش برآورد و لزوم گزارش همزمان هر دو روش OLS و GMM در پژوهشهای تجربی مالی است.
به پژوهشگران آتی پیشنهاد میشود به منظور افزایش اعتبار برآوردها، از ابزارهای قویتر مانند شوکهای صنعت، تغییرات قوانین و مقررات، یا متغیرهای کلان برونزا برای برآورد GMM استفاده کنند. بازده مازاد بر ریسک سهام شرکتها با استفاده از روشهای یادگیری هوش مصنوعی برآورد شود و برآورد مقایسهای مدلهای قیمتگذاری داراییهای سرمایهای با توجه به عامل صرف ریسک احساسات سرمایهگذاران نیز صورت گیرد. به سرمایهگذاران، تحلیلگران و فعالان بازارهای مالی ایران پیشنهاد میشود در پیشبینی بازده مازاد بر ریسک در بازار سرمایۀ ایران برای تصمیمگیریهای مربوط به مدیریت ریسک و سرمایهگذاری و برآورد بازده مورد انتظار سرمایهگذاری، علاوه بر تحلیل حرکت قیمت سهام با حرکت کلی بازار سهام (ریسک سیستماتیک یا بتا) به عوامل دیگر مانند فرصتهای رشد، ارزش بازار، بازده حقوق صاحبان سهام و رشد داراییهای شرکت (5 عامل مدل فاما و فرنچ) به عنوان عوامل مؤثر بر بازده سهام نیز توجه کنند.
)