راهبرد سرمایه گذاری در سهام بر اساس کوچ ارزشی - رشدی در بورس اوراق بهادار تهران

عمده سرمایه گذاران در حوزه‌های مختلف سرمایه گذاری در پی حداکثر کردن سود در مقابل ریسک معین یا حداقل کردن ریسک به ازای میزان بازده مشخصی هستند. سرمایه گذاری در سهام نیز از این قاعده مستثنا نیست. تاکنون راهبرد‌های متفاوتی برای سرمایه گذاری در سهام با هدف افزایش بازدهی ارائه گردیده است. از متداول ترین این رویکردها در پژوهش‌های داخل و خارج از کشور، سرمایه گذاری بر اساس نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار است. در این رویکرد که توسط فاما و فرنچ (1992) ارائه شده است، عنوان می‌گردد که سرمایه گذاری در سهام شرکت‌هایی با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا (شرکت‌های ارزشی) بازدهی بالاتری را نسبت به سرمایه گذاری در سهام شرکت‌هایی با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار پایین (رشدی) محقق می‌سازد. اگر چه این رویکرد می‌باید در هر بازاری و با توجه به شرایط خاص آن بازار، مورد توجه قرار گیرد، نکتة درخور توجه این است که همواره می‌باید پویایی بازار و تغییر موقعیت شرکت‌هایی که سهام آنها در حال معامله است، مورد نظر قرار داد. با چنین رویکردی، فاما و فرنچ (2007)، تغییر نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار شرکت‌ها را مورد توجه قرار دادند و از این پدیده با عنوان "کوچ" یاد کردند. در این مطالعه نیز، بازدهی سهام حاصل از تغییر نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار شرکت، بررسی می‌گردد و به فرایند انتقال شرکت‌ها از یک طبقه از نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار به طبقة دیگر، اصطلاح "کوچ ارزشی-رشدی" اطلاق می‌گردد.
در این راستا، امکان کسب بازده اضافه با سرمایه گذاری در شرکت‌هایی که در دو دوره متوالی کوچ ارزشی-رشدی داشته‌اند، بررسی شده است. علاوه بر بررسی امکان کسب بازده اضافه با سرمایه گذاری در سهامی که در حال کوچ هستند، ویژگی‌های این شرکت‌ها بر اساس نسبت‌های مالی نیز مورد توجه قرار گرفته است. در نهایت با استفاده از تحلیل عاملی مربوط ترین متغیرها شناسایی شده‌اند.
در ادامه، ابتدا مسالة اصلی تحقیق عنوان می‌گردد. سپس پیشینه‌ای از مطالعات انجام گرفته ذکر می‌شود. در بخش بعدی مدل مورد استفاده آورده شده است. پس از آن فرضیه‌ها و نتایج آزمون آنها بیان شده‌اند و در نهایت نیز نتایج کلی بررسی‌ها و پیشنهادها ارائه گردیده‌اند.

2. مساله اصلی پژوهش:
در بررسی تفاوت بازدهی شرکت‌هایی با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا و پایین، تاکنون مطالعات متعددی در بورس اوراق بهادار تهران، در مقاطع زمانی متفاوت انجام شده است، اما همان طور که ذکر گردید، آنچه مغفول مانده است، تغییر بازدهی شرکت‌ها با تغییر میزان نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار در طول دوره‌های معاملاتی است. این در حالی است که مطالعات اخیر در دنیا نشان می‌دهند که علاوه بر اینکه این تغیر موقعیت صورت می‌پذیرد، بهره گیری از این کوچ می‌تواند به کسب بازده اضافه برای سرمایه گذاران نیز منجر گردد. به این ترتیب، این پژوهش دو مسأله اصلی را مورد توجه قرار خواهد داد: مساله اول، بررسی امکان کسب بازده اضافه و بهبود عملکرد پورتفوی، با سرمایه گذاری در شرکت‌هایی است که میزان نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار در آنها، در دو دوره متوالی تغییر کرده است. مساله دوم، تعیین متغیرهایی مرتبط با عملکرد شرکت‌هایی است که سرمایه گذاری در سهام آنها، با رویکرد بهره برداری از کوچ ارزشی- رشدی، بهبود عملکرد پورتفوی را به همراه داشته است.

3. مروری بر مطالعات انجام شده:
پس از ارائه مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، فاما و فرنچ در مدل سه عاملی، دو عامل صرف اندازه ( SMB) و صرف ارزش (HML ) را به عامل صرف بازار، برای تبیین بهتر بازده افزودند[15[ . در بازار سهام، صرف ارزش برابر است با تفاوت بین بازدهی سهام با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا (سهام ارزشی) و بازدهی سهام با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار پایین (سهام رشدی). صرف اندازه نیز برابر تفاوت بازدهی بین بازدهی سهام کوچک و بزرگ است.
فاما و فرنچ با مطرح کردن پدیده کوچ(2007)، نقش جابه‌جایی سهام بین پورتفوی‌هایی را که بر اساس ارزش و اندازه تشکیل شده‌اند، در ایجاد صرف ارزش و صرف اندازه در بازدهی سهام مورد مطالعه قرار دادند. بر اساس مطالعه آنها، منشأ ایجاد صرف اندازه، بازدهی مثبت فوق العاده‌ای است که شرکت‌هایی با اندازه کوچک ایجاد می‌کنند و به این ترتیب، به شرکت‌هایی با اندازة بزرگ تبدیل می‌شوند. همچنین عنوان می‌کنند که عوامل ایجاد صرف ارزش را نیز می‌توان در سه گروه جای داد: 1. کاهش عامل نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار ( BM) در سهام ارزشی و در نتیجه تغییر روند آنها به سمت رشدی شدن؛ 2. افزایش عامل BM در سهام رشدی و تغییر روند آنها به سمت ارزشی شدن؛ 3. در سهامی که در یک طبقه باقی می‌مانند نیز بالاتر بودن بازدهی سهام ارزشی نسبت به سهام رشدی. به عبارت دیگر، بازدهی بالاتر سهامی با نسبت BM بالا، مرتبط با همگرایی نسبت BM در سهام است. نسبت قیمت به ارزش دفتری برای سهام شرکت‌هایی با سهام رشدی، پس از تشکیل پورتفوی، در طول مدت یک سال به تدریج افزایش می‌یابد و عکس این قضیه برای سهام شرکت‌هایی با سهام ارزشی روی می‌دهد[16]. در مطالعه انجام شده توسط گرگوری و همکاران، در استرالیا، نقش کوچ سهام بین پورتفوی‌های ارزشی و رشدی نیز در ایجاد صرف ارزش و صرف اندازه تأیید گردید[17]. در پژوهش انجام شده توسط چن و زائو(2009)، پدیده کوچ مورد مطالعه قرار گرفت و منشأ پدیدة کوچ، تکانه‌های خبری راجع به درآمدهای شرکت عنوان گردید. در توجیه این استدلال، این طور عنوان گردید که خبرهای ناگهانی راجع به سود آوری شرکت، سرمایه گذاران را ترغیب می‌کند که چشم‌انداز خود را راجع به جریان‌های نقد آتی شرکت و قیمت آتی سهام شرکت تغییر دهند و به این ترتیب صرف ارزش و صرف اندازه ایجاد می‌شود[11].
ذکر این نکته ضروری است که هدف ما از انجام این مطالعه بررسی نقش پدیده کوچ در توجیه صرف ارزش یا صرف اندازه نیست، بلکه هدف بهره گیری از بازدهی اضافی حاصل از کوچ ارزشی-رشدی شرکت‌ها، در مدیریت پورتفوی و ارائه راهبرد سرمایه گذاری است. به این ترتیب، برای بهبود عملکرد پورتفوی، می‌توان در عین بهره بردن از کوچ ارزشی-رشدی شرکت‌ها، بازدهی سهام صرفاً ارزشی و رشدی (سهامی که کوچ نداشته‌اند و در انتهای دو دوره همچنان ارزشی یا رشدی بوده‌اند) را نیز در تشکیل پورتفوی مورد توجه قرار داد.
از آنجا که معنادار بودن تفاوت بازدهی بین سهام با نسبت BM بالا و سهام با نسبت BM پایین در تحقیقات داخلی و خارجی تأیید گردیده است[20 و 10 ]، در کنار بهره گیری از پدیده کوچ برای کسب بازده اضافه، ضرورت توجه به این فرصت نیز اهمیت دو چندان می‌یابد. در رابطه با بورس اوراق بهادار تهران نیز، معنی داری تفاوت بازدهی سهام ارزشی و رشدی در مطالعات مختلف، از جمله اسلامی بیدگلی (1386)، فدایی نژاد (1385)، راعی (1385) و باقرزاده (1384) تأیید گردیده است[1 ، 3 ، 5 و 4].
در صورت تأیید امکان بهره گیری از کوچ ارزشی- رشدی در مدیریت پورتفوی، آنچه در مرحله بعد حایز اهمیت است، تعیین ویژگی‌های شرکت‌ها، به گونه‌ای است که بتوان بر آن اساس، احتمال تغییر نسبت BM در شرکت‌ها را برای دورة بعد پیش بینی نمود.
با چنین رویکردی، در مطالعة انجام گرفته توسط پیرجتا و پوتنن (2007) ضمن مطالعة پدیده کوچ، عنوان می‌شود که احتمال حرکت از حالت ارزشی به رشدی برای سهام با نسبت‌های ROIC و ROE بالاتر، و در نتیجه کسب بازدهی بالاتر، بیشتر است. آنها در تحقیقات خود متغیرهای رشد فروش، حاشیه سود عملیاتی، حاشیه سود، بازدهی ارزش ویژه (ROE) و ROIC را مد نظر قرار دادند[ 19].
در تعریف متغیرهای مورد نظر برای تعیین سهام پورتفوی، به شکلی که شرح داده شد، از مطالعات زیادی می‌توان بهره برد. هاگن (1996) و کوهن (2002) در بررسی‌های خود نشان دادند که با کنترل سایر ویژگی‌ها، شرکت‌هایی با سودآوری بالاتر، متوسط بازدهی سهام بالاتری نیز داشته‌اند[18و 14]. بندری و لاکسمی (1988) نشان دادند که بر اساس داده‌های تاریخی، شرکت‌هایی با نسبت اهرمی بالاتر، عملکرد بهتری نسبت به شرکت‌هایی با نسبت اهرمی پایین تر داشته‌اند[8].
چن و زانگ (2007)، به مطالعه چگونگی تبیین بازدهی سهام بر اساس متغیرهای حسابداری پرداختند. در مدل آنها، بازدهی سهام، تابعی از دو عامل کلی متغیرهای مرتبط با وجه نقد، شامل بازدهی درآمدها، سرمایه گذاری‌های سرمایه‌ای، تغییرات سودآوری، فرصت‌های رشد و متغیر نرخ تنزیل در نظر گرفته شد. در مطالعه تجربی، نقش پیش بینی کننده این عوامل، تأیید گردید. در نهایت نیز مشخص گردید که از میان عوامل فوق، عوامل مرتبط با وجه نقد، از بیشترین قدرت تبیین برخوردارند [12]. در بررسی انجام شده توسط چانگ و کیم (2001)، مزیت استفاده از تحلیل صورت‌های مالی در تصمیم گیری‌های سرمایه گذاری، بررسی گردید. مدلی برای ارزشیابی شرکت ارائه شد که ارزش بازار شرکت را با متغیرهای بنیادین مورد مطالعه در این مقاله مرتبط می‌ساخت. در این مطالعه، متغیرهای بنیادین در سه دسته طبقه بندی شدند: متغیرهای مرتبط با وجه نقد، رشد شرکت و ریسک شرکت. بر اساس مدل ارائه شده در این پژوهش، ارزش ذاتی شرکت را می‌توان مستقیماً بر اساس متغیرهای محاسبه شده بر مبنا ی صورت‌های مالی، پیش‌بینی نمود[13].
در بورس اوراق بهادار تهران نیز، مهرانی (1382) رابطه بین نسبت‌های سودآوری و بازده سهام را مورد مطالعه قرار داد و در نهایت، تأیید گردید که در دوره مورد مطالعه، بازده دارایی‌ها در مقایسه با متغیرهای مورد مطالعه دیگر، از جمله بازده حقوق صاحبان سهام و حاشیه سود، در تبیین بازدهی سهام تواناتر عمل کرده است[7]. تهرانی و خجسته (1387) در بررسی رابطه بهره وری سرمایه با بازده آتی راهبرد سرمایه گذاری ارزشی و رشدی در بورس اوراق بهادار تهران نیز، با به‌کارگیری معیار CTEV به عنوان مبنای تعیین سهام ارزشی و رشدی، نشان دادند که بهره وری شرکت با معیار ROIC رابطه مثبت با بازدهی سهام دارد[2].

4. تعریف مدل و متغیرها:
از آنجا که هدف نهایی در این پژوهش، بررسی امکان بهبود عملکرد پورتفوی‌های تشکیل شده با کسب بازده اضافه است، معیارهای عملکرد پورتفوی می‌باید مورد توجه قرار گیرد. در این پژوهش، برای بررسی عملکرد پورتفوی‌های تشکیل شده، الفای جنسن مورد توجه قرار گرفته است. اگر چه می‌توان آلفای جنسن را با استفاده از فرمول به سادگی محاسبه نمود، اما از آنجا که معنی دار بودن این متغیر از نظر آماری برای پژوهشگران این مقاله بسیار حایز اهمیت بوده است، عرض از مبدأ در مدل سه عاملی (فاما و فرنچ)، به عنوان معیار عملکرد مورد توجه قرار گرفته است. به عبارت دیگر، چنانچه عرض از مبدأ در مدل سه عاملی به شکل معنی داری از صفر بزرگتر باشد، می‌توان بیان نمود که عملکرد پورتفوی بهبود یافته است [9].
در مدل سه عاملی، سه عامل بازار، اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار برای تبیین بازده عنوان شده‌اند. مدل سه عاملی را در قالب رابطة زیر می‌توان تعریف نمود:

در ادامه، مختصری از نحوة محاسبه عوامل مدل فوق ذکر می‌کنیم:
1. عامل بازار (Rmt – Rft): این عامل برابر تفاوت میانگین بازدهی بازار و نرخ بازده بدون ریسک است که به صورت ماهیانه محاسبه می‌گردد. شاخص بازده نقدی و قیمت بورس اوراق بهادار تهران برابر میانگین بازده بازار در نظر گرفته شده است. نرخ بازده بدون ریسک نیز برابر نرخ سود سپردة یک ساله بانک‌های دولتی در نظر گرفته شده که از گزارش‌های رسمی ‌بانک مرکزی استخراج گردیده است.
2. عامل اندازه (SMB: Small Minus Big): SMB برابر تفاوت بازده ماهیانه پورتفوی سهام با اندازه کوچک و پورتفوی سهام با اندازة بزرگ، با کنترل متغیر نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار است. ضریب برآوردی برای عامل اندازه بیانگر میزان حساسیت بازده مورد انتظار سهم به تفاوت عملکرد شرکت‌های کوچک و بزرگ مورد معامله در بازار است که در رابطة فوق، با ضریب مشخص گردیده است. در متون مالی، از عامل اندازه به عنوان صرف اندازه نیز یاد می‌شود.
3. عامل ارزش
(HML: High BM Minus Low BM):HML برابر تفاوت بازده ماهیانه پورتفوی سهام با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا و پورتفوی سهام با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار پایین، با کنترل عامل اندازه است. به عبارت دیگر، ضریب برآوردی برای عامل HML میزان حساسیت بازده مورد انتظار سهم به تفاوت عملکرد شرکت‌هایی با نسبت BM بالا و پایین مورد معامله در بازار را تبیین می‌نماید و در رابطة فوق، با ضریب معین شده است. به عامل ارزش، عنوان صرف ارزش نیز اطلاق می‌گردد.

نحوه محاسبة عوامل مدل:
به منظور محاسبة عوامل مدل سه عاملی، ابتدا شرکت‌ها بر اساس متغیر اندازه به شرکت‌های بزرگ و کوچک تقسیم می‌شوند (نقطه تفکیک پورتفوی‌ها میانه است). سپس شرکت‌ها به طور مستقل بر اساس متغیر BM ، در حالی‌که نقاط تفکیک پورتفوی‌ها صدک 30 و 70 است، به شرکت‌هایی با BM بالا، متوسط و BM پایین طبقه بندی می‌شوند. به این ترتیب، شرکت‌هایی که نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آنها زیر صدک 30 بوده در طبقه پورتفویی با BM کم، و بین 30 و 70 را در طبقه متوسط، و شرکت‌هایی که نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آنها بالای 70 بود، در طبقة پورتفویی با BM بالا قرار می‌گیرند.
نتیجة طبقه بندی تشریح شده در شکل زیر آورده شده است:

L.BM M.BM H.BM
Small- L.BM Small- M.BM Small- H.BM Small
Big- L.BM Big- M.BM Big- H.BM Big

بنابراین SMB و HML را می‌توان از طریق رابطه‌های ذیل محاسبه نمود:

جمع بازده پورتفوی‌هایی با اندازه بزرگ - جمع بازده پورتفوی‌هایی با اندازه کوچک SMB=
3 3

جمع بازده پورتفوی‌هایی با BM پایین - جمع بازده پورتفوی‌هایی با BM بالا HML=
2 2

در این مطالعه، بر اساس شکل فوق، زمانی عنوان می‌شود که پدیدة کوچ ارزشی - رشدی سهام، برای شرکت‌های مورد مطالعه روی داده است که در انتهای دو دورة متوالی، نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار تا جایی تغییر یافته باشد که منجر گردد در انتهای دورة بعد طبقة سهام شرکت بر اساس نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار (بدون توجه به عامل اندازه) در جدول فوق تغییر نماید.

5. جامعه و نمونه آماری
جامعه آماری مورد مطالعه، تمامی شرکت‌های معامله شده در بورس اوراق بهادار تهران در سال‌های 1377 تا 1386 هستند. نمونه مورد مطالعه، متشکل از شرکت‌هایی با سال مالی منطبق بر پایان اسفند ماه، با حداقل 100 روز معاملاتی در سال و دارای حقوق صاحبان سهام مثبت است.

6. ابزار گردآوری و تحلیل اطلاعات
داده‌های مورد نیاز با استفاده از نرم افزارهای تدبیر پرداز و رهاورد نوین، بر مبنای صورت‌های مالی تلفیقی شرکت‌ها، استخراج گردیده‌اند. در تحلیل داده‌ها نیز از نرم افزار‌های EXCEL (2007)، SPSS (15.0) و EVIEWS(5.1) بهره گرفته شده است.

7. روش تحقیق
به منظور آزمون فرضیه‌ها، پس از استخراج داده‌های لازم، متغیرهای مربوطه محاسبه شدند. برای محاسبة عوامل مورد استفاده در مدل سه عاملی، با استفاده از اطلاعات صورت‌های مالی سال t، شرکت‌ها بر اساس متغیر مورد نظر مرتب شدند و سپس بازده ماهیانه این پورتفوی‌ها در سال t+1 محاسبه گردید.
به منظور بررسی پدیدة کوچ ارزشی-رشدی سهام نیز، پس از محاسبه نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار شرکت‌های مورد مطالعه در نمونه، در مورد هر سهم نسبت BM در انتهای سال t+1 با BM محاسبه شده در انتهای سال t مقایسه گردید. در صورتی که تغییر BM حاصل شده تا جایی بود که منجر به تغییر طبقة BM (بدون توجه به عامل اندازه) در طبقه بندی بر اساس صدک‌های 30 و 70 شده بود، می‌توان استدلال نمود که پدیدة کوچ روی داده است.
در استفاده از رگرسیون در آزمون فرضیه‌ها، آزمون‌های اقتصادسنجی مربوط به برقراری مفروضات کلاسیک برای رگرسیون صورت گرفته‌اند و یافته‌های ارائه شده، نتایج نهایی پس از اعمال آزمون‌های مربوطه هستند. به این ترتیب، به منظور بررسی صحت یافته‌ها برابر بودن امید ریاضی پسماندها با صفر، همسان بودن واریانس پسماندها، عدم وجود همبستگی سریالی در پسماندها و فقدان همبستگی خطی میان متغیرها آزمون شدند. در آزمون‌های مربوطه، برابر بودن امید ریاضی تمامی پسماندها با صفر تأیید گردید. صفر بودن امید ریاضی پسماندها بدین معنی است که مقادیر عرض از مبدأهای برآورد شده ناتور هستند. همسانی واریانس پسماندها با آزمون White Heteroskedasticity Test بررسی شد و در صورت تأیید ناهمسانی، نتایج نهایی، پس از رفع ناهمسانی‌ها ارائه شده‌اند. با رفع ناهمسانی پسماندها، می‌توان از کارایی ضرایب برآوردی و مقادیر sig. ها اطمینان داشت. با آزمون Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test ، وجود همبستگی سریالی مورد آزمون قرار گرفت. تأیید وجود همبستگی سریالی مترادف با کاهش کارایی تخمین زننده‌هاست. در صورت تأیید وجود همبستگی سریالی پسماندها، نتایج نهایی پس از کنترل اثر همبستگی سریالی مورد توجه قرار گرفته‌اند. در رابطه با نرمال بودن توزیع پسماندها نیز از آنجا که بر اساس یافته‌های فاما (1965) و برنر (1977)، نرمال نبودن تابع توزیع پسماندها بر استنتاج‌های آماری بی تاثیر است]5] و با وجود تعداد مشاهدات فراوان، نرمال نبودن توزیع پسماندها در برآورد ضرایب رگرسیون مشکل ساز نیست، برقراری فرض نرمال بودن توزیع پسماندها به عنوان یک ضرورت مورد توجه قرار نگرفت. وجود همبستگی خطی نیز در میان متغیرهای مستقل مدل مورد آزمون قرار گرفت و در نهایت تأیید نشد.

8. فرضیات و یافته‌های پژوهش:
از آنجا که فرضیات تحقیق تعیین کنندة روند مطالعات انجام شده هستند، برای انسجام بیشتر مطالب، فرضیات تحقیق بر حسب موضوع مورد مطالعه در چهار گروه جای گرفته‌اند. از سوی دیگر، نتایج آزمون هر فرضیه که در واقع اساس شکل گیری فرضیات بعدی هستند نیز پس از ارائه هر فرضیه آورده شده‌اند.

گروه اول فرضیات:
با توجه به اینکه تاکنون مطالعه‌ای در رابطه با بازار سهام داخل، در این حوزه صورت نگرفته است، ابتدا بررسی می‌گردد که کوچ شرکت‌ها از BM بالا به پایین با ایجاد بازده اضافه همراه است یا کوچ شرکت‌ها از BM پایین به بالا برای سرمایه گذاران بازده اضافه حاصل خواهد کرد. بنابراین، می‌توان فرضیات ذیل را مورد توجه قرار داد:
1. بازدهی واقعی پورتفوی متشکل از شرکت‌هایی که در دو دورة متوالی از BM بالا به BM پایین تر کوچ داشته‌اند، به طور معنی داری بیش از بازدهی مورد انتظار آنهاست.
2. بازدهی واقعی پورتفوی متشکل از شرکت‌هایی که در دو دورة متوالی از نسبت BM پایین به BM بالا تر کوچ داشته‌اند، به طور معنی داری بیش از بازدهی مورد انتظار آنهاست.
به منظور آزمون هر یک از فرضیه‌های فوق، پورتفویی با اوزان برابر از شرکت‌هایی که در دو دورة متوالی کوچ داشته‌اند، تشکیل شده، بازده ماهیانه پورتفوی‌ها (پس از کسر نرخ بازده بدون ریسک ماهیانه) به عنوان متغیر وابسته در مدل سه عاملی به‌کارگرفته شده است. البته، توجه به این نکته ضروری است که در انتخاب سهام در پورتفوی‌های مورد مطالعه، شرکت‌هایی انتخاب می‌شوند که ویژگی‌های آنها منطبق بر فرضیات است. برای مثال، در تشکیل پورتفوی برای آزمون فرضیه اول، سهام شرکت‌هایی در تشکیل پورتفوی آورده شده‌اند که در طی دو دوره، نسبت BM آنها تا جایی کاهش یافته که به تغییر طبقة شرکت‌ها در طبقه‌بندی بر اساس صدک‌های 30 و 70، منجر گردیده باشد.
در آزمون فرضیه‌های فوق، معنادار بودن عامل عرض از مبدأ، بیانگر فزونی بازده واقعی پورتفوی بر بازدهی مورد انتظار آن و در نتیجه بهبود عملکرد پورتفوی است. برای تمامی فرضیات مورد مطالعه در این مقاله، بررسی معنی دار بودن عامل عرض از مبدأ را می‌توان در قالب زیر تعریف کرد:
H0: c = 0
H1: c ≠ 0
آزمون‌ها نیز در سطح خطای 5 درصد انجام شده‌اند.
نتایج آزمون فرضیات 1و 2 در جدول (1) آورده شده‌اند.

جدول (1) نتایج آزمون فرضیات 1 و 2

فرضیه متغیر وابسته c Rmt – Rft SMB HML R2 Adj. R2 F-statistic
1 RP(HBMtoLBM)-Rf 147/1 (045/0) 929/0 (000/0) 079/0- (649/0) 023/0
(809/0) 45/0 43/0 061/28 (000/0)
2 RP(LBMtoHBM)-Rf 095/0- (870/0) 608/0 (000/0) 007/0- (967/0) 171/0
(090/0) 29/0 27/0 078/14 (000/0)

نتایج آزمون این دو فرضیه نشان می‌دهند که در بورس اوراق بهادار تهران، سرمایه گذاری در پورتفویی متشکل از سهامی که از BM بالاتر به BM پایین تر کوچ داشته‌اند، منجر به معنی دار بودن عامل عرض از مبدأ می‌گردد یا به عبارتی، کسب بازده اضافه و بهبود عملکرد پورتفوی را ممکن می‌سازد.

گروه دوم فرضیات:
در این گروه از فرضیات بررسی می‌گردد که وضعیت بازدهی سرمایه گذاری در سهامی که در طول دو دوره متوالی از لحظ BM کوچ نداشته‌اند (در طول دو دوره در طبقه BM یکسانی بوده‌اند) چگونه خواهد بود. فرضیات گروه دوم به شرح ذیل هستند:
3. بازدهی واقعی پورتفوی متشکل از شرکت‌هایی که در دو دوره متوالی BM بالایی داشته‌اند، به طور معنی داری بیش از بازدهی مورد انتظار آنهاست.
4. بازدهی واقعی پورتفوی متشکل از شرکت‌هایی که در دو دوره متوالی BM پایینی داشته‌اند، به طور معنی داری بیش از بازدهی مورد انتظار آنها است.
نتایج آزمون فرضیه‌های 3 و 4 نیز در جدول (2) آورده شده است.

جدول (2) نتایج آزمون فرضیه‌های 3 و 4
فرضیه متغیر وابسته c Rmt – Rft SMB HML R2 Adj. R2 F-statistic
3 RP(HBM)-Rf 497/0- (291/0) 030/1 (000/0) 253/0 (084/0) 761/0 (000/0) 74/0 73/0 546/98
(000/0)
4 RP(LBM)-Rf 459/0 (293/0) 858/0 (000/0) 262/0- (054/0) 561/0- (000/0) 60/0 59/0 752/51
(000/0)

همان طور که مشاهده می‌گردد، عامل عرض از مبدأ برای هر دو پورتفوی تفاوت معناداری با صفر ندارد و به این ترتیب فرض H0: c = 0 تأیید می‌گردد. تأییدH0 در مورد این فرضیات به این معنی است که حفظ پورتفویی که نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آن در دو دورة متوالی صرفاً بالا یا پایین است، بازده اضافه برای سرمایه گذار ایجاد نخواهد نمود.

گروه سوم فرضیات:
اثربخشی راهبرد ارائه شده در این مطالعه، در بهبود عملکرد پورتفوی، در قالب فرضیه زیر بیان و بررسی می‌گردد:
5. براساس مدل سه عاملی، بازدهی واقعی پورتفوی متشکل از شرکت‌های کوچ یافته از BM بالا به پایین و شرکت‌هایی با BM پایین در دو دورة متوالی، به طور معنی داری بیش از بازدهی مورد انتظار آنهاست.

جدول (3) آزمون فرضیه 5

فرضیه متغیر وابسته c Rmt – Rft SMB HML R2 Adj. R2 F-statistic
5 RP-Rf 711/1 (001/0) 491/0
(000/0) 310/0- (057/0) 411/0- (000/0) 31/0 29/0 472/15
(000/0)

با توجه به نتایج آزمون‌های فوق می‌توان این طور نتیجه گرفت که سرمایه گذاری در سهام شرکت‌هایی که در طول دو دورة متوالی از نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا به پایین کوچ داشته‌اند، به همراه سهام شرکت‌هایی که در انتهای دو دوره متوالی همچنان نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار پایینی داشته‌اند، به کسب بازده اضافه برای سرمایه گذاران منجر می‌گردد. نکته درخور توجه در این قسمت، این است که اگر چه معناداری عامل عرض از مبدأ در فرضیه اول نیز تأیید گردید، ولی می‌باید توجه داشت که میزان آلفا جنسن (عرض از مبدأ) و نیز میزان sig. برآوردی در فرضیه پنجم، بیش از فرضیه اول برآورد گردیده است و این به معنی عملکرد بهتر پورتفوی تشکیل شده بر اساس فرضیه پنجم است.
به منظور سرمایه گذاری در سهام شرکت‌هایی که در طول دو دوره متوالی از نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا به پایین کوچ داشته‌اند، به همراه سهام شرکت‌هایی که در انتهای دو دوره متوالی همچنان نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار پایینی داشته‌اند(پورتفوی تشکیل شده بر اساس فرضیه پنجم)، تعیین ویژگی‌های این شرکت‌ها حهت شناسایی آنها برای سرمایه گذاری حائز اهمیت است. به عبارت دیگر، در انتهای هر دوره مالی برای تعیین وضعیت شرکت از نظر نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار در انتهای سال آتی، معیارهایی مورد نیاز است که در ابتدای هر دوره، بر اساس آنها بتوان وضعیت شرکت را از لحاظ نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار در انتهای دوره مالی بعد پیش بینی نمود. با این هدف، پس از تأیید فرضیه آخر، ویژگی‌های شرکت‌هایی که سهامشان در پورتفوی متشکل از شرکت‌های کوچ یافته از BM بالا به پایین و شرکت‌هایی با BM پایین در دو دورة متوالی، بود مورد مطالعه قرار گرفتند. برای بررسی آماری ویژگی‌های این شرکت‌ها، برخی از نسبت‌های مالی بر اساس صورت‌های مالی این شرکت‌ها محاسبه گردید. متغیرهای مالی مورد مطالعه را می‌توان در چند طبقه جای داد ]2 و 13]. این متغیرها به شرح جدول (4) هستند.

جدول شماره (4)
متغیرهای مالی مورد مطالعه
متغیرهای مرتبط با وجه نقد
1 نسبت وجه نقد به مجموع دارایی‌ها CFTA
2 نسبت سود خالص به وجه نقد NICF
متغیرهای مرتبط با فعالیت
1 نسبت سود عملیاتی به حقوق صاحبان سهام ROEOI
2 نسبت سود عملیاتی به مجموع دارایی‌ها OITA
3 نسبت سود خالص به مجموع دارایی‌ها ROTA
4 نسبت سود عملیاتی به سرمایه سرمایه گذاری شده ROIC
5 نسبت سود خالص به حقوق صاحبان سهام ROE
متغیرهای مرتبط با میزان رشد شرکت
1 رشد نسبت سود عملیاتی به حقوق صاحبان سهام ROEOIG
2 رشد ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام BookEquityG
3 رشد نسبت سود خالص به مجموع دارایی‌ها ROTAG
4 رشد مجموع دارایی‌ها TAG
5 رشد نسبت سود خالص به حقوق صاحبان سهام ROEG
متغیرهای مرتبط با ارزش دفتری شرکت
1 ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام BookEquity
2 نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سرمایه سرمایه گذاری شده CTEV
3 نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار BM

به منظور تعیین متغیرهای اصلی تاثیرگذار بر بازدهی این شرکت‌ها، ابتدا با استفاده از تحلیل عاملی، عوامل اصلی شناسایی شدند، سپس متغیرهای حاصل از اجرای تحلیل عاملی، به منظور تبیین بازده ماهیانه سهام، در رگرسیون بکار گرفته شدند. از آنجا که در مواجهه با متغیرها با تعداد زیاد، از رگرسیون نمی‌توان استفاده نمود؛ به عبارت دیگر در تعداد متغیرهای مستقلی که در رگرسیون می‌توان داشت، با محدودیت مواجه هستیم، در شناسایی متغیرهای مربوطه، از تحلیل عاملی از نوع تحلیل عاملی اکتشافی استفاده شده است.
در انجام تحلیل عاملی ابتدا باید از این مساله اطمینان حاصل گردد که می‌توان داده‌های موجود را برای تحلیل استفاده نمود. در این راستا، از شاخص KMO و آزمون بارتلت برای کسب اطمینان استفاده شده است. نتایج برآورد شاخص KMO و آزمون بارتلت در جدول (5) آمده است:

جدول (5)

626/0 Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling
Adequacy.
553/1591 Approx. Chi-Square Bartlett's Test of Sphericity
105 df
000/0 Sig.

در تحلیل نتایج فوق، عنوان می‌شود که چنانچه مقدار شاخص KMO، به عنوان شاخص کفایت نمونه گیری، کمتر از 0.6 باشد، نتایج تحلیل عاملی برای داده‌های مورد نظر چندان مناسب نیست. همان طور که مشاهده می‌شود، با توجه به نتیجه آزمون فوق، می‌توان از نتایج تحلیل عاملی در این پژوهش بهره برد. از آنجا که sig. ازمون بارتلت نیز کوچک تر از 5 درصد است، تحلیل عاملی برای شناسایی ساختار(مدل عاملی) نیز مناسب است]6]. پس از انجام تحلیل عاملی، پنج عامل استخراج گردیدند. بر اساس ماتریس بارهای عاملی (نمره‌های عاملی) چرخش یافته، متغیرهایی با بیشترین بار عاملی در هر عامل، استخراج شدند. جدول (6) ماتریس چرخش یافته اعضا را نشان می‌دهد. هر چه قدر مقدار اندازه مطلق این ضرایب بیشتر باشد، عامل مربوطه نقش بیشتری در کل تغییرات متغیر مورد نظر دارد.

جدول (6)

Components
1 2 3 4 5
ROEOI 295/0 029/0 057/0- 9/0 096/0
OITA 917/0 069/0 119/0- 244/0 119/0
CFTA 299/0 101/0 001/0- 033/0 824/0-
NICF 349/0 253/0 106/0- 105/0 739/0
ROTA 89/0 203/0 185/0- 202/0 059/0-
Book Equity 209/0- 024/0- 728/0 154/0 114/0-
ROEG 13/0 925/0 038/0- 222/0 002/0-
ROEOIG 006/0 895/0 006/0- 117/0 189/0
BEG 127/0 213/0- 626/0 265/0- 009/0
ROTAG 251/0 81/0 03/0- 104/0- 134/0-
TAG 209/0- 335/0 664/0 054/0- 11/0-
ROIC 918/0 091/0 099/0- 252/0 14/0-
CTEV 519/0- 168/0- 501/0 173/0- 439/0
BM 171/0- 087/0- 621/0 431/0- 256/0
ROE 407/0 188/0 179/0- 804/0 05/0-

بر اساس جدول(6)، متغیرهای ROIC، ROEG، Book equity، ROEOI، CFTA به عنوان ورودی‌های مدل رگرسیون، به منظور تبیین متوسط بازده ماهیانه پورتفوی‌ها، به‌کارگرفته می‌شوند. نتایج آزمون این رگرسیون در جدول (7) آمده است.

جدول (7)

متغیر وابسته c ROIC ROEG Book Equity ROEOI CFTA R2 Adj. R2 F-statistic
متوسط بازده ماهیانه 085/0- (941/0) 975/3 (332/0) 102/0 (545/0) 07-E05/1- (443/0) 891/1 (021/0) 039/4- (425/0) 12/0 08/0 062/3 (013/0)

همان طور که مشاهده می‌گردد، از میان متغیرهای استحراج شده با استفاده از تحلیل عاملی، تنها متغیر ROEOI در تبیین بازده ماهیانه پورتفوی تشکیل شده بر اساس فرضیه 5، معنی دار بوده است. به این ترتیب، می‌توان استدلال نمود که نسبت سود عملیاتی به حقوق صاحبان سهام، برای شرکت‌هایی که انتظار می‌رود در انتهای سال مالی t+1 از نسبت BM پایینی برخوردار باشند، به عبارت دیگر، شرکت‌هایی که در دو دورة متوالی به سمت BM پایین تر، کوچ ارزشی-رشدی داشته باشند یا همچنان BM پایینی داشته باشند، در انتهای سال مالی t بالاست. به بیان دیگر، رابطة متغیر ROEOI با بازدهی ماهیانة پورتفوی مورد مطالعة ما، مثبت و معنی دار است.

9. نتیجه گیری و پیشنهادها:
با بررسی‌های انجام شده، تأیید گردید که کوچ سهام شرکت‌ها از طبقه BM بالا به پایین ، در بورس اوراق بهادار تهران برای سرمایه گذاران بازده اضافه ایجاد خواهد کرد و به بهبود عملکرد پورتفوی منجر خواهد شد، ولی سرمایه گذاری در سهام شرکت‌هایی که در دو دورة متوالی از BM پایین به بالا کوچ داشته‌اند، منفعتی برای سرمایه گذاران به همراه نخواهد داشت. همچنین، تأیید گردید که اگرچه سرمایه گذاری صرف در سهامی که در دو دورة متوالی همچنان ارزشی و رشدی بوده‌اند، به بهبود عملکرد پورتفوی منجر نخواهد گردید، ولی تشکیل پورتفویی از سهامی که در دو دورة متوالی رشدی بوده‌اند به همراه سهامی که به سمت رشدی شدن کوچ داشته‌اند، به افزایش در بهبود عملکرد پورتفوی منجر می‌گردد. با استفاده از نتایج تحلیل عاملی نیز مشخص گردید که از میان متغیرهای مالی مورد مطالعه، متغیر نسبت سود عملیاتی به حقوق صاحبان سهام با بازده سهام موجود در پورتفوی مورد مطالعه، رابطة مستقیم دارد.
در این مطالعه، صرفاً کوچ شرکت‌ها بر حسب متغیر نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار مورد توجه قرار گرفت. پیشنهاد می‌گردد که در مطالعات بعدی کوچ بر حسب عامل اندازه و نیز کوچ بر حسب هر دو عامل BM و اندازه (توام با یکدیگر) در کسب بازده اضافه برای پورتفوی، مورد توجه قرار گیرد. محدودیت اصلی در انجام این مطالعه، تعداد کم داده‌ها بود. در تحلیل عاملی با محدودیت در افزایش تعداد متغیرها در برابر تعداد مشاهدات، مواجه هستیم. به عبارت دیگر، اندازة کوچک نمونه‌های مورد بررسی، مانع از این شد که از متغیرهای بیشتری در تحلیل عاملی استفاده کنیم که البته منشأ این مشکل در تعداد محدود شرکت‌های مورد معامله در بورس اوراق بهادار تهران (کم عمق بودن بازار سرمایه) است. از آنجا که این محدودیت در به‌کارگیری تحلیل عاملی برای بررسی متغیرهای بیشتر وجود داشت، به سایر پژوهشگران پیشنهاد می‌گردد که در مطالعات بعدی روش‌هایی را مورد توجه قرار دهند که کارکرد بهتری با داده‌هایی با فراوانی کم داشته باشند.