عوامل تعیین‌کننده ریسک سیستماتیک سهام در بورس اوراق بهادار تهران

سرمایه‌گذاری از موارد ضروری و اساسی در فرآیند رشد و توسعه اقتصادی کشور است. از عوامل مؤثر در انتخاب سرمایه‌گذاری، توجه سرمایه‌گذار به ریسک و بازده سرمایه‌گذاری است. سرمایه‌گذاران می کوشندمنابع مالی خود را در جایی سرمایه‌گذاری نمایند که بیشترین بازده و کمترین ریسک را داشته باشد. بنابراین،شرکت‌ها باید در کنار تمرکز بر سود، بر ریسک به عنوان عامل محدود کننده حداکثر شدن بازده نیز مدیریت نمایند. بر خلاف بازده، ریسک مفهومی ذهنی و غیرکمی است. بدین جهت،تلاش بیشتر صاحبنظران اقتصادی و مالی بر شناخت و اندازه‌گیری ریسک متمرکز شده است. بر اساس نظریه نوین پرتفوی، ریسک به دو بخش تقسیم می‌شود]4[:
بخش اول،ریسک سیستماتیک است که به کل بازار مرتبط است؛
بخش دوم،ریسک غیر سیستماتیک است که به شرایط خاص هر سهم بستگی دارد.
در این نظریه ریسک هر دارایی با بتای آن- که معیار ریسک سیستماتیک است -اندازه گیری می‌شود. بنابراین، بتا یکی از پرکاربردترین و پذیرفته‌ترین ابزار اقتصاددانان مالی و متخصصان بازار، برای سنجش و مدیریت ریسک است. افزون بر این،بتا در حوزه های مختلف علوم مالی و حسابداری،نظیر تعیین ارزش منصفانه حقوق صاحبان سهام، پژوهش‌های مربوط به اندازه‌گیری واکنش بازار به تصمیم‌های خاص یک شرکت و پژوهش‌های مربوط به رابطه قیمت-سود و سود-مسؤولیت از اهمیتی ویژه برخوردار است]24[. به‌رغم پژوهش‌های تجربی قابل ملاحظه در زمینه شناسایی عوامل تعیین‌کننده ریسک سیستماتیک که عموماً بر انتخاب مجموعه‌ای اختیاری از متغیرهای مستقل بدون مبانی دقیق نظری مبتنی هستند، مدل‌سازی نظری محدودی برای بررسی رفتار و عوامل تعیین کننده آن وجود دارد. از این رو، به دلیل اهمیت بتا و ضعف مبانی نظری پژوهش‌های انجام شده در شناسایی عوامل تعیین کننده آن، پژوهش حاضر با استفاده از داده‌های 80 شرکت پذیرفته شده در بورس تهران برای دوره زمانی 1387-1376، به شناسایی این عوامل با استفاده از مدل ادعاهای احتمالی می‌پردازد. نتایج تجربی پژوهش به‌طور کلی مؤید پیش بینی های مدل نظری مورد استفاده است.
ترتیب ادامه مطالب به قرار زیر است:بخش دوم به ادبیات پژوهش و پیشینه آن می‌پردازد؛ بخش سوم مدل نظری پژوهش و متغیرها را تشریح می‌نماید؛ آمار توصیفی و نتایج تجربی در بخش چهارم ارایه شده است و بخش پنجم نتیجه‌گیری از پژوهش و پیشنهاد برای پژوهش‌های بعدی را ارایه می‌نماید.

مروری بر ادبیات پژوهش
پژوهش‌های تجربی زیادی از معیارهای حسابداری و ریسک مالی برای تعیین بتا استفاده کرده‌اند. در این پژوهش‌ها، با استفاده از روش هایی، نظیر آزمون و خطا، درک مستقیم و تجزیه و تحلیل عوامل، مجموعه‌ای از متغیرهای مستقل انتخاب و به بررسی ارتباط آنها با ریسک سیستماتیک پرداخته شده است. بیشتر پژوهش‌های صورت گرفته از فقدان چارچوب نظری رنج می برند و برای ایجاد ساختار آنها بر شهود مستقیم تأکید می شود ]37[. نتایج این پژوهش‌ها، نیاز به مدل‌های نظری برای برآورد بتا را آشکار می‌سازد. استفاده از مدل‌های نظری و مشخص کردن عوامل تعیین‌کننده بتا، به آزمون‌های تجربی قویتر و نتایجی قابل اتکاتر منجر خواهد شد]24[.
میلز ]33[ معتقد است بتا در مسیری که ارزش بازار سهام شرکت در طول زمان طی می‌کند، قرار دارد. از این رو، عوامل واقعی تعیین‌کننده بتا و عوامل واقعی ارزش بازار سهام شرکت اساساً مشابهند. بر همین اساس نیز گالای و مازولیس ]22[ از دیدگاهی متفاوت نسبت به پژوهش‌های پیش از خود، در قالب یک مدل ترکیبی از مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین دوره‌ای (ICAPM) مرتون ]32[ و مدل قیمت‌گذاری اختیار (OPM) بلک و شولز]14[، ارزش حقوق صاحبان سهام و سپس ریسک سیستماتیک آن را استخراج کردند.
ICAPM یک مدل تعادلی از بازار سرمایه است که بر مبنای رفتار مصرف کننده- سرمایه‌گذار استوار است ]9[. مرتون]32[ در مقاله‌ای یک مدل بین دوره ای از CAPM مبتنی بر فرض‌های زمان پیوسته معرفی کرد تا بتواند پیش بینی‌های چند عاملی دقیقی از بازده‌های مورد انتظار اوراق بهادار به‌دست آورد. در CAPM سرمایه‌گذاران تنها نگران بازده پرتفوی خود در انتهای دوره جاری هستند، در حالی که در ICAPM سرمایه‌گذاران نه تنها در مورد بازده در انتهای دوره جاری نگران هستند، بلکه در مورد فرصت‌هایی که آن‌ها برای مصرف یا سرمایه‌گذاری بازده خود خواهند داشت نیز تصمیم‌گیری می نمایند. بنابراین،همانند سرمایه‌گذاران CAPM سرمایه‌گذاران ICAPM نیز ریسک گریز بوده، بازده مورد انتظار بالاتر و واریانس بازده کمتر را ترجیح می دهند،اما افزون بر این، آن‌ها نگران مصون سازی ریسک‌های مربوط به متغیرهای مصرف-سرمایه‌گذاری نیز هستند]21[. با استفاده از ICAPM می‌توان بتا را به آسانی در طول زمان مدل‌سازی کرد]24[.
در پژوهش گالای و مازولیس ]22[ در چارچوب ICAPM/OPM حقوق صاحبان سهام به عنوان یک اختیار خرید اروپایی در نظر گرفته شد که به صاحبان سهام اختیار بازخرید شرکت از صاحبان بدهی را می دهد. در این چارچوب، پنج متغیر نرخ بهره بدون ریسک، ارزش جاری شرکت، واریانس بازده شرکت، ارزش دفتری بدهی و زمان تا سررسید بدهی، عوامل تعیین‌کننده بتا شناخته شدند. در بازار سرمایه کارا هر اطلاع جدیدی که به بازار می‌رسد بلافاصله در قیمت‌های اوراق بهادار ضبط می‌شود. بنابراین، طبق مدل ترکیبی مزبور انتظار می رود ظهور اطلاعات جدید در ارتباط با تغییر در ساختار دارایی شرکت یا ساختار مالی آن زمانی که متغیرهای فوق‌الذکر را تحت تأثیر قرار می دهد، به تغییرهای همزمان در ریسک سیستماتیک منجر شود.
استفاده از مدل قیمت‌گذاری اختیار بلک-شولز ]14[ در تعیین ارزش حقوق صاحبان سهام و استخراج بتا در چارچوب این مدل، نقطه عطف و مقدمه ای برای استفاده از روشهای ریاضی پیچیده مدل‌سازی ادعاهای احتمالی در این خصوص شد. بلاک و شولز ]14[ در مقاله راهگشای خود مدل بسیار دقیقی برای شناسایی ارزش اختیار در شرایط تعادل به نمایش گذاشتند]36[. آنها دریافتند که مفهوم قیمت‌گذاری اختیار می‌تواند برای قیمت‌گذاری سایر ادعاهای احتمالی که ارزش آن‌ها محتمل بر قیمت‌های یک یا چند دارایی پایه است،به کار رود. بنابراین،در همان زمانی که کار آن‌ها درها را به روی پژوهش‌های بنیادی درباره اختیارها می بست، همزمان درهای تازه ای برای انشعاب جدید مالی که تحلیل ادعاهای احتمالی نامیده شد، باز کرد]31[.
یک ادعای احتمالی یک متغیر تصادفی است که ارزش آن وابسته به منابع چندگانه نامطمئنی است. این ادعا تنها زمانی انجام می‌شودکه یک یا چند رویداد آتی صورت پذیرد]25[. ارزش‌یابی ادعاهای احتمالی یک توسعه انقلابی در تکنیک‌های ارزیابی است که کاربردهای آن محدوده‌ای از قیمت‌گذاری اوراق بهادار مالی پیچیده تا ارزش‌یابی بودجه بندی سرمایه ای شرکت، اختیارهای سرمایه‌گذاری در دارایی‌های سرمایه‌ای و تصمیم‌های استراتژیک را در برگرفته،مواردی نظیر ارزش‌یابی حقوق صاحبان سهام شرکت راشامل می‌شود]31[. تقریباً همزمان با کشف ارزش‌یابی مدرن از ادعاهای احتمالی تصادفی نظریه اختیارهای سرمایه‌گذاری در دارایی‌های سرمایه‌ای متولد شد]28[.تازه ترین پژوهش‌ها این اختیارها را درفرآیند ارزشیابی وارد می‌کنند. اختیار رشد از جمله این اختیارهاست که سهم عمده ای از ارزش بازار حقوق صاحبان سهام را به خود اختصاص می‌دهد]27[. نتایج پژوهش‌های انجام شده نظیر چانگ و چاروانوانگ]16[ نشان می‌دهد که ارزش اختیار رشد، نصف یا بیش از نصف ارزش بازار حقوق صاحبان سهام برای بسیاری از شرکت‌هاست. بهبود فرصت‌های رشد، به ارتقای ارزش شرکت و افزایش قیمت سهام منجر خواهد شد. از این رو،ارزش‌‌یابی صحیح سهام شرکت و در نظر گرفتن اختیار رشد به‌عنوان بخش مهمی از ارزش سهام در شناسایی عوامل تعیین‌کننده ریسک سیستماتیک سهام تأثیری بسزا دارد]16[.
با توجه به مشابه بودن عوامل تعیین‌کننده ارزش سهام و ریسک سیستماتیک آن از یک سو و اهمیت بحث اختیارهای سرمایه‌گذاری در دارایی‌های سرمایه‌ای،بالاخص اختیار رشد در فرآیند ارزشیابی حقوق صاحبان سهام از سوی دیگر، رویکرد مدل سازی ادعاهای احتمالی،رویکردی مناسب برای مدل‌سازی حقوق صاحبان سهام و بتای آن است،چرا که این رویکرد، انواع اختیارها را به‌راحتی مدل‌سازی کرد،در مدل اصلی مشارکت می‌دهد]24[. هانگ و سارکار ]24[ به ایجاد یک مدل ادعاهای احتمالی از بتای سهام و آزمون تجربی آن پرداختند. نتایج تجربی پژوهش آنها به طور کلی مؤید مدل نظری مربوط بود.
پژوهش حاضر در پی آن است که عوامل تعیین‌کننده بتای سهام شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران را در چارچوب مدل‌سازی ادعاهای احتمالی و با در نظر گرفتن اختیارهای سرمایه‌گذاری در دارایی‌های سرمایه‌ای شناسایی کند. از سوی دیگر،پژوهش حاضر کوششی درجهت تکمیل پژوهش‌های ارزشیابی مبتنی براختیار در بازار سرمایه ایران است.

پیشینة پژوهش
همان‌طور که پیش از این اشاره شد،پژوهش‌های تجربی زیادی از معیارهای حسابداری و ریسک مالی برای تعیین بتا استفاده کرده‌اند. برای مثال،بیور و همکاران]12[ به بررسی ارتباط بین ریسک سیستماتیک با معیارهای ریسک در حسابداری طی دو دوره زمانی 1956-1947 و 1965-1957 پرداختند. نتایج پژوهش آنها نشان داد که معیارهای ریسک مرتبط با سود شامل پرداخت سود نقدی، انحراف معیار سود به قیمت و بتای حسابداری- چه در سطح اوراق بهادار منفرد و چه در سطح پرتفو- در هر دو دوره زمانی دارای ارتباط قوی با ریسک سیستماتیک هستند. اسکو ]19[ در مطالعه ای به مقایسه ریسک سیستماتیک پیش بینی شده توسط متغیرهای حسابداری با ریسک سیستماتیک محاسبه شده از طریق مدل بازار پرداخت. وی سه متغیر رشد، اندازه و تغییرپذیری سود را دارای همبستگی معنا‌داری با ریسک سیستماتیک تشخیص داد. [بیلدرسی ]13[ طی پژوهشی نشان داد که متغیر نسبت بدهی به سهام عادی، نسبت سهام ممتاز به سهام عادی، نسبت فروش به سهام عادی، نسبت جاری و ضریب تغییرپذیری سود با ریسک سیستماتیک رابطه ای معنادار دارند. اسماعیل و کیم]26[ بر مبنای پژوهشی که دربارة رابطه متغیرهای حسابداری مرتبط با سود و ریسک سیستماتیک انجام دادند، به این نتیجه رسیدند که چهار متغیر سود متعلق به سهامداران عادی، سود متعلق به سهامداران عادی بعلاوه هزینه استهلاک، سود متعلق به سهامداران عادی بعلاوه استهلاک و مالیات معوق و جریان نقدی حاصل از عملیات، ارتباطی معنا‌دار با ریسک سیستماتیک دارند. [بریمبل ]15[ در پژوهشی نقش اطلاعات حسابداری را در برآورد ریسک سیستماتیک بررسی کرد. نمونه انتخابی وی متشکل از 123 شرکت در دوره زمانی 2000-1991 بود. متغیرهای مورد بررسی در پژوهش وی شامل بتای حسابداری، تغییرات سود، رشد، اندازه، نسبت پرداخت سود، نسبت جاری، اهرم مالی، نسبت پوشش بهره و اهرم عملیاتی بود. نتایج به‌دست آمده مؤید آن بود که متغیرهای حسابداری مزبور بیش از 57% تغییرات ریسک سیستماتیک را تبیین می‌کنند. احمدپور و نمازی]1[ آثار اهرم عملیاتی، مالی و اندازه شرکت را روی ریسک سیستماتیک سهام عادی شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران برای یک دوره پنج ساله (1374-1370) مطالعه نمودند. آنها به این نتیجه رسیدند که اهرم مالی و اندازه شرکت به‌ترتیب اثر مستقیم و معکوس روی میزان ریسک سیستماتیک دارند، اما اهرم عملیاتی روی میزان ریسک سیستماتیک اثر ندارد. نوروش و وفادار ]11[ به بررسی سودمندی اطلاعات حسابداری در ارزیابی ریسک بازار شرکت‌ها در ایران پرداختند. نتایج به‌دست آمده نشان دهندة وجود رابطه‌ای معنا‌دار بین نسبت سود خالص به حقوق صاحبان سهام و ریسک سیستماتیک بوده که این نسبت حدود 15 درصد از تغییرات ریسک سیستماتیک را پیش بینی می‌نماید.[سینایی و خرم ]6[ رابطه اهرم مالی با ریسک سیستماتیک سهام عادی شرکت‌های سهامی عام را مطالعه نمودند. نتیجه پژوهش آنها حاکی از عدم ارتباط معنا‌دار خطی و مثبت بین اهرم مالی و ریسک سیستماتیک بود. به‌علاوه آنها نشان دادندکه پراکندگی معنی دار در ریسک سیستماتیک شرکت‌ها بعد از افزایش بدهی نسبت به قبل از افزایش آن وجود ندارد. نمازی و خواجوی ]10[ به بررسی سودمندی متغیرهای حسابداری در پیش بینی ریسک سیستماتیک شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران پرداختند. در راستای این هدف تعداد 40 شرکت برای دوره 1380-1370 و 17 متغیر مستقل در قالب چهار گروه اصلی نسبت های نقدینگی، فعالیت، اهرمی و سودآوری در ارتباط با ریسک سیستماتیک مطالعه شد. نتایج به‌دست آمده حاکی از آن است که در سطح رگرسیون ساده بین دوازده متغیر پژوهش با ریسک سیستماتیک رابطه معنا‌داری وجود دارد. همچنین،در مرحله طراحی مدل نیز مشخص گردید که هشت متغیر نسبت آنی، نسبت سود خالص به فروش، اهرم عملیاتی، اهرم مالی، رشد فروش، اندازه، شاخص هموارسازی سودوضریب تغییر پذیری سود،مجموعا توانایی تبیین بیش از 85 درصد تغییرات ریسک سیستماتیک را دارند.
بیشتر پژوهش‌های صورت گرفته فاقد چارچوب نظری مناسب بود، در آنها مجموعه‌ای از متغیرهای مستقل انتخاب و به بررسی ارتباط آنها با ریسک سیستماتیک پرداخته شده است. همان طور که اشاره شد، گالای و مازولیس ]22[ از دیدگاهی متفاوت نسبت به پژوهش‌های پیش از خود، در قالب یک مدل ترکیبی ارزش حقوق صاحبان سهام و سپس ریسک سیستماتیک آن را استخراج کردند. دیجانگ و کولینز ]18[ به منظور آزمون تجربی برخی مفاهیم مدل گالای و مازولیس]22[ از اطلاعات 736 شرکت در دوره 1980-1962 استفاده کردند. آنها دوره مزبور را به دو دوره کوتاهتر از 1971-1962 و 1980-1972 تقسیم کردند. نتایج آنها نشان داد که در یک دوره شرکت‌های با اهرم بالا عدم ثبات بتای بالاتری را نسبت به شرکت‌های با اهرم پایین نشان می‌دهند. از سوی دیگر،در دوره هایی که تغییرات غیرمنتظره زیادی در نرخ بهره بدون ریسک رخ می‌دهد،در مقایسه با دوره هایی که تغییرات غیر منتظره کمتری وجود دارد،عدم ثبات بتا بیشتر است. افزون بر اینها،نتایج پژوهش آنها نشان داد که بتا در شرکت‌های اهرمی نسبت به تغییرات نرخ بهره بدون ریسک حساستر است.
چانگ و چاروانوانگ]16[ به بررسی این فرضیه که بخش اعظم ارزش یک سهام یا به بیان دیگر،بیشترین ریسک سهام مربوط به اختیارهای رشد است، پرداختند. در این پژوهش،اختیارهای رشد به عنوان اختیارهای سرمایه‌گذاری در دارایی‌های سرمایه‌ای که ارزش آنها به وسیله تصمیم های احتیاطی آتی شرکت تعیین می‌شود، در نظر گرفته شد. نتایج تحلیل آنها برای 482 شرکت در فاصله 1988-1979 نشان می دهد که ارتباط معنا‌دار مثبتی میان بتای سهام شرکت و معیارهای متفاوت اختیارهای رشد وجود دارد.
هانگ و سارکار ]24[ به ایجاد یک مدل ادعاهای احتمالی از بتای سهام و آزمون تجربی آن در قالب چهار مدل رگرسیون مربوط به اطلاعات 4353 مشاهده در فاصله 1999-1996 پرداختند. نتایج تجربی پژوهش آنها،به طور کلی مؤید مدل نظری مربوط بود و نشان داد میان متغیرهای نسبت اهرمی، همبستگی میان سود شرکت با پرتفوی بازار، نوسان سود، اختیارهای رشد، رشد سود، نرخ مالیات و نرخ بهره بدون ریسک به عنوان متغیرهای مستقل با ریسک سیستماتیک ارتباطی معنا‌دار وجود دارد.

مدل نظری پژوهش
در این پژوهش برای بررسی عوامل تعیین‌کننده بتا از رویکرد مدل‌سازی ادعاهای احتمالی هانگ و سارکار]24[ استفاده شده است. در رویکرد مزبور،ابتدا ارزش حقوق صاحبان سهام تعیین و بر اساس آن مدل نظری مربوط به بتا استخراج شد. در تحلیل ارزش حقوق صاحبان سهام،دو اختیار مهم ورشکستگی و توسعه با استفاده از ادبیات اختیارهای سرمایه‌گذاری در دارایی‌های سرمایه‌ای در نظر گرفته شد.
الف -اختیار رشد: شرکت می‌تواند با بهای I ریال مقیاس عملیات خود را در هر زمان با عامل افزایش دهد. به این ترتیب، شرکت یک اختیار با یک قیمت اعمال I ریال برای توسعه دارد؛ یعنی شرکت می‌تواند I ریال برای اعمال اختیار توسعه صرف کند و سود از x ریال به ریال در هر واحد زمان افزایش یابد]30[.
ب -اختیار ورشکستگی. با فرض وجود بدهی با یک جریان بهره به مبلغ c ریال در هر بار پرداخت، جریان وجوه خالص بعد از مالیات برای سهامداران برابر با ریال است. اگر سود شرکت کمتر از مبلغ بهره شود،جریان وجوه به سمت سهامداران منفی خواهد شد و سهامداران یا از پرداخت بدهی تخلف می‌کنند یا شرکت را از طریق تزریق وجوه (برای مثال، با انتشار حقوق صاحبان سهام جدید) زنده نگه می دارند،اما اگر مبلغ سود پایین‌تر از بهره بماند،سهامداران تصمیم خواهند گرفت که از پرداخت بدهی تخلف و اعلام ورشکستگی کنند]29[.
بعد دیگر رویکرد مزبور، این است که در ارزشیابی حقوق صاحبان سهام، فرض وجود ICAPM مرتون]32[ برقرار است،چرا که بتا با استفاده از ICAPM به آسانی می‌تواند در زمان مستمر مدل‌سازی شود.
به ‌این ترتیب، در چارچوب مدل ادعاهای احتمالی، با استفاده از روش پسرو بتای سهام قابل استخراج است. در این راستا،ابتدا حقوق صاحبان سهام شرکت پس از توسعه ارزش گذاری و سپس ارزش اختیار با استفاده از نظریه اختیارهای سرمایه‌گذاری در دارایی‌های سرمایه‌ای تعیین شده است. پس از آن،ارزش قبل از توسعه حقوق صاحبان سهام شرکت محاسبه و بر اساس آن بتای سهام طبق رابطه زیر استخراج شد.
(1)

در صورتی‌که هیچ‌گونه احتمال ورشکستگی وجود نداشته باشد، مقدار E1 از صورت و مخرج رابطه فوق حذف می‌شود. اگر احتمال توسعه صفر باشد، مقدار E2 از رابطه حذف می شود. اگر احتمال هر دو اختیار صفر بود،شرکت از وام نیز استفاده نکند (0=c) در این حالت بتای سهام محدود به پرانتز اول از رابطه فوق می‌شود .
بر اساس این رابطه، بتای سهام تابعی از متغیرهای سود عملیاتی ( )، سطح بدهی (c) یا نسبت اهرمی، نرخ رشد سود عملیاتی بدون در نظر گرفتن توسعه ( )، نوسان سود عملیاتی ( )، قیمت بازار ریسک ( )، همبستگی میان سود عملیاتی شرکت با پرتفوی بازار ( )، نرخ مالیات ( )، درصد هزینه های ورشکستگی (b)، اختیارهای رشد ( )، سرمایه‌گذاری لازم برای توسعه (I) و نرخ بهره بدون ریسک (r) است. بر اساس مدل نظری فوق نتایج زیر قابل استخراج است:
1) پیش بینی می‌شود نوع رابطه بتا با عوامل تشکیل دهنده آن به صورت زیر باشد: الف) تابعی صعودی از ، ، ، و ؛ ب) تابعی نزولی از ، و ،I ؛ج) تابعی صعودی (اندکی نزولی) از r برای شرکت های با اهرم بالا (پایین و متوسط)؛د) غیر حساس نسبت به b.
2) پیش بینی می‌شود در شرکت‌هایی که اختیارهای رشد، بخشی بزرگ از ارزش آن‌ها را تشکیل می‌دهد، نوع رابطه بتا و سایر عوامل تشکیل دهنده آن به صورت زیر باشد: الف) تابعی صعودی از c، ، ، r، ، I؛ب) تابعی نزولی از ؛ ج) تابعی صعودی (نزولی) از ، b، I برای شرکت‌های با اهرم بالا (پایین)؛د) تابعی نزولی (صعودی) از برای شرکت‌های با اهرم بالا (پایین).
3) از آنجا که طبق مدل فوق بتای سهام تابعی نزولی از متغیر سود عملیاتی است که به صورت تصادفی در طول زمان تغییر می‌کند، پیش بینی می‌شود بتای سهام نیز فرآیندی تصادفی داشته باشد. این موضوع در پژوهش‌های فبوزی و فرانسیس]20[، ساندر]35[، السن و روزنبرگ]34[ و دیجانگ و کولینز]18[ نیز نشان داده شده است. در نمودار (1) نسبت اهرمی و بتای سهام که در چارچوب مدل ادعاهای احتمالی هر دو توابعی نزولی از سود عملیاتی در نظر گرفته شده‌اند، رسم شده است. انحنای منحنی بتا با افزایش سود عملیاتی کاهش می‌یابد. بنابراین، بتا به تغییرات در سود عملیاتی هنگامی که سود عملیاتی کوچک است (یا نسبت اهرمی بالاست) بسیار حساستر است.
4) توجه به متغیر نرخ بهره بدون ریسک به عنوان یکی از عوامل مرتبط با بتا در مدل (1) نشان می‌دهد بتا در شرکت‌های اهرمی به تغییرات نرخ بهره بدون ریسک حساستر است. از سوی دیگر، شواهد تجربی بسیاری نظیر پژوهش کاکس و همکاران ]17[ نشان می‌دهد که نرخ بهره بدون ریسک فرایندی تصادفی دارد. با توجه به این دو نکته پیش بینی می‌شودکه بتای سهام شرکت‌های اهرمی در طول زمان نوسانی بیشتر دارد، زیرا نرخ بهره بدون ریسک به صورت تصادفی در طول زمان تغییر می‌کند.

نمودار 1: نسبت اهرمی و بتای سهام توابعی از سود عملیاتی

فرضیه‌های پژوهش
این پژوهش در پی آن است تا بر اساس نتایج حاصل از مدل نظری بتا، عوامل تعیین‌کننده ریسک سیستماتیک را شناسایی و رفتار آن را بررسی کند. از این رو، فرضیه‌های زیر در این پژوهش آزمون می‌گردند:
1) بین متغیرهای مربوط به ویژگی های شرکت، اختیار رشد و نرخ بهره بدون ریسک با شاخص ریسک سیستماتیک ارتباطی معنادار وجود دارد.
2) بین متغیرهای نرخ بهره بدون ریسک و نرخ بهره بدون ریسک ضرب‌در نسبت اهرمی با شاخص ریسک سیستماتیک ارتباطی معنادار وجود دارد.

متغیرهای پژوهش
در این پژوهش متغیر وابسته، بتاست و متغیرهای مستقل به سه گروه ویژگی‌های شرکت، اختیار رشد و نرخ بهره بدون ریسک (از عوامل اقتصاد کلان) تقسیم می شوند.
بتای سهام:بتا از تقسیم کوواریانس بازده سهم و بازده بازار به واریانس بازده بازار به دست آمده است. برای محاسبه بتا در سال t از اطلاعات ماهانه بازده سهام و بازده بازار برای پنج ساله منتهی به سال t استفاده می‌شود. برای محاسبه بازده سهام، عوامل افزایش سرمایه، منبع افزایش سرمایه و زمان افزایش سرمایه مد نظر قرار گرفتند و رابطه مربوط به بازده را که به‌صورت تقسیم مجموع سود تقسیمی و تفاوت قیمت ابتدا و انتهای دوره به قیمت ابتدای دوره است، تعدیل می‌کنند. برای محاسبه بازده پرتفوی بازار نیز از درصد تغییرات شاخص پرتفوی بازار استفاده شده است.
ویژگی‌های شرکت:این گروه شامل متغیرهای زیر است:
1) نسبت اهرمی که به صورت نسبت ارزش دفتری بدهی بلندمدت به مجموع ارزش دفتری بدهی بلندمدت و ارزش بازار حقوق صاحبان سهام تعریف می شود. ارزش بازار حقوق صاحبان سهام برابر با حاصل ضرب تعداد سهام منتشر شده شرکت در قیمت پایان روز معامله سهام است.
2) تغییرپذیری سود عملیاتی که عبارت از انحراف معیار درصد تغییرات سود عملیاتی شرکت است.
3) نرخ رشد سود عملیاتی که متوسط درصد تغییرات سود عملیاتی شرکت را نشان می دهد.
4) ضریب همبستگی که همبستگی میان جریان سود عملیاتی شرکت و شاخص کل پرتفوی بازار را نشان می‌دهد.
با توجه به تعاریف ارایه شده در فوق، برای محاسبه متغیرهای تغییرپذیری سود عملیاتی و نرخ رشد سود عملیاتی در سال t از اطلاعات سود عملیاتی پنج ساله منتهی به سال t استفاده شده است. متغیر همبستگی در سال t با استفاده از اطلاعات سود عملیاتی و شاخص کل پرتفوی بازار برای پنج ساله منتهی به سال t محاسبه شده است.
اختیار رشد:نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام به عنوان متغیر نماینده بزرگی اختیار رشد در این پژوهش در نظر گرفته شده است.
نرخ بهره بدون ریسک:این نرخ از عوامل اقتصاد کلان است و معادل نرخ بازده اوراق مشارکت در نظر گرفته شده است.

انتخاب نمونه
نمونه مورد بررسی از شرکت های بورس تهران که از ابتدای سال 1376 تا پایان سال 1387 در بورس عضویت دارند، با اعمال چهار معیارگزینشی انتخاب گردید. این معیارها عبارتند از: 1) سال مالی آنها منتهی به پایان اسفند ماه باشد؛2) امکان دسترسی به اطلاعات آنها وجود داشته باشد؛3) جزو شرکت های صنعت مالی و سرمایه‌گذاری نباشند؛4) سود عملیاتی آنها منفی نباشد؛5) در طول دوره پژوهش سهام آنها دچار وقفه معاملاتی بیش ازپنج ماه نشده باشد. با اعمال این محدودیت‌ها 80 شرکت برای دوره 1387-1376 بررسی گردیدند.

آمار توصیفی
در جدول 1 مقدار آمارهای خلاصه برای متغیرهای پژوهش ارایه شده است. پژوهش بر اساس 640 مشاهده مربوط به 80 شرکت واجد شرایط در دوره 1387-1380 انجام شده است. شایان ذکر است که با توجه به نحوه محاسبه متغیرها، از داده های دوره 1387-1376 برای انجام پژوهش استفاده شده است.

جدول 1: آمارهای توصیفی
نام متغیر تعداد مشاهده ها میانگین انحراف معیار بزرگترین کوچکترین
BETA 640 68/0 65/0 16/3 31/2-
LEV 640 13/0 14/0 74/0 00/0
CORR 640 26/0 68/0 99/0 99/0-
VOLA 640 69/0 62/0 18/5 01/0
MKTBK 640 08/4 44/5 05/42 51/0
GROWTH 640 33/0 51/0 62/4 43/0-
INTRATE 640 16/0 00/0 18/0 15/0
متغیرهای پژوهش
BETA: بتای سهام
LEV: نسبت اهرمی
CORR: همبستگی سود عملیاتی شرکت با شاخص پرتفوی بازار
VOLA: تغییرپذیری سود عملیاتی شرکت
MKTBK: نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام
GROWTH: نرخ رشد سود عملیاتی
INTRATE: نرخ بهره بدون ریسک

پایین بودن نسبت اهرمی از ویژگی‌های مهم نمونه مورد بررسی است. توجه به این ویژگی در تحلیل نتایج حاصل از آزمون فرضیه ها، بسیار مفید خواهد بود. نرخ بهره بدون ریسک در طول دوره مورد بررسی تغییرپذیری کمی دارد. این امر بررسی دقیق تغییرات این متغیر بر بتا را دشوار می سازد. با توجه به جدول نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام که معرف بزرگی اختیار رشد است، در دامنه وسیعی قرار گرفته است. تغییرپذیری و میانگین این نسبت در شرکت‌های نمونه بالاست.

آزمون فرضیه های پژوهش
نوع پژوهش توصیفی و از نوع همبستگی است. در این پژوهش از مدل رگرسیون چند متغیره با استفاده از داده‌های ترکیبی برای آزمون فرضیه‌ها استفاده خواهد شد. در این پژوهش، به منظور آزمون فرضیه اول، مدل‌های شماره 2 و 3 وبرای آزمون فرضیه دوم، مدل شماره 4 تخمین زده می‌شود. برای انتخاب اینکه در تخمین مدل‌ها از روش تلفیقی یا تابلویی استفاده شود،از آزمون F لیمر استفاده شد. با نظر به اینکه مقدار احتمال آماره بزرگتر از 5 درصد است، بنابراین داده‌های هر سه مدل از نوع داده های تلفیقی هستند. به منظور بررسی همسانی واریانس جمله اخلال مدل‌ها از آزمون بروش-پاگان/کوک-ویزبرگ و آزمون وایت استفاده گردید. بر اساس نتایج این آزمونها،مقدار احتمال آماره مربوط کوچکتر از 5 درصد و نشان‌دهندة وجود ناهمسانی واریانس است. با توجه به وجود این ناهمسانی، در هر سه مدل از دستور Robust برای تصحیح ناهمسانی استفاده شد. به منظور بررسی خودهمبستگی میان اجزای خطا، از آزمون دوربین واتسن استفاده شد که نتایج، عدم خودهمبستگی میان اجزای خطا در هر سه مدل را نشان می‌دهد. از ضریب همبستگی جزیی برای تعیین اهمیت متغیرهای توضیحی در این پژوهش استفاده گردید. هر چه این ضریب برای یک متغیر بزرگتر باشد،نشان دهندة آن است که متغیر مربوط نسبت به سایر متغیرها همبستگی قویتری با بتا دارد.

آزمون فرضیه اول
این فرضیه در قالب دو مدل آزمون می‌گردد.
مدل اول:این مدل برای شرکت‌های نمونه در قالب داده‌های ترکیبی برای دوره 1387-1380 آزمون می‌گردد. در این مدل متغیرهای نسبت اهرمی، همبستگی سود عملیاتی با شاخص پرتفوی بازار، تغییرپذیری سود عملیاتی، نرخ رشد سود عملیاتی، نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام، نرخ بهره بدون ریسک به عنوان متغیرهای مستقل و بتا متغیر وابسته است. متغیر نرخ بهره بدون ریسک در یک دوره در میان شرکت‌های مختلف ثابت بوده، در طول زمان تغییر می‌کند.
(2)

نتایج آزمون مربوط به تخمین مدل 2 در جدول شماره 2 آمده است. مدل در سطح اطمینان 95 درصد، معنی دار است. با توجه به مقدار احتمال آماره t ، متغیرهای ضریب همبستگی میان سود عملیاتی با شاخص پرتفوی بازار، تغییرپذیری سود عملیاتی، رشد سود عملیاتی و نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام متغیرهای تأثیرگذار بر بتا هستند و می‌توان سایر متغیرها را از مدل حذف کرد. یک درصد افزایش در متغیرهای همبستگی سود عملیاتی با شاخص پرتفوی بازار، تغییرپذیری سود عملیاتی و نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام، بتا را به ترتیب 18 ، 38 و 8 درصد افزایش می دهد. از سوی دیگر، با یک درصد افزایش در متغیر رشد سود عملیاتی، با توجه به منفی بودن ضریب این متغیر در مدل، بتا 60 درصد کاهش می‌یابد. همان گونه که جدول نشان می‌دهد،با توجه به مقدار ضریب همبستگی جزیی بااهمیت ترین متغیر، رشد سود عملیاتی و کم‌اهمیت‌ترین، نسبت اهرمی است. در بخش پایین این جدول،ضریب تعیین مدل ارایه شده است و نشان می دهد که متغیرهای مستقل مذکور تقریباً 21 درصد تغییرات بتا را توضیح می‌دهند.

جدول 2: رگرسیون داده‌های ترکیبی برای عوامل تعیین‌کننده بتا

متغیر برآورد ضرایب خطای استاندارد Robust آماره (t) احتمال ضریب همبستگی جزئی
Constant 4/1 66/0 56/1 12/0 -
LEV 09/0 27/0 22/0 84/0 01/0
CORR 18/0 02/0 07/2 04/0 07/0
VOLA 38/0 10/0 05/3 00/0 13/0
MKTBK 08/0 01/0 16/2 03/0 10/0
GROWTH 60/0- 12/0 06/3- 00/0 15/0-
INTRATE 14/3- 06/4 00/1- 32/0 04/0-

روش: OLS آماره Fلیمر (احتمال):62/0 (72/0)
آماره F فیشر (احتمال): 07/5 (00/0) آماره chi2 آزمون بروش پاگان (احتمال): 20/105 (00/0)
ضریب تعیین: 21/0 آماره chi2 آزمون وایت (احتمال): 86/103 (00/0)
آماره دوربین واتسن: 80/1

مدل دوم:در این بخش به بررسی فرضیه اول برای شرکت‌هایی که اختیار رشد بخشی مهم از ارزش حقوق صاحبان سهام آنها را تشکیل می دهد،برای دوره 1387-1380 در قالب مدل شماره 3 پرداخته می‌شود. شرکت‌های تشکیل دهندة نمونه در این مدل،شرکت‌هایی هستند که نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سرمایه در آنها از میانه این نسبت برای کل شرکت‌های مورد بررسی بیشتر باشد. در این مدل بر اساس نتیجه 2 از مدل1، متغیر نسبت اهرمی ضربدر ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام به مجموعه متغیرهای مستقل اضافه می‌گردد.

(3)

نتایج برازش این مدل در جدول 3 ارایه شده است. با توجه به مقدار احتمال آماره t، تنها متغیرهای رشد سود عملیاتی، نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام و نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام ضربدر نسبت اهرمی بر بتا تأثیر می‌گذارند و می‌توان سایر متغیرها را از مدل حذف کرد. به این ترتیب،یک درصد افزایش در متغیر نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام، بتا را 3 درصد افزایش و یک درصد افزایش در متغیر نسبت اهرمی ضربدر ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام و رشد سود عملیاتی بتا را به ترتیب 38 و 60 درصد کاهش می دهد. با توجه به ضریب تعیین، متغیرهای مستقل مدل تقریباً 23 درصد تغییرات بتا را توضیح خواهند داد.

جدول 3: رگرسیون داده های ترکیبی برای عوامل تعیین‌کننده بتا در شرکت‌های با اختیار رشد بالا

متغیر برآورد ضرایب خطای استاندارد Robust آماره (t) احتمال
Constant 09/0- 11/1 08/0- 94/0
LEV 36/1 00/2 72/0 47/0
CORR 15/0 06/0 3/1 19/0
VOLA 06/0 21/0 22/0 82/0
MKTBK 03/0 01/0 01/2 04/0
MKTBK*LEV 38/0- 21/0 99/1- 05/0
GROWTH 60/0- 16/0 00/2- 05/0
INTRATE 13/2 02/6 3/0 77/0

روش: OLS آماره Fلیمر (احتمال):56/0 (76/0)
آماره chi2 آزمون بروش پاگان (احتمال): 11/110 (00/0)
آماره F فیشر (احتمال): 69/3 (00/0)
ضریب تعیین:23/0 آماره chi2 آزمون وایت (احتمال): 59/74 (00/0)
آماره دوربین واتسن: 95/1

آزمون فرضیه دوم
آزمون فرضیه دوم باید در قالب یک مدل رگرسیون سری زمانی صورت گیرد. از آنجا که به علت محدودیت داده ها، تحلیل سری زمانی در این پژوهش به دوره 1387-1380 محدود می‌شود، از مدل 4 که یک مدل داده‌های ترکیبی برای دوره مزبور است، استفاده می‌گردد.

(4)

نتایج برازش مدل در جدول شماره 4 ارایه شده است. با توجه به جدول، تنها متغیر نسبت اهرمی ضربدر نرخ بهره بدون ریسک دارای ضریب معنی دار است؛به گونه‌ای که یک درصد افزایش در این متغیر بتا را 315 درصد افزایش می‌دهد. ضریب تعیین مدل تقریباً 14 درصد است.

جدول 4: رگرسیون داده‌های ترکیبی برای تأثیر نرخ بهره بدون ریسک بر بتا

متغیر برآورد ضرایب خطای استاندارد Robust آماره (t) احتمال
Constant 068/0 64/0 80/0 94/0
INTRATE 48/3- 22/3 70/0- 49/0
INTRATE*LEV 15/3 43/1 04/2 05/0

روش: OLS آماره Fلیمر (احتمال):62/0 (72/0)
آماره F فیشر (احتمال): 22/3 (04/0) آماره chi2 آزمون بروش پاگان (احتمال): 25/26 (00/0)
ضریب تعیین: 14/0 آماره chi2 آزمون وایت (احتمال): 21/12 (02/0)
آماره دوربین واتسن:8/1

نتیجه‌گیری
نکته قابل توجه در پژوهش حاضر،این است که علامت ضرایب هر سه رگرسیون مطابق با پیش بینی‌های انجام شده بر اساس مدل نظری بتاست که این امر از جمله نقاط قوت مدل مزبور برای بازار ایران است. در این پژوهش، تأثیر اختیار رشد بر بتا که در پژوهش‌های پیشین کمتر به آن پرداخته شده،بررسی گردید. نتایج این پژوهش نشان می‌دهد میان بتا و متغیرهای همبستگی سود عملیاتی با شاخص پرتفوی بازار، رشد سود عملیاتی، تغییرپذیری سود عملیاتی و نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام در سطح اطمینان 95 درصد ارتباطی معنی‌دار وجود دارد. این متغیرهای تأثیرگذار مبتنی بر اطلاعات حسابداری هستند و این امر اهمیت اطلاعات حسابداری را برای برآورد ریسک سیستماتیک روشن می‌سازد.
نبودارتباط معنی‌دار میان بتا و نسبت اهرمی در این پژوهش،با نتایج حاصل از پژوهش‌های انجام شده در خارج از کشور،از جمله پژوهش‌هامادا]23[، گالای و مازولیس]22[، ترنبال]37[ و هانگ و سارکار]24[ همخوانی ندارد. باید اذعان کرد که رابطه نظری مبنای این پژوهش در یک بازار رقابتی مطرح شده،که ممکن است با شرایط خاص جامعه و بازار کشور ما انطباق لازم را نداشته باشد. از مصادیق این محدودیت و مشکل در کشور ما فقدان موسسه های مالی غیر بانکی است تا در بازار به عنوان واسطه های مالی نقش های مکمل ایفا نمایند و موجب رقابت سالم و گستردگی فعالیت های تأمین مالی شوند. یافته‌های برخی پژوهش‌های انجام شده در داخل کشور،تأییدی بر وجود رابطه ای معنی دار میان این دو متغیر (قالیباف]7[، احمد پور و نمازی]1[، خواجوی و نمازی]10[ ) و یافته‌های برخی دیگر بر عدم رابطه ای معنی‌دار دلالت می‌کند (قربانی]8[، سینایی و خرم]6[، سلطان پناه و حسنی]5[).
از جمله امتیازات استفاده از مبانی نظری دقیق برای شناسایی عوامل تعیین‌کننده بتا، برآورد مدلهای مختلف برای بتا در شرکت‌هایی با ویژگی‌های متفاوت است. در این پژوهش، عوامل تعیین‌کننده بتا برای شرکت‌های با اختیار رشد بالا به‌صورت جداگانه مدل‌سازی شد. نتایج نشان می‌دهد با وجود معنی داری کل مدل و مطابقت علایم ضرایب رگرسیون با پیش بینی‌های انجام شده بر اساس مدل نظری، تنها میان سه متغیر رشد سود عملیاتی، نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام و نسبت اهرمی ضربدر نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام ارتباطی معنی‌دار وجود دارد. یک دلیل موجه برای این پدیده، این است که هرچند نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام یک نماینده معمول برای اختیارهای رشد است، می‌تواند تأثیرات رشد عادی (به جای فقط سرمایه‌گذاری جدید) را نیز در برگیرد. بنابراین،شاید بتوان گفت این متغیر در انتخاب شرکت‌هایی که اختیار رشد بالایی دارند،خیلی مناسب نیست. نتایج پژوهش‌هانگ و سارکار]24[ نیز تأیید کننده این امر است.
با توجه به این‌که مدل نظری مربوط، بتا را در طول زمان مدل‌سازی می‌کند،در فرضیه دوم تأثیر نرخ بهره بدون ریسک روی بتا در طول زمان بررسی گردید. نتایج این فرضیه نشان داد رابطه‌ای معنی دار میان بتا و نرخ بهره بدون ریسک در دوره پژوهش وجود ندارد. این یافته با یافته‌های اکثر پژوهش‌های انجام شده در خارج از کشور نظیر پژوهش گالای و مازولیس]22[ و دیجانگ و کولینز ]18[مغایر است. این امر ممکن است به کوتاه بودن دوره پژوهش به علت فقدان داده ها و بروز تنها تغییراتی کوچک در نرخ بهره بدون ریسک در این مدت مربوط باشد. از سوی دیگر،طبق رابطه نظری بتا تأثیر نرخ بهره بدون ریسک برای شرکت‌های با اهرم متوسط و کم بر روی بتا، کوچک و معکوس است، بنابراین از آنجا که شرکت‌های مورد بررسی این پژوهش با اهرم کم و متوسط هستند، این امر نیز می‌تواند در توجیه معنی دار نبودن رابطه میان بتا و نرخ بهره بدون ریسک کمک نماید.
از سوی دیگر،وجود رابطه ای معنی دار میان بتا و نسبت اهرمی ضربدر نرخ بهره بدون ریسک، بر وجود رابطه ای مستقیم میان نرخ بهره بدون ریسک و بتا در شرکت‌های با اهرم بالا در طول زمان دلالت دارد. همان‌گونه که پیش از این نیز اشاره شد، بر اساس رابطه نظری می‌توان استدلال کرد در طول زمان و با تغییر نرخ بهره بدون ریسک، بتای شرکت‌های با اهرم بالا نوسان بیشتری نسبت به سایر شرکت‌ها خواهند داشت. بنابراین،نتیجه حاصل از آزمون فرضیه دوم ممکن است شواهدی، هر چند ضعیف، در خصوص بی ثباتی بتای شرکت‌های اهرمی در طول زمان فراهم کند. این یافته در پژوهش‌های خارجی نظیر دیجانگ و کولینز]18[ نیز تأیید شده است. این در حالی است که اکثر پژوهش‌های داخلی مثل پژوهش تهرانی و چیت سازان]3[، تهرانی و طباطبایی]2[ بر ثبات بتا و پایداری آن در طول زمان تأکید داشته اند.

پیشنهادهایی برای پژوهش‌های آتی
با توجه به نتایج پژوهش حاضر، به پژوهشگران پیشنهاد می‌شود ضمن بررسی دقیقتر رابطه نظری بتا، موارد زیر را بررسی کنند:
 آزمون فرضیه های این پژوهش در سطح پرتفوی اوراق بهادار؛
 بررسی فرضیه های این پژوهش برای دوره های زمانی طولانی تر برای آزمون دقیقتر رفتار بتا و ارتباط آن با نرخ بهره بدون ریسک به عنوان یک عامل اقتصاد کلان؛
 توجه بیشتر به موضوع ثبات یا بی‌ثباتی بتا با استفاده از سایر آزمون‌ها و بالاخص برای شرکت‌های با اهرم بالا؛
 استفاده از سایر متغیرهای معرف اختیار رشد (نسبت ارزش دفتری دارایی‌ها به کل ارزش بازار شرکت، نسبت سود به قیمت، نسبت مخارج تحقیق و توسعه به مجموع دارایی‌ها،... ).
 استفاده از روش های مختلف برای تخمین بتا.