بخش بندی سهام شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از تحلیل خوشه‌ای فازی

دردنیای مالی امروز برای سرمایه گذاری در سهام، کسب دانش مالی، کاهش هزینه، انتخاب سهام برتر و سودآورتر و استفاده بهینه از سرمایه، جزء لاینفک اقدامات و فعالیت‌های سرمایه گذاران است. تفاوت‌های موجود بین سهام رشدی و ارزشی و عوامل تأثیرگذار بر آنها، سرمایه گذاران را بر آن داشته با کسب دانش مالی نوین و توجه بیشتر به شرایط بازار و دوره‌های زمانی در سهام سرمایه گذاری کنند. گذر از اقتصاد توسعه نیافته به اقتصاد توسعه‌یافته، به سرمایه و سرمایه‌گذاری نیازمند است. از این رو، در این فرایند، تامین و تجهیز منابع سرمایه ای و تخصیص مطلوب این منابع به کاراترین بخش‌ها، شرط لازم برای موفقیت اقتصادی است. از سوی دیگر، با یک نگرش فردی می توان گفت که در هر جامعة عادی، همة افراد به دنبال افزایش رفاه خود هستند. بنابراین، طبیعی است که سرمایه گذاران در پی فرصت‌های سرمایه گذاری خود باشند تا بتوانند بیشترین بازده را از آن کسب نمایند. سرمایهگذاری در سهامی که قیمت آن بالاتر از ارزش ذاتی است، به تخصیص نامطلوب منابع و دست نیافتن به بازدهی مورد انتظار منجر می شود و حتی ممکن است زیانی هم به سرمایه گذار تحمیل کند. مدیران می‌توانند با بررسی سهام مورد نظرشان در دوره زمانی مربوطه و تطابق با شرایط دوره زمانی و همچنین، با تکیه بر متغیرهای موثر بر سهام رشدی و ارزشی، تحلیلی از سهام مربوطه به دست آورند.
این مقاله سعی دارد با روشن کردن مفهوم سرمایه گذاری رشدی و ارزشی، ضمن تشریح مفهوم تحلیل خوشه ای و مشخصات مدل‌های مختلف C-Means به بخش بندی سهام شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش خوشه بندی فازی بپردازد. خوشه بندی فازی این امکان را فراهم می آورد که علاوه بر استفاده از مجموعه داده‌های بورس، روابط درون مجموعه نیز در نظر گرفته شود.

ادبیات پژوهش
سرمایه گذاری رشدی و ارزشی
به طور کلی، سرمایه گذاری در سهام را می توان به دو گروه ارزشی و رشدی تقسیم کرد:
الف) سرمایه گذاری به روش رشدی: طرفداران این رویکرد اعتقاد دارند که دلیل اصلی برای سرمایه گذاری در این نوع سهام، سرمایه گذاری در رشد آینده سودهای شرکت است و بنابراین، بهترین نوع سهم برای تملک، سهمی است که انتظار می رود سود آن با سرعت متوسط بالایی رشد کند. از این رو، تحلیلگران اقتصادی می‌کوشند تا شرکت‌هایی را شناسایی کنند که هنوز به مرحله بلوغ خود نرسیده اند؛ زیرا این شرکت‌ها برنامه‌های پژوهش و توسعه قوی بیشتری دارند. سرمایه‌گذاران رشدی، در پی سهام شرکت‌هایی هستند که در طول تاریخ، رشدی سریعتر از حد متوسط داشته‌اند و بنابراین، قابلیت رشد بالایی دارند. رشد با عواملی مانند افزایش سود یا میزان فروش یک شرکت اندازه گیری می شود. مدیران سهام رشدی تمایل دارند که هر سودی را انباشته و از پرداخت سود خودداری کنند؛ زیرا می‌خواهند که دوباره هرگونه وجه نقد در دسترس را در مؤسسه سرمایه گذاری کنند. بنابراین، سرمایه گذاران رشدی، به طور عمده بازده سرمایه گذاری خود را از محل افزایش در قیمت‌های سهام به دست می آورند. سهام رشدی، سهامی هستند که قیمتشان نسبت به جریان‌های نقدی، عایدی، سود تقسیمی و ارزش دفتری فعلی آنها بالاتر از میانگین است. در نتیجه این واکنش، در بلندمدت سهام رشدی، بازدهی کمی برای سرمایه‌گذارانی خواهد داشت که آنها را در قیمت‌های بالا خریده‌اند. بالعکس، سهام‌ ارزان و ارزشی بازدهی بیشتری برای سرمایه‌گذارانی خواهد داشت که آنها را در قیمت‌های بسیار پایین خریده‌اند. علاوه بر این، سرمایه گذار، در حالت رونق بازار با خرید سهام ارزشی نسبت به خرید سهام رشدی به بازدهی بالاتری دست پیدا می کند.
ب) سرمایه گذاری به روش ارزشی: رویکرد ارزشی، رویکرد تجزیه و تحلیل بنیادی و کلیدی است. به این رویکرد، رویکرد گراهام، به نام توسعه دهندة آن، بنجامین گراهام نیز اطلاق می‌شود. در این روش، سرمایه‌گذاران، به ارزش روز شرکت توجه می‌کنند، بدون آنکه انتظار داشته باشند شرکت رشد چشمگیر یا تغییرات عمدهای داشته است. سپس سهام را زمانی که قیمت آن کمتر از قیمت ذاتی آن است، میخرند. به این ترتیب سرمایهگذار ارزشی، حاشیه اطمینان بالایی دارد که سرمایهگذار رشدی بهطور معمول از آن بیبهره است. اغلب کارشناسان بازار سهام، سهم ارزشی را نوعی سهم میدانند که سود و یا دیگر شاخصهای بنیادی هر سهم آن در مقایسه با شرکت‌های مشابه در آن صنعت، کمتر است و در نتیجه، با در نظر گرفتن معیارهایی مانند E/P و P/B ارزان است. سرمایهگذاران ارزشی در جستجوی سهام شرکتهایی هستند که وضعیت مطلوبی دارند، اما بازار سهام آنها را بهطور موقت زیر قیمت ذاتی، ارزشگذاری کرده است. بنابراین، انتظار این است که بازار، این اشتباه را در قیمتگذاری کشف کند و قیمت این سهام افزایش یابد [5].

تحلیل خوشه‌ای
تحلیل خوشه ای به دنبال سازماندهی مجموعه ای از داده‌ها در یک سری خوشه است؛ به طوری که داده‌ها (که معمولاً هر کدام نشان دهنده برداری از مقادیر کمی در یک فضای چند بعدی است) در هر خوشه بالاترین درجه شباهت را دارا بوده، داده‌های متعلق به خوشه‌های مختلف دارای حداکثر درجه عدم شباهت هستند. در تحلیل خوشه ای معمولا p صفت بر روی n مورد (آزمودنی) اندازه گیری و ماتریس داده‌های خام تشکیل می شود. سپس ماتریس داده‌های خام به ماتریس شباهت‌ها یا فاصله‌ها تبدیل شده، با استفاده از یکی از تکنیک‌های طبقه بندی، موارد (آزمودنی‌ها) را بر اساس شباهت بین آنها گروه بندی می نمایند. هدف از تشکیل کلاسترها یا دسته‌ها، آن است که در هر دسته مواردی را قرار دهیم که دارای واریانس یا تنوع کمتری نسبت به واریانس و تنوع موجود بین دسته‌ها باشند. علاوه بر تعیین دسته‌های واقعی آزمودنی‌ها، کاربرد دیگر تحلیل خوشه ای، کاهش تعداد متغیرها (صفات) است. در تحلیل مؤلفه‌های اصلی نیز تعداد داده‌ها کاهش می یابد و مجموعه ای از متغیرهای وابسته به هم، به تعداد کمتری از متغیرهای مستقل از هم تبدیل می شوند. لذا تحلیل مؤلفه اصلی، خود یک تحلیل خوشه ای است که در آن تاکید بر ستون‌های مربوط به ماتریس داده‌ها یعنی متغیرهاست. در تابع تشخیص نیز بحث گروه بندی و تفاوت بین گروه‌ها مطرح است، لیکن تفاوت آن با تحلیل خوشه ای در آن است که در آنالیز تشخیصی گروه‌ها از قبل معلوم و مشخص هستند و تابع تشخیص بیشتر پیرامون تفاوت آنها و انتساب افراد به گروه‌ها بحث می‌نماید، اما در تحلیل خوشه ای گروه‌ها از قبل معلوم نیستند. روش‌های مختلفی برای تحلیل خوشه ای مطرح شده است که مهمترین آنها تکنیک‌های سلسله مراتبی و تفکیکی (تجزیه ای) هستند.
روش‌های سلسله مراتبی کاملا سلسله مراتبی عمل می نمایند؛ بدین معنا که داده‌های ورودی در یک دنباله مرتب قرار می گیرند. روش‌های سلسله مراتبی می توانند تراکمی یا تفرقی باشند. در روش تراکمی، دنباله ای از بخش‌ها ایجاد می شود که از خوشه بندی که در آن هر داده در یک خوشه قرار می‌گیرد، شروع می‌شود و با خوشه یابی که در آن تمام داده‌ها در یک خوشه قرار می گیرند، خاتمه می‌یابد. در روش تفرقی، ابتدا همه داده‌ها در یک خوشه قرار می‌گیرند و سپس عملیات شکستن تا رسیدن به یک حد توقف، که معمولا پیش از رسیدن به خوشه‌هایی با یک عضو است، ادامه می یابد. به طور کلی، مراحل روش‌های تحلیل خوشه ای سلسله مراتبی، شامل جمع آوری ماتریس داده‌ها، استاندارد کردن ماتریس داده‌ها در صورت لزوم، محاسبه شباهت بین جفت‌های افراد ماتریس داده‌های اصلی یا داده‌های استاندارد شده، استفاده از یک روش خوشه بندی برای دسته بندی شباهت‌ها و تشکیل نمودار درختی یا دندروگرام است. این نمودار شباهت بین تمام افراد (آ‍زمودنی‌ها) را به صورت جفتی و به صورت مراتبی نشان می دهد. با استفاده از دندوگرام می توان دسته‌ها را پیدا کرد.
روش‌های تفکیکی: در این روش‌ها، به دست آوردن تفکیکی از داده‌های ورودی در تعداد مشخصی از خوشه‌ها مورد نظر است. چنین روش‌هایی معمولاً دنبال تفکیکی هستند که یک تابع کارایی را بهینه نماید. برای بهبود کیفیت خوشه بندی، الگوریتم چندین بار و در نقاط شروع مختلف اجرا می شود و بهترین وضعیت به دست آمده از کل دفعات اجرا به عنوان خروجی خوشه بندی انتخاب می شود. به طور کلی، مراحل روش‌های تحلیل خوشه ای تفکیکی (تجزیه ای) شامل شناسایی دسته‌های اولیه، انتساب افراد به دسته‌های اولیه و تعیین محل مجدد افراد است. لذا، بر خلاف روش‌های سلسله مراتبی در روش‌های تفکیکی، امکان تصحیح بخش اولیه توسط تعیین مجدد افراد وجود دارد. روش‌های تفکیکی به دو بخش خوشه بندی سخت و خوشه بندی فازی تقسیم می شوند. در خوشه بندی سخت، هر داده به یک و فقط یک خوشه نسبت داده می شود، در حالی که در خوشه بندی فازی، یک تفکیک فازی صورت می‌گیرد؛ بدین معنا که هر داده با یک درجه عضویت به هر خوشه متعلق است. در شرایط واقعی خوشه بندی فازی بسیار طبیعی تر از خوشه بندی سخت است. چون داده‌های موجود در مرز خوشه‌ها نیستند و با درجه تعلقی بین 0 تا 1 که نشان دهنده تعلق نسبی آنهاست، تفکیک می شوند. روش‌های k-means و Fuzzy c-means از جمله روش‌های تفکیکی هستند [13،9].

مدل‌های خوشه بندی C-Means
فرایند اکتشافی داده مبتنی بر پارادایمی است که پارادایم اطلاعاتی نامیده می شود که در آن اطلاعات تجربی (ماتریس داده‌ها) و اطلاعات نظری (مدل‌ها، مفروضات تئوری و ...) است (کاپای (Coppi)، 2002). عدم قطعیت نظری در مدل خوشه بندی، به ویژه در تخصیص داده‌ها به خوشه‌ها لحاظ می گردد. لذا، برای توجه به عدم قطعیت نظری در فرایند خوشه بندی، درجه عضویت هر داده به خوشه‌های گوناگون در نظر گرفته شده است. همچنین، عدم قطعیت تجربی در ارتباط با عدم صحت و دقت در نظر گرفته می شود که در مورد ادراک بیان شده انسان در قضاوت‌ها، نظیر موقعیت مشاهده شده، داده‌هایی با ارزش فاصله ای و اندازه گیری‌های مبهم صادق است. با در نظر گرفتن ماهیت ممکن عناصر اطلاعاتی (قطعی یا فازی) چهار موقعیت اطلاعاتی که در زیر بدان اشاره شده است، به دست می آید:
نگاره 2 موقعیت‌های مختلف اطلاعاتی را در مدل‌های خوشه بندی C-Means نشان می دهد [17].

نگاره 1. مشخصه‌های مدل‌های مختلف C-Means
A قطعی
قطعی
پارادایم قطعی کامل
B فازی
قطعی
پارادایم فازی جزئی
C قطعی
فازی
پارادایم فازی جزئی
D فازی
فازی
پارادایم فازی کامل

اطلاعات نظری
اطلاعات عمومی نشان دهنده j امین متغیر فازی مشاهده شده در شی i ام است نشان دهنده مرکز و نشان دهنده پراکندگی j امین متغیر فازی مشاهده شده در شی i ام است. به طور معمول، یک تابع پارامتریک (تابع عضویت) در فاصله تعریف می گردد.

چارچوب اطلاعاتی
نوع A B ‍C D

پیشینه پژوهش
پژوهش‌های خارجی
شین و سان (2004) در پژوهشی با عنوان "بخش بندی مشتریان بازار سهام بر اساس ارزش بالقوه"، این مشتریان را با استفاده از سه روش خوشه بندی k-means، نقشه خود تنظیمی (SOM) و k-means فازی در سه گروه بخش بندی نمودند. نتایج پژوهش آنها نشان می دهد که روش تحلیل خوشه ایk-means فازی تواناترین روش خوشه بندی مشتریان بورس است [26]. همچنین، باسالتو و همکاران (2005) در پژوهشی با عنوان "خوشه بندی شرکت‌های پذیرفته شده در بورس از طریق هماهنگ سازی نقشه آشوب" از این روش برای خوشه بندی شرکت‌های فهرست شده در شاخص داوجنز (DJ) استفاده کردند [15]. دوهرتی و همکاران (2005) نیز در پژوهشی با عنوان "خوشه بندی سلسله مراتبی یادگیرنده در بازار سهام" از الگوریتم خوشه بندی سلسله مراتبی TreeGNG برای بخش بندی بازارهای مالی در بازه زمانی ده ساله استفاده کردند [18]. ناندا و همکاران (2010) در پژوهشی با عنوان "خوشه بندی داده‌های بازار سهام هند جهت مدیریت پرتفوی" همچون شین و سان (2004) از سه روش خوشه بندی k-means، نقشه خود تنظیمی (SOM) و k-means فازی برای بخش بندی سهام استفاده کردند. نتایج پژوهش آنها نشان می دهد که خوشه بندی سهام، باعث کمینه سازی ریسک با ایجاد تنوع در پرتفوی می گردد، لیکن در این پژوهش، روش خوشه بندی k-means نسبت به سایر روش‌ها کاراتر است [24].
پژوهش‌های داخلی
رشیدی و انالوئی (1385) در پژوهشی با عنوان "استفاده از الگوریتم K-means تعدیل یافته برای خوشه بندی شرکت‌های فعال در بازار سهام" از این روش برای خوشه بندی شرکت‌های فهرست شده در شاخص داوجنز (DJ) استفاده کردند. نتایج این پژوهش نشان می دهد که 83 درصد از شرکت‌های مذکور در یک خوشه قرار می گیرند، لیکن سایر شرکت‌های، غیر مرتبط به هم در خوشه ای دیگر قرار گرفتند [25]. انواری رستمی و ختن لو (1385) در پژوهشی با عنوان "بررسی مقایسه ای رتبه بندی شرکت‌های برتر بر اساس نسبت‌های سودآوری و شاخص‌های بورس اوراق بهادار تهران" به تفکیک شرکت‌های برتر، از غیر برتر پرداختند. نتایج پژوهش آنها نشا دهنده کارایی ضعیف بورس اوراق بهادار تهران است [1]. همچنین، ثابتی صالح (1388) در پژوهشی با عنوان "ارائه مدل تصمیم گیری چندمعیاره فازی برای رتبه بندی شرکت‌های متقاضی تأمین مالی بانک‌ها" با شناسایی مهمترین شاخص‌های تأثیرگذار بر سهام شرکت از منظر اعتباردهندگان (بانک‌ها و مؤسسات مالی)، به رتبه بندی پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از تحلیل فاندامنتال و در محیط فازی پرداخته است [4]. فروغی و همکاران (1389) نیز در پژوهشی با عنوان "مقایسه ریسک سهام رشدی و سهام قیمتی در بورس اوراق بهادار تهران" برای بررسی ارتباط بین ریسک سیستماتیک بازار و ریسک سیستماتیک سهام قیمتی و رشدی، بازه زمانی پژوهش را به چهار گروه رکود، میانی، توسعه و اوج تقسیم کردند. نتایج پژوهش آنها نشان می دهدکه در گروه رکود، ارتباط بین ریسک سیستماتیک سهام رشدی با ریسک سیستماتیک بازار، بیشتر از سهام قیمتی است. در گروه‌های میانی و توسعه، این ارتباط برای ریسک سیستماتیک سهام قیمتی بیشتر از سهام رشدی است و در گروه اوج نیز هیچ گونه ارتباط معنی داری بین ریسک سیستماتیک بازار و ریسک سیستماتیک سهام رشدی و قیمتی وجود ندارد [11].

جامعه آماری و حجم نمونه
جامعه آماری این تحقیق کلیه شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران است. نمونه تحقیق شامل کلیه شرکت‌های فعال در بورس در فاصله سال‌های 1384 تا 1388 است که در مبادلات سهامشان در دوره تحقیق (ابتدای سال 1384 تا پایان 1388) توقف بیش از سه ماه وجود نداشته باشد و اطلاعات مالی آنها در دسترس است. در نتیجه، فرایند یاد شده، از مجموعه ی 466 شرکت پذیرفته شده در بورس، تعداد 338 شرکت به عنوان شرکت‌های عضو نمونه برگزیده شدند.

روش گردآوری داده‌ها
جمع آوری اطلاعات مورد نیاز بخش مبانی نظری و متغیر‌های پژوهش، با استفاده از مطالعات کتابخانه ای و روش دلفی و جمع آوری سایر داده‌های مربوط به متغیر‌های پژوهش از طریق بانک‌های اطلاعاتی سازمان بورس اوراق بهادار، گزارش‌های ادواری سازمان بورس اوراق بهادار تهران و نرم افزار تدبیر پرداز صورت گرفت.

معرفی متغیرهای پژوهش
شاخص‌های انتخابی برای خوشه بندی سهام شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران از طریق مطالعه کتب و مقالات بین المللی و بررسی شاخص‌های مشابه، همچون S&P و Russell گردآوری شد و پس ازگفتگو با 12 نفر از خبرگان در این زمینه (مدیران و کارشناسان سازمان بورس، اساتید رشته‌های اقتصاد و حسابداری)، 11 شاخص نهایی برای خوشه بندی انتخاب گردید. با توجه به مبانی نظری پژوهش و اجماع گروهی خبرگان، متغیر‌های تحقیق برای شناسایی سهام رشدی و ارزشی به صورت زیر تعریف شده اند:
1- نسبت P/E: عبارت است از نسبت قیمت به درآمد هر سهم که نشان دهنده مدت زمانی است که برای بازگشت اصل سرمایه گذاری از محل عایدات آتی سهم مورد نیاز است. سهام رشدی دارای P/E بالا و سهام ارزشی دارای E/P پایین است.
2- نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری (P/B): این نسبت از تقسیم ارزش بازار سهام به ارزش دفتری سهام به دست می آید. ارزش دفتری سهم از طریق تقسیم میزان حقوق صاحبان سهام به تعداد سهام شرکت حاصل می شود و بیان کننده ارزش ترازنامه ای هر سهم شرکت است. سهام رشدی دارای P/B بالا و سهام ارزشی دارای B/P پایین است [2]. بهترین کاربرد این نسبت، زمانی است که در شرکت‌هایی با دارایی‌های بالا به کار گرفته شود. هنگامی که شرکت‌ها زیان داشته باشند، نمی توان عملکرد آنها را با نسبت P/E سنجید. در چنین مواقعی، نسبت P/B معیار سودمندی برای مقایسه شرکت‌ها در نظر گرفته می شود. همچنین، هنگامی که نسبت‌هایP/ B و P/ E به طور همزمان به کارگرفته شوند، اطلاعات مکملی از وضعیت شرکت‌ها در شرایط رشد اقتصادیشان ارائه می نمایند [14]. در این پژوهش از نسبت P/B استفاده شده است که در سطح وسیعی از پژوهش‌های مختلف به عنوان عامل اصلی در روش‌های سرمایه گذاری در سهام و نیز در مدل‌های ارزشیابی سهام به کار گرفته شده است.
3- شاخص ریسک سیستماتیک (β): ریسک سیستماتیک نشان دهنده آن بخش از کل ریسک مجموعه سهام است که به علت وجود عواملی که کل سهام را موجود در بازار را تحت تاثیر قرار می دهند، به وجود آمده و قابل کاهش نیست. از عوامل مهم ریسک سیستماتیک تحولات سیاسی و اقتصادی، چرخه‌های تجاری، تورم و بیکاری است [12]. با توجه به اینکه سهام رشدی به طور ذاتی خطرپذیر است و فرض سرمایه‌گذار رشدی بر این است که می‌تواند سود و افزایش سود را به درستی پیش بینی کند و در نتیجه با توجه به پیشبینی سود زیاد آینده، حاضر به خرید سهم با قیمت بالاست و چون پیش بینی سود، کاری دشوار است و ریسک بالایی دارد، در حالی که سرمایه گذار ارزشی انتظار ندارد که شرکت رشد چشمگیر یا تغییرات عمده داشته باشد و زمانی سهم را می خرد که قیمت آن کمتر از قیمت ذاتی آن باشد، سرمایه‌گذار ارزشی از اطمینان بالایی برخوردار است که سرمایه گذار رشدی معمولا از آن بی‌بهره است [5].
4- سود هر سهم (EPS): عبارت است از سود خالص پس از کسر مالیات، تقسیم بر تعداد سهام شرکت. سهام رشدی دارای EPS بالا و سهام ارزشی دارای EPS پایین است.
5- سود تقسیمی: عبارت است از آن بخش از سود هر سهم که به سهامداران پرداخت می شود. سهام رشدی دارای سود تقسیمی پایین و سهام ارزشی دارای سود تقسیمی بالاست.
6- مومنتوم: مفهوم مومنتوم در بازار بدین معناست که یک روند قیمتی تمایل دارد باقی بماند تا زمانی که یک نیروی خارجی جلوی آن را بگیرد. مومنتوم خود شامل انواع مختلفی است: یکی از آنها مومنتوم سود است که استدلال می کند سهامی که اخیرا شگفتی در سود داشته اند، در آینده نزدیک نیز در همان جهت عمل خواهند کرد. به عبارتی، سهامی که تعدیل مثبت داشته اند، در آینده نزدیک نیز بازدهی خوبی خواهند داشت. یکی دیگر از انواع مومنتوم، مومنتوم صنعت است که ادعا می کند صنایعی که در گذشته نزدیک عملکرد و بازدهی خوبی (بدی ( داشته‌اند، در آینده نیز این بازدهی را ارائه خواهند کرد. نوع دیگر آن مومنتوم قیمت است که در آن سهامی که بر مبنای شاخص قدرت نسبی، نسبت به بقیه عملکرد بهتری داشته اند، انتخاب و در دوره مشخصی از زمان نگهداری می شوند. در این پژوهش، شاخص مومنتوم با توجه تعریف عملیاتی آن در کتاب راهنمای S&P، درصد تغییر قیمت در 12 ماه سال مورد نظر (1388) است [8].
7- نرخ رشد پنج ساله درآمد هر سهم: میزان رشد متغیر مالی EPS را در دوره زمانی پنج ساله نشان می‌دهد و در این پژوهش، به طور تقریبی از طریق فرمول ارزش آتی محاسبه می گردد.
8- میزان تغییر پنج ساله نسبت قیمت به درآمد هر سهم: عبارت است از نسبت تفاضل قیمت بازار در پایان سال مورد نظر، با قیمت بازار در پایان پنج سال قبل به قیمت بازار در پایان سال مورد نظر.
9- بازده حقوق صاحبان سهام (ROE): با تقسیم سود خالص پس از کسر مالیات در سالی معین، بر ارزش دفتری حقوق صاحبان سرمایه محاسبه می شود. سهام رشدی دارای بازده حقوق صاحبان سهام بالا و سهام ارزشی دارای بازده حقوق صاحبان سهام پایین است.
10- نسبت بدهی به حقوق صاحبان سهام (DE): با تقسیم کل بدهی‌های شرکت در سالی معین بر ارزش دفتری حقوق صاحبان سرمایه محاسبه می شود. سهام رشدی دارای DE بالا و سهام ارزشی دارای DE پایین است.
11- نسبت قیمت سهام به به فروش (P/S): با تقسیم قیمت سهام در سالی معین بر ارزش فروش شرکت در آن سال محاسبه می شود. سهام رشدی دارای P/S بالا و سهام ارزشی دارای P/S پایین است [28، 27، 23، 22، 19].
در این راستا، کلیه داده‌ها در کاربرگ Excel ذخیره شدند تا سایر نسبت‌های مورد نیاز با استفاده از توابع Excel محاسبه شوند. لذا، از داده‌های سال‌های 1384 تا 1388 برای محاسبه شاخص‌های ریسک سیستماتیک (بتا)، نرخ رشد پنج ساله درآمد هر سهم و میزان تغییر پنج ساله نسبت قیمت به درآمد هر سهم استفاده شده است. برای محاسبه ضریب بتا، از بازده سهام شرکت‌های نمونه (Ri) و بازده پرتفوی سهام (Rm) در سال‌های 1384 تا 1388استفاده شده است. در این پژوهش، برای تعیین رابطه بین متغیرهای مستقل و وابسته از آزمون‌های رگرسیون و همبستگی استفاده گردید. همچنین، از داده‌های سال 1388 برای به دست آوردن مومنتوم 12 ماهه، سود تقسیمی، P/E، P/B، P/S، EPS، ROE و DE استفاده شد.

ابزار تجزیه و تحلیل داده‌ها
در این پژوهش، خوشه بندی سهام شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش خوشه بندی فازی C-Means (FCM) و به کمک نرم افزار Data Engine 4.01 انجام گرفته است. در ادامه به شرح مختصری از این تکنیک می‌پردازیم. سپس شرکت‌های نمونه بر اساس نسبت ارزش بازار شرکت به کل ارزش بازار با استفاده از الگوریتم خوشه بندی K-Means در نرم افزار SPSS 14.0 به سه گروه تقسیم شدند تا زمینه لازم برای ارائه نظرهای تحلیلی و سازنده فراهم گردد.

روش FCM
روسپینی در سال 1969 نخستین مدل خوشه بندی با ایده فازی را مطرح نمود. در این روش، میزان عضویت یا تعلق هر شئ داده به هر خوشه در ماتریس عضویت ( که c تعداد خوشه‌ها وn تعداد اشیای داده است) مشخص می‌شود. در این روش، دو محدودیت اصلی وضع شده است: اول اینکه هیچ خوشه ای نباید تهی باشد.

و محدودیت دوم که محدودیت نرمال سازی نامیده می‌شود، بیان می کند که مجموع درجه عضویت هر داده به همه خوشه‌ها باید برابر یک باشد.

روش FCM سعی می کند برای یک مجموعه نقاط داده، افرازهایی (c عدد خوشه به صورت فازی) بیابد که تابع هدف یا هزینه زیر کمینه نماید.

که در آن فاصله بین داده و مرکز خوشه i است و m میزان فازی بودن است (معمولاً ). پس اگر m به سمت یک میل کند، خوشه بندی قطعی یا سخت تر می شود و بر عکس اگر m به سمت بی نهایت میل کند، خوشه بندی فازی تر خواهد شد. البته، تابع را نمی توان به طور مستقیم کمینه نمود، بنابراین، باید از الگوریتم‌های تکراری استفاده کرد. برای حل این مشکل از شمای جایگزینی بهینه به صورت زیر استفاده می شود:
الف) یک عدد مثبت کوچک برای و مقادیر مناسبی برای m، c را انتخاب (با استفاده ازتوابع روایی) کرده، ماتریس V (مرکز یا میانه خوشه‌ها) را به صورت تصادفی تشکیل می‌دهیم و مقدار t را نیز صفر قرار می دهیم.
ب) ماتریس عضویت را در محاسبه یا در بروز رسانی می نماییم؛ یعنی درجه عضویت برای پارامترهای ثابتی از خوشه‌ها به صورت زیر بهینه سازی می شوند:

در این رابطه مشاهده می شود که درجه عضویت علاوه بر فاصله همان داده تا خوشه به فاصله بین این داده و خوشه‌های دیگر نیز بستگی خواهد داشت.
ج) در گام آخر، ماتریس مرکز خوشه‌ها را با درجه عضویت‌های بهینه شده، بروز رسانی می‌کنیم.

فرمول بروز رسانی ماتریس مرکز خوشه‌ها به پارامترهایی، نظیر: مکان، شکل و اندازه خوشه‌ها وابسته است. علاوه بر پارامترهای مذکور، نحوه اندازه گیری فاصله بسیار مؤثر خواهد بود.
د) تکرار گام‌های ب و ج تا زمانی که یا برقرار باشند [30،6،7].

سنجش روایی روش خوشه بندی FCM
اغلب، توابع سنجش روایی خوشه بندی برای ارزیابی عملکرد خوشه بندی در شاخص‌های متفاوت و مقایسه روش‌های مختلف خوشه بندی به کار می رود، لیکن مهمترین کارکرد آن تعیین تعداد بهینه خوشه‌هاست. در سال‌های اخیر، معیارهای زیادی برای سنجش روایی خوشه بندی مطرح گردیده است. در میان این معیارها، دو نوع اصلی برای سنجش روایی روش خوشه بندی FCM بیان شده است: نوع اول مبتنی بر افراز فازی، مجموعه نمونه و نوع دیگر بر اساس ساختار هندسی مجموعه نمونه است. ایده اصلی توابع روایی مبتنی بر افراز فازی این است که کاهش میزان فازی بودن باعث افزایش عملکرد می‌گردد. توابع معرف نوع اول ضریب افراز (بیزدک، 1974) و آنتروپی افراز (بیزدک، 1975) است. تحقیقات کاربردی نشان دهنده آن است که بیشینه سازی و کمینه سازی به تفسیر بهتری از نمونه‌های مورد نظر منجر می‌گردد. لذا بهترین تفسیر، زمانی قابل دستیابی است که در حداکثر و درحداقل مقدار خود باشند. فقدان ارتباط مستقیم با مشخصه هندسی و همچنین، تمایل به افزایش یکنواخت و کاهش یکنواخت با افزایش تعداد خوشه‌ها (c) از مهمترین نقایص این دو روش هستند. از سوی دیگر، ایده اصلی تابع روایی مبتنی بر ساختار نمونه هندسی این است که نمونه‌های موجود در یک خوشه باید متراکم و یکسان باشند، لیکن نمونه‌های خوشه‌های متفاوت، باید مجزا و متفاوت با یکدیگر باشند. روش‌های تابع روایی سوجنو-فوکویاما (سوجنو و فوکویاما، 1989) و تابع ایکسی بنی (ایکسی و بنی، 1991) از جمله این روش‌ها هستند. نتایج تحقیقات کاربردی نشان می دهد که کمینه سازی توابع و به تفسیر مناسبتری منجر می گردد، زیرا این تابع با افزایش تعداد خوشه‌ها (c) به طور یکنواخت کاهش می یابد. لذا یک تابع جریمه می تواند برای آن وضع شود، لیکن حتی بدون وضع تابع جریمه، تابع عملکرد مناسبی دارد. نگاره 3 نشان دهنده توابع سنجش روایی روش‌های خوشه بندی به طور خلاصه است [31،30،16]. نگاره 4، کمترین و بیشترین مقادیر شاخص‌های روایی را نشان می دهد.

نگاره 3. توابع سنجش روایی روش خوشه بندی FCM
تابع روایی شرح توابع جزء بهینه
ضریب افراز
آنتروپی افراز
تابع سوجنو، فوکویاما
تابع ایکسی، بنی

نگاره 4. مقادیر شاخص‌های روایی در روش خوشه بندی FCM
شاخص روایی کمترین مقدار بیشترین مقدار افراز قطعی
ضریب افراز (PC) 1 1
توان نسبت(PEX) 0 Max
آنتروپی افراز (PE) 0 Ln c 0

یافته‌های پژوهش:
با توجه به اینکه میزان فازی بودن و تعداد خوشه‌ها حداقل باید 2 باشد، لذا میزان روایی تعداد خوشه‌ها بر اساس نتایج به دست آمده از نرم افزارData Engine به صورت زیر است (نگاره 5). قابل اذعان است که بر اساس نتایج انجام خوشه بندی با مقادیر مختلف m، مشخص شد که تنها در m=10 اطلاعات مرکز خوشه‌ها بیشترین تناسب را با ویژگی‌های سهام ارزشی از یک طرف و سهام رشدی از سوی دیگر دارا هستند.

نگاره 5. میزان روایی تعداد خوشه‌ها بر مبنای شاخص‌های PE، PEX و PC
C m ضریب افراز (PC) توان نسبت (PEX) آنتروپی افراز (PE)
2 10 0/59198 184/90694 0/59699
3 10 0/40783 157/77552 0/99003
4 10 0/31700 157/27963 1/26391
5 10 0/27903 233/73868 1/44532
6 10 0/24632 291/21960 1/60779
7 10 0/21390 316/54624 1/76784

نگاره فوق نشان دهنده شاخص‌های روایی برای تعداد متفاوت خوشه‌هاست. برای تسهیل فرایند تصمیم گیری نمودار دو بعدی زیر را با استفاده از دو شاخص PE و PC و همچنین، تعداد خوشه‌ها ترسیم می نماییم تا میزان ارتباط هر یک از این شاخص‌ها را با تعداد خوشه‌ها بسنجیم.

شکل 1. رابطه میان تعداد خوشه‌ها با شاخص‌های روایی PE و PC

طبق قاعده، تعداد بهینه خوشه‌ها در جایی است که مقدار PE پایین تر از روند صعودی و مقدار PC بالاتر از روند نزولی قرار گیرد. در نمودار فوق مشهود است که در جایی که تعداد خوشه‌ها برابر 3 است، این قاعده برقرار است. لذا تعداد بهینه خوشه‌ها برابر 3 است. نگاره‌ها 6 و 7 نشان دهنده اطلاعات مرکز خوشه‌ها بر اساس متغیرهای تحقیق است.

نگاره 6. اطلاعات مرکز خوشه‌ها
نام خوشه مومنتوم (در تغییر قیمت در دوازه ماه) P/E نرخ رشد P/E نرخ رشد عایدی هر سهم P/S P/B
ارزشی -9/82201 5/16650 -0/42694 -0/14182 0/00037 1/63995
ترکیبی 32/71508 8/92095 0/28262 -0/42412 0/07274 1/24138
رشدی 62/34091 5/69165 1/80100 0/01756 0/01047 2/18410

نگاره 7. اطلاعات مرکز خوشه‌ها
نام خوشه TO DY Beta DE ROE
ارزشی 15/92469 3756999/68959 -0/02464 0/54575 0/19831
ترکیبی 4/25901 14327/96312 0/00986 0/67557 0/25050
رشدی 0/90541 432271/86506 0/10409 0/34117 0/54437

بر این اساس، نگاره 8 درجه عضویت هر یک از شرکت‌های فعال در بورس اوراق بهادار تهران در دوره پژوهش را بر مبنای مؤلفه‌های شناسایی سهام ارزشی و رشدی در هر یک از خوشه‌ها نشان می‌دهد. آشکار است که بر اساس منطق فازی سهام هر یک از شرکت‌ها می تواند عضو چندین بخش باشد و میزان عضویت او بر اساس درجه عضویت او تعیین می گردد.

نگاره 8. نتایج کلاسه بندی سهام شرکت‌های فعال در بورس اوراق بهادار تهران در دوره پژوهش بر مبنای مؤلفه‌های شناسایی سهام ارزشی و رشدی
نام شرکت درجه عضویت (میزان تعلق) اندازه نام شرکت درجه عضویت (میزان تعلق) اندازه
ارزشی ترکیبی رشدی ارزشی ترکیبی رشدی
افست 0/16274 0/57068 0/26658 S سیمان ارومیه 0/21022 0/37915 0/41063 S
البرز دارو 0/19248 0/48484 0/32269 S سیمان اصفهان 0/20783 0/42305 0/36912 S
الکتریک شرق 0/19856 0/46422 0/33723 S سیمان ایلام 0/1649 0/56847 0/26663 S
املاح معدنی 0/20133 0/45378 0/34488 S سیمان بجنورد 0/20285 0/44767 0/34948 S
ایتالران 0/16184 0/57626 0/26191 S سیمان بهبهان 0/20422 0/44175 0/35403 S
ایران ارقام 0/19248 0/48484 0/32269 S سیمان تهران 0/23741 0/33689 0/4257 S
ایران تایر 0/15519 0/59328 0/25154 S سیمان خاش 0/20428 0/44148 0/35424 S
ایران ترانسفو 0/21057 0/394 0/39543 S سیمان خزر 0/19799 0/46624 0/33577 S
ایران خودرو 0/1649 0/56847 0/26663 S سیمان داراب 0/20792 0/42249 0/3696 S
ایران خودرو دیزل 0/21321 0/3208 0/46599 S سیمان دورود 0/20704 0/42773 0/36523 S
ایران دارو 0/12712 0/66577 0/20712 S سیمان سپاهان 0/16468 0/26303 0/57229 S
ایران گچ 0/16295 0/57343 0/26362 S سیمان شاهرود 0/20114 0/45456 0/34431 S
ایران مرینوس 0/1649 0/56847 0/26663 S سیمان شرق 0/21043 0/38266 0/40691 S
ایران یاسا 0/1649 0/56846 0/26663 S سیمان شمال 0/19142 0/4882 0/32037 S
ایرانیت 0/1649 0/56847 0/26663 S سیمان صوفیان 0/20782 0/42311 0/36907 S
آبادگران ایران 0/16988 0/55109 0/27903 S سیمان فارس 0/19972 0/45995 0/34033 S
آبسال 0/17293 0/54261 0/28446 S سیمان فارس و خوزستان 0/28428 0/34003 0/37569 S
آبگینه 0/16015 0/58056 0/25929 S سیمان قاین 0/20945 0/41099 0/37955 S
آتمسفر 0/1649 0/56847 0/26663 S سیمان کارون 0/2103 0/40093 0/38877 S
آتیه دماوند 0/14958 0/60772 0/2427 S سیمان کردستان 0/2079 0/42261 0/36949 S
آذر آب 0/1649 0/56847 0/26663 S سیمان کرمان 0/20815 0/421 0/37085 S
آذریت 0/1629 0/57026 0/26684 S سیمان مازندران 0/20808 0/42141 0/3705 S
آرتاویل تایر 0/1649 0/56847 0/26663 S سیمان نی ریز 0/18796 0/499 0/31305 S
آزمایش 0/1649 0/56847 0/26663 S سیمان هرمزگان 0/19297 0/29865 0/50839 S
آلومتک 0/18566 0/50593 0/30841 S سیمان هگمتان 0/2059 0/43377 0/36033 S
آلومراد 0/10616 0/721 0/17284 S سینا دارو 0/1966 0/47112 0/33228 S
آلومینیوم ایران 0/1649 0/56846 0/26663 S شکر شاهرود 0/15102 0/604 0/24498 S
آهنگری تراکتور سازی 0/15709 0/5884 0/25452 S شهد ایران 0/1649 0/56847 0/26663 S
باما 0/14677 0/61365 0/23958 S شیشه دارویی رازی 0/14432 0/62136 0/23432 S
بانک ملت 0/34645 0/31918 0/33438 M شیشه قزوین 0/16229 0/57511 0/2626 S
بانک اقتصاد نوین 0/27794 0/34108 0/38098 M شیشه و گاز 0/15098 0/60241 0/24661 S
بانک پارسیان 0/35862 0/31392 0/32746 M شیشه همدان 0/18662 0/50307 0/31032 S
بانک تجارت 0/34744 0/31875 0/3338 M شیمی دارویی داروپخش 0/1613 0/57461 0/26409 S
بانک سینا 0/16468 0/26303 0/57229 S شیمیایی پارس پامچال 0/16388 0/57107 0/26506 S
بانک صادرات ایران 0/31737 0/33062 0/35202 M شیمیایی سینا 0/13111 0/65521 0/21368 S
بانک کار آفرین 0/27192 0/34175 0/38633 M شیمیایی فارس 0/12742 0/66496 0/20762 S
بسته بندی ایران 0/18768 0/49985 0/31247 S صنایع سیمان دشتستان 0/20915 0/36873 0/42213 S
بسته بندی پارس 0/1649 0/56847 0/26663 S صنایع سیمان غرب 0/15289 0/59728 0/24982 S
بسته بندی مشهد 0/16072 0/5791 0/26018 S صنایع مس ایران 0/41726 0/2883 0/29444 M
بهنوش 0/2096 0/40961 0/38079 S صنعتی اردکان 0/15039 0/60565 0/24397 S
بیمه البرز 0/20221 0/45029 0/3475 S صنعتی آما 0/18188 0/51709 0/30102 S
بیمه آسیا 0/1649 0/56847 0/26663 S صنعتی بهشهر 0/20987 0/37486 0/41527 S
بیمه دی 0/1649 0/56847 0/26663 S صنعتی پارس مینو 0/15587 0/59151 0/25262 S
بین المللی توسعه ساختمان 0/27573 0/34136 0/3829 S صنعتی دریایی(صدرا) 0/1649 0/56846 0/26664 S
بین المللی محصولات پارس 0/16431 0/56998 0/26572 S صنعتی محور سازان ایران خودرو 0/1649 0/56847 0/26663 S
پارس الکتریک 0/16708 0/55883 0/27409 S صنعتی نیرو محرکه 0/20013 0/45841 0/34146 S
پارس خزر 0/16661 0/56011 0/27328 S صنعتی و کشاورزی شیرین خراسان (قند شیرین) 0/1649 0/56847 0/26663 S
پارس خودرو 0/20788 0/31566 0/47646 S عمران و توسعه فارس 0/14708 0/61284 0/24009 S
پارس دارو 0/20782 0/42311 0/36907 S فارسیت اهواز 0/12846 0/66268 0/20886 S
پارس سرام 0/14459 0/62065 0/23476 S فارسیت دورود 0/1649 0/56847 0/26663 S
پارس سوئیچ 0/18707 0/50168 0/31124 S فرآورده‌های تزریقی ایران 0/17691 0/53139 0/2917 S
پارس شهاب 0/14145 0/62782 0/23074 S فرآورده‌های نسوز ایران 0/16871 0/55433 0/27696 S
پاکسان 0/19521 0/47586 0/32893 S فرآورده‌های نسوز آذر 0/1649 0/56847 0/26663 S
پالایش نفت اصفهان 0/64315 0/17607 0/18078 M فرآورده‌های نسوز پارس 0/1649 0/56846 0/26663 S
پتروشیمی اراک 0/23793 0/33711 0/42496 S فرآوری مواد معدنی 0/16492 0/56841 0/26666 S
پتروشیمی اصفهان 0/18796 0/499 0/31305 S فروسیلیس 0/19344 0/48171 0/32485 S
پتروشیمی آبادان 0/20285 0/44767 0/34948 S فرومولیبدن کرمان 0/1649 0/56847 0/26663 S
پتروشیمی خارک 0/42034 0/2853 0/29436 M فنر سازی خاور 0/13952 0/63381 0/22666 S
پتروشیمی شیراز 0/21061 0/38936 0/40003 S فنر سازی زر 0/1106 0/7093 0/1801 S
پتروشیمی فارابی 0/1649 0/56847 0/26663 S فولاد امیرکبیر کاشان 0/15563 0/59213 0/25224 S
پتروشیمی فن آوران 0/25965 0/34195 0/39839 S فولاد خراسان 0/19753 0/3265 0/47597 S
پرمیت 0/1649 0/56847 0/26663 S فولاد خوزستان 0/30705 0/3341 0/35885 M
پشم و شیشه 0/13676 0/641 0/22223 S فولاد کاویان 0/15596 0/59128 0/25276 S
پشمبافی توس 0/16478 0/56878 0/26644 S فولاد مبارکه اصفهان 0/35747 0/31965 0/32288 M
پگاه اصفهان 0/18171 0/5176 0/30069 S فیبر ایران 0/16373 0/57145 0/26482 S
پگاه آذربایجان غربی 0/1649 0/56847 0/26663 S قطعات اتومبیل ایران 0/19753 0/4679 0/33458 S
پگاه خراسان 0/17445 0/53836 0/28719 S قند اصفهان 0/1623 0/57507 0/26263 S
پلاستیران 0/1649 0/56847 0/26663 S قند پارس 0/1649 0/56847 0/26663 S
پلاستیک شاهین 0/1649 0/56847 0/26663 S قند پیرانشهر 0/16386 0/5711 0/26504 S
پلاسکو کار 0/17597 0/53406 0/28997 S قند تربت جام 0/1649 0/56847 0/26663 S
پلی اکریل 0/1649 0/56847 0/26663 S قند ثابت خراسان 0/1649 0/56847 0/26663 S
پمپ سازی ایران 0/14572 0/61646 0/23782 S قند قزوین 0/1649 0/56846 0/26663 S
تامین ماسه 0/14009 0/63234 0/22757 S قند لرستان 0/074 0/80555 0/12045 S
تایدواتر خاورمیانه 0/21026 0/37965 0/41009 S قند مرودشت 0/1649 0/56847 0/26663 S
تراکتور سازی ایران 0/1649 0/56847 0/26663 S قند نقش جهان 0/17285 0/54285 0/28431 S
تکسرام 0/16491 0/56845 0/26664 S قند نیشابور 0/1649 0/56847 0/26663 S
تکنوتار 0/1649 0/56847 0/26663 S قند هگمتان 0/12836 0/66294 0/2087 S
تکین کو 0/15596 0/59128 0/25276 S کابل البرز 0/1649 0/56847 0/26663 S
توسعه صنایع بهشهر 0/09363 0/14847 0/75789 S کابل باختر 0/16106 0/57823 0/26071 S
توسعه معادن روی ایران 0/1649 0/56847 0/26663 S کابل سازی تک 0/1649 0/56847 0/26663 S
تولی پرس 0/18796 0/499 0/31305 S کابل‌های مخابراتی شهید قندی 0/14222 0/62681 0/23097 S
تولید محور خودرو 0/20321 0/44613 0/35066 S کاربراتور ایران 0/13953 0/63381 0/22666 S
تهران شیمی 0/14391 0/62243 0/23367 S کارتن ایران 0/17335 0/54143 0/28522 S
جام جهان نما 0/1649 0/56847 0/26663 S کارتن مشهد 0/1649 0/56847 0/26663 S
جام دارو 0/16475 0/56884 0/26641 S کارخانجات داروپخش 0/20461 0/43998 0/35541 S
جوش و اکسیژن 0/16429 0/57003 0/26568 S کارخانجات کابل سازی ایران 0/1649 0/56847 0/26663 S
جوشکاب یزد 0/13969 0/63337 0/22693 S کارخانجات مخابراتی ایران 0/13501 0/64559 0/21941 S
چادرملو 0/35313 0/31632 0/33055 M کاشی اصفهان 0/19248 0/48484 0/32269 S
چرخشگر 0/18318 0/51329 0/30353 S کاشی الوند 0/20794 0/42236 0/3697 S
چین چین 0/1649 0/56847 0/26663 S کاشی پارس 0/14542 0/61851 0/23608 S
چینی ایران 0/20325 0/44596 0/35079 S کاشی حافظ 0/16921 0/55294 0/27785 S
حمل و نقل پتروشیمی 0/12225 0/67861 0/19914 S کاشی سعدی 0/1649 0/56847 0/26663 S
حمل و نقل توکا 0/11519 0/6972 0/1876 S کاشی سینا 0/18828 0/49802 0/31371 S
خاک چینی 0/17916 0/52498 0/29586 S کاشی نیلو 0/19281 0/48376 0/32343 S
خدمات انفورماتیک 0/17637 0/27632 0/54731 S کاغذ سازی کاوه 0/17293 0/54261 0/28446 S
خدمات کشاورزی 0/14344 0/62365 0/23292 S کالسیمین 0/16491 0/56845 0/26664 S
خوراک دام پارس 0/09457 0/75154 0/1539 S کربن ایران 0/1649 0/56847 0/26663 S
داده پردازی ایران 0/11085 0/7088 0/18035 S کشت پیاذر 0/16453 0/5694 0/26606 S
دارو سازی تهران دارو 0/16258 0/57436 0/26306 S کشتیرانی جمهوری اسلامی ایران 0/31086 0/33286 0/35628 M
داروپخش 0/19533 0/3212 0/48347 S کف 0/18304 0/5137 0/30326 S
داروسازی ابوریحان 0/17293 0/54261 0/28446 S کمباین سازی 0/1649 0/56847 0/26663 S
داروسازی اسوه 0/18991 0/49297 0/31712 S کمک فنر ایندامین سایپا 0/15704 0/58851 0/25444 S
داروسازی اکسیر 0/20523 0/43706 0/35771 S کنتور سازی ایران 0/19856 0/46422 0/33723 S
داروسازی امین 0/12392 0/67454 0/20153 S کویر تایر 0/19493 0/4768 0/32827 S
داروسازی جابر ابن حیان 0/2049 0/43863 0/35647 S کیمیدارو 0/19166 0/48744 0/3209 S
داروسازی داملران رازک 0/17553 0/53531 0/28916 S کیوان 0/16091 0/57861 0/26048 S
داروسازی دکتر عبیدی 0/17987 0/52294 0/29719 S گاز لوله 0/1649 0/56847 0/26663 S
داروسازی زهراوی 0/21055 0/38601 0/40344 S گرانیت بهسرام 0/16491 0/56846 0/26664 S
داروسازی سبحان 0/20455 0/44022 0/35523 S گرجی 0/16338 0/57232 0/26429 S
داروسازی فارابی 0/21033 0/40043 0/38925 S گروه بهمن 0/2216 0/32774 0/45066 S
داروسازی کوثر 0/17069 0/54885 0/28046 S گروه صنعتی بارز 0/2104 0/39901 0/39059 S
دارویی لقمان 0/16071 0/57621 0/26308 S گروه صنعتی بوتان 0/18304 0/5137 0/30326 S
درخشان تهران 0/15133 0/60321 0/24546 S گروه صنعتی سپاهان 0/19344 0/48171 0/32485 S
دشت مرغاب 0/11235 0/70486 0/18279 S گروه صنعتی سدید 0/1649 0/56847 0/26663 S
دوده صنعتی 0/1649 0/56847 0/26663 S گسترش سرمایه گذاری ایران خودرو 0/21012 0/40371 0/38618 S
رادیاتور ایران 0/11423 0/69975 0/18602 S گل گهر 0/32245 0/32877 0/34878 M
رنگین 0/15088 0/60437 0/24475 S گلتاش 0/17678 0/53177 0/29145 S
روز دارو 0/15896 0/58093 0/2601 S گلوکوزان 0/17116 0/54755 0/28129 S
ریخته گری ایران 0/13 0/65865 0/21135 S لابراتوار‌های رازک 0/20061 0/45659 0/3428 S
ریخته گری تراکتور سازی 0/17844 0/52705 0/29452 S لاستیکی سهند 0/16385 0/57114 0/26501 S
رینگ مشهد 0/1875 0/50038 0/31212 S لامیران 0/1649 0/56847 0/26663 S
زامیاد 0/28304 0/34026 0/3767 S لبنیات پاک 0/19723 0/46893 0/33384 S
ساختمان اصفهان 0/1649 0/56847 0/26663 S لبنیات کالبر 0/15301 0/59888 0/24811 S
سازه پویش 0/19344 0/48171 0/32485 S لعابیران 0/17456 0/53804 0/2874 S
سالمین 0/14388 0/62134 0/23478 S لنت ترمز 0/14533 0/61874 0/23593 S
سامان گستر اصفهان 0/17246 0/54391 0/28362 S لوازم خانگی پارس 0/1649 0/56847 0/26663 S
سایپا 0/39693 0/29872 0/30435 M لوله و تجهیزات سدید 0/1649 0/56847 0/26663 S
سایپا آذین 0/16988 0/55109 0/27903 S لوله و ماشین سازی 0/19521 0/47586 0/32893 S
سایپا دیزل 0/1649 0/56847 0/26663 S لیزینگ رایان سایپا 0/20833 0/36349 0/42817 S
سایپا شیشه 0/13411 0/64792 0/21797 S لیزینگ ایران 0/2007 0/45627 0/34304 S
سپنتا 0/12487 0/67169 0/20344 S لیزینگ خودرو غدیر 0/18 0/52256 0/29744 S
سخت آژند 0/1649 0/56847 0/26663 S لیزینگ صنعت و معدن 0/17639 0/53288 0/29073 S
سرما آفرین 0/17385 0/54003 0/28612 S مارگارین 0/1649 0/56847 0/26663 S
سرمایه گذاری گروه صنعتی ملی 0/1649 0/56846 0/26663 S ماشین آلات صنعتی تراکتورسازی ایران 0/1836 0/51207 0/30433 S
سرمایه گذاری البرز 0/21056 0/38648 0/40296 S ماشین سازی اراک 0/1649 0/56847 0/26663 S
سرمایه گذاری امید 0/27192 0/34175 0/38633 M ماشین سازی نیرو محرکه 0/16175 0/57648 0/26177 S
سرمایه گذاری بانک ملی 0/20977 0/40785 0/38238 S مپنا 0/29103 0/33858 0/37038 M
سرمایه گذاری بوعلی 0/16876 0/5542 0/27704 S مخابرات ایران 0/37619 0/30957 0/31424 L
سرمایه گذاری بهمن 0/20845 0/41896 0/37259 S مرجان کار 0/14572 0/61646 0/23782 S
سرمایه گذاری پارس توشه 0/1836 0/51207 0/30433 S مس شهید باهنر 0/17293 0/54261 0/28446 S
سرمایه گذاری پتروشیمی 0/1649 0/56847 0/26663 S معادن بافق 0/1649 0/56846 0/26664 S
سرمایه گذاری پردیس 0/16028 0/57738 0/26234 S معادن منگنز ایران 0/16976 0/55142 0/27881 S
سرمایه گذاری توس گستر 0/1649 0/56847 0/26663 S معدنی دماوند 0/1649 0/56847 0/26663 S
سرمایه گذاری توسعه آذربایجان 0/1649 0/56847 0/26663 S مگسال 0/16274 0/57068 0/26658 S
سرمایه گذاری توسعه صنعتی ایران 0/18813 0/49847 0/3134 S ملی سرب و روی ایران 0/16491 0/56846 0/26664 S
سرمایه گذاری توسعه معادن و فلزات 0/26765 0/34202 0/39034 S مواد الیاف مصنوعی 0/1649 0/56847 0/26663 S
سرمایه گذاری توسعه ملی 0/1649 0/56847 0/26663 S مواد اولیه داروپخش 0/19248 0/48484 0/32269 S
سرمایه گذاری توکا فولاد 0/1649 0/56847 0/26663 S موتور سازان تراکتور 0/19565 0/47436 0/32999 S
سرمایه گذاری رنا 0/18435 0/29817 0/51748 S موتوژن 0/19191 0/48666 0/32143 S
سرمایه گذاری ساختمان ایران 0/19385 0/48038 0/32577 S مهرام 0/13433 0/6467 0/21897 S
سرمایه گذاری سایپا 0/21059 0/39294 0/39647 S مهرکام 0/1957 0/4742 0/3301 S
سرمایه گذاری سپه 0/20518 0/43732 0/3575 S مهندسی فیروزا 0/15999 0/58098 0/25904 S
سرمایه گذاری شاهد 0/22376 0/3293 0/44694 S ناب 0/1649 0/56847 0/26663 S
سرمایه گذاری صنایع بهشهر 0/19628 0/47221 0/3315 S نساجی بروجرد 0/14985 0/60704 0/24312 S
سرمایه گذاری صنایع شیمیایی ایران 0/21053 0/39563 0/39384 S نصیر ماشین 0/15574 0/59185 0/25241 S
سرمایه گذاری صندوق بازنشستگی کشوری 0/30146 0/33581 0/36273 M نفت بهران 0/23354 0/33512 0/43134 S
سرمایه گذاری صنعت بیمه 0/10612 0/72109 0/17278 S نفت پارس 0/20394 0/443 0/35306 S
سرمایه گذاری صنعت نفت 0/18003 0/52246 0/29751 S نگین طبس 0/17558 0/53517 0/28925 S
سرمایه گذاری صنعت و معدن 0/19344 0/48171 0/32485 S نورد آلومینیوم 0/14708 0/61282 0/24009 S
سرمایه گذاری غدیر 0/30614 0/33439 0/35947 M نورد و تولید قطعات فولادی 0/16490 0/56847 0/26663 S
سرمایه گذاری مسکن 0/19942 0/33137 0/4692 S نوسازی و ساختمان تهران 0/19753 0/4679 0/33458 S
سرمایه گذاری ملت 0/16756 0/55749 0/27495 S نوش مازندران 0/15596 0/59128 0/25276 S
سرمایه گذاری ملی 0/20883 0/36656 0/42461 S نیرو ترانس 0/19521 0/47586 0/32893 S
سرمایه گذاری نیرو 0/16021 0/58042 0/25938 S نیرو کلر 0/17246 0/54392 0/28362 S
سرمایه‌گذاری اعتبار ایران 0/18566 0/50593 0/30841 S نیروی زنگان 0/1649 0/56847 0/26663 S
سموم علف کش 0/1649 0/56847 0/26663 S نئوپان 22 بهمن 0/15596 0/59128 0/25276 S
سولیران 0/1649 0/56847 0/26663 S ورزیران 0/16106 0/57823 0/26071 S
سهامی شهد (قند خوی) 0/1649 0/56847 0/26663 S هپکو 0/19961 0/46037 0/34002 S
سیمان اردبیل و آهک آذرشهر 0/1887 0/30679 0/50451 S هنکل پاک وش 0/16044 0/57982 0/25974 S

سپس شرکت‌های مورد پژوهش بر اساس نسبت ارزش بازار شرکت به کل ارزش بازار با استفاده از الگوریتم K-Means در سه دسته، طبقه بندی شدند. نتایج آمار توصیفی مربوط به شاخص ارزش بازار در نگاره ارائه شده است. نگاره‌های 8 و 10، نتایج حاصل از اجرای الگوریتم K-Means را با استفاده نرم افزار SPSS نشان می دهد.

نگاره 9. نتایج آمار توصیفی مربوط به شاخص ارزش بازار
N دامنه مقدار مینیمم مقدار ماکزیمم مجموع میانگین انحراف معیار
338 56/85130710 40/10802 96/85141512 03/654221783 40/1935567 76/6476509

نگاره 10. تعداد شرکت‌های موجود در هر یک از خوشه‌ها
خوشه نام خوشه تعداد شرکت‌های زیر مجموعه
1 ارزش بازاری سرمایه کوچک (Small-Cap) 318
2 ارزش بازاری سرمایه متوسط (Mid-Cap) 19
3 ارزش بازاری سرمایه بزرگ (Large-Cap) 1
مجموع سایر ارزش بازاری سرمایه (All-Cap) 338

نمودار حلقه ای(Doughnut chart) زیر نسبت عضویت در خوشه‌ها را برای شرکت‌هایی با ارزش بازاری سرمایه متوسط (پالایش نفت اصفهان، فولاد مبارکه و بانک کارآفرین) نشان می دهد. این نمودار همچنین برای مقایسه تطبیقی شرکت‌ها به کار می‌رود. چنانکه مشاهده می شود، در این گروه بانک کارآفرین بیشترین سهام رشدی، شرکت فولاد مبارکه اصفهان سهام ارزشی و رشدی برابر و شرکت پالایش نفت اصفهان بیشترین سهام ارزشی را دارا هستند. بر این اساس، تمایل سهام این سه شرکت به ترتیب به سبد سهام رشدی، سبد سهام ترکیبی و سبد سهام ارزشی است.

شکل 2. نمودار حلقه ای برای شرکت‌هایی با ارزش سرمایه ای متوسط

نمودار سه بعدی پراکندگی زیر برای تبیین جایگاه شرکت‌های دارای ارزش بازاری سرمایه (Market Capitalization) زیاد (مخابرات ایران)، شرکت‌های دارای ارزش بازاری سرمایه متوسط (پالایش نفت اصفهان، فولاد مبارکه و بانک کارآفرین) و شرکت‌های دارای ارزش بازاری سرمایه (پارس سرام، تکسرام و کاشی پارس) در مقایسه با مرکز خو شه‌ها ترسیم شده است.

شکل 3. نمودار سه بعدی پراکندگی شرکت‌های نمونه دارای ارزش بازاری سرمایه کم، متوسط و زیاد در مقایسه با مرکز خو شه‌ها

بحث و نتیجه گیری:
در این پژوهش که با هدف کلاسه بندی سهام شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران بر مبنای شاخص‌های مالی و با استفاده از تحلیل خوشه‌ای فازی انجام گرفت، شرکت‌های همگن به لحاظ هر یک از این شاخص‌ها شناسایی شدند. نتیجه این رده بندی در بخش یافته‌های پژوهش در نگاره‌های مربوط ذکر گردیده است. همان گونه که در نگاره‌ها ملاحظه می شود، هر خوشه در بردارنده چند شرکت است و هر شرکت دارای ضریب عضویتی است که میزان و شدت تعلق آن شرکت را به خوشه مزبور بیان می کند. با توجه به ماهیت عملکرد خوشه بندی فازی، شرکت‌هایی که در خوشه‌های تشکیل شده قرار گرفته اند، قطعاً و به طور کامل متلق به یک خوشه نیستند. نتایج این پژوهش نشان داد که در بازه زمانی مذکور، بخش اعظم شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران در سبد سهام ترکیبی قرار می گیرند، لیکن گرایش این شرکت‌ها به سبد سهام رشدی؛ یعنی سهام با نسبت بالای قیمت به درآمد، درصد سود تقسیمی پایین و نسبت بالای ارزش بازار به ارزش دفتری است.
شناسایی و رده بندی سهام شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران بر مبنای شاخص‌های مزبور، امکان اخذ تصمیمات جامعتر و دقیقتر را فراهم می آورد. مطابق با استراتژی‌های ارزش، برای کسب سود بیشتر باید سهام با ارزش را که دارای ویژگی‌هایی، همچون نسبت پایین قیمت به درآمد، درصد سود تقسیمی بالا، نسبت پایین ارزش بازار به ارزش دفتری هستند، خریداری نمود و سهام رشدی را که دارای خصوصیاتی متضاد با سهام ارزشی هستند، به فروش رساند تا بدون تحمل هیچ گونه ریسک اضافی بازده بالاتری کسب نمود. لذا، بر اساس نتایج به دست آمده، برنامه ریزی برای اجرای استراتژی ارزش و جاری سازی آن در سازمان در شرکت‌هایی که در سبد سهام رشدی سهم بیشتری دارند (همچون بانک سینا، خدمات انفورماتیک، سرمایه گذاری رنا، سرمایه گذاری مسکن، سیمان سپاهان و سیمان هرمزگان)، می تواند مفید و کارا واقع گردد. همچنین، از نتایج تحقیق حاضر می توان برای شناسایی شرکت‌های همگن از نظر ترکیب پرتفوی سهام بهره گرفت. برای مثال، بانک پارسیان، بانک نجارت و بانک ملت از ترکیب سهام مشابهی برخوردارند. لذا، از استراتژی‌های مالی مشابهی می‌توانند برای ارتقای سودآوری و تضمین رشد آتی استفاده نمایند.
نتایج به دست آمده در این تحقیق نشان می دهد که همچون بیشتر تحقیقات گذشته، نظیر شین و سان (2004) روش خوشه بندی فازی، روش تحلیل مناسبی برای کلاسه بندی سهام است و می توان از این روش به منظور از بین بردن مشکل خوشه بندی اشتباه داده‌های ریز آرایه و مواردی که ساختار داده‌ها پیچیده است و خوشه بندی‌های رایج جواب نمی‌دهند، استفاده کرد. با وجود این، نتایج فوق نشان می دهد که برخلاف بازارهای سهام بررسی شده در تحقیقات گذشته که در قسمت پیشینه پژوهش ذکر گردید، در بازار سرمایه ایران تفکیک مناسبی بین سهام ارزشی و رشدی وجود ندارد.
برخی از موضوع‌ها و مواردی که پیشنهاد می‌شود در پژوهش‌های آتی مد نظر قرار گیرند، به شرح زیر است:
این پژوهش در سطح کلیه شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران و پیش از تفکیک شرکت‌ها از نظر اندازه شرکت (Total-Cap) انجام شد. لذا پیشنهاد می شود در پژوهش‌های آتی، نتایج به تفکیک اندازه شرکت بررسی شود.
در این پژوهش با توجه به نیاز به یک تحلیل جامع و مزیت بررسی شرکت‌های سرمایه گذاری و هلدینگ (مادر) در درگیر شدن فعالان بازار و افزایش انگیزه تحلیلگری از نظر معاونت نظارت بر بورس‌ها و ناشران سازمان بورس و اوراق بهادار، این شرکت‌ها در جامعه آماری لحاظ گردیدند، لیکن با توجه به تفاوت شرکت‌های سرمایه گذاری و هلدینگ از جهت ماهیت، اهداف و ساختار سازمانی با شرکت‌های ادغامی و همچنین، دشواری جمع آوری اطلاعات در پی مصوبه هیأت مدیره سازمان بورس اوراق بهادار تهران مبنی بر اصلاح تبصره 3 ماده 7 دستور العمل اجرایی افشای اطلاعات (عدم الزام شرکت‌های سرمایه گذاری مالی به ارایه پیش بینی عملکرد‌های میان دوره ای شرکت اصلی و تلفیقی به بازار) پیشنهاد می شود در پژوهش‌های آتی، نتایج با حذف شرکت‌های مذکور از جامعه آماری بررسی گردد.
در این پژوهش با توجه به نوع ورودی نرم افزار Data Engine از داده‌های قطعی استفاده گردید. لذا به پژوهشگران توصیه می شود که در تحقیقات آتی از داده‌های فازی و یا سایر مدل‌های خوشه بندی فازی (گوستافسون-کسل ، FCRM، WFCM، SFCM ، s-FCM، PCM، FGC و ...) برای کلاسه بندی سهام شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار استفاده نمایند و به مقایسه نتایج حاصله بپردازند [30،29،21،20،7،6]. این پژوهش بر اساس اطلاعات ارائه شده در صورت‌های مالی حسابرسی شده شرکت‌ها انجام شده است. بنابراین، بدیهی است که نتایج آن تحت تاثیر صحت اطلاعات موجود در صورت‌های مالی قرار گیرد [10].
بررسی ارتباط بین جریا ن‌های نقدی سهام رشدی و سهام قیمتی با عوامل تشکیل دهنده بازده سهام و همچنین، بررسی روند مهاجرت سهام از رشدی به قیمتی و بالعکس، از دیگر موضوع‌های پیشنهادی برای تحقیقات آتی است [11].
از سوی دیگر، با توجه به لزوم بین المللی شدن بورس تهران و فراهم آمدن امکان مقایسه شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران بر اساس شاخص‌های بین المللی، تدوین شاخص S&P ویژه کشور ایران، با وجود تدوین این شاخص در کشورهای عرب و آسیای شرقی باید در مطالعات آینده مورد توجه قرار گیرد.